渐开线齿廓《机械基础》讲解

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机械设计基础第4章齿轮机构(4-56)讲解

（常来加工大模数m>20的齿轮和人字齿轮）。铣刀轴向剖面形状——与齿轮齿槽的齿廓形状完全相同；
刀具刀号的选择——按被加工齿轮的m、α、z 。
这种切齿方法简单，不需要专用机床，但生产率低、精度差，故仅适用于单件生产及精度要求不高的场合。
2、拉刀(broaching tool)拉齿
拉刀拉齿主要用来拉削内齿轮，拉刀的形状与齿轮齿槽形状相同。因拉刀的制造成本高，故它适用于批量生产的情况。
2、切削过程中的运动（以插齿为例） 1）范成运动
齿条插刀：刀具的节线与被加工齿轮齿坯的分度圆相切并作纯滚动的运动——刀具移动v =ωr = ωm z / 2。
齿轮插刀：刀具的节圆与齿坯节圆相切并作纯滚动的运动—— i =ω0 /ω= z /z0）
2）切削运动（↑↓）：刀具沿齿轮毛坯轴向的切齿运动。 3）让刀运动（←→）：插齿刀具返回时，为避免擦伤已
∵ 分度圆与中线作纯滚动，且刀具分度线上s=e=πm/2；
∴ 切出的齿轮： s=e=πm/2；
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
ω1
∴ 被切的齿轮
是标准齿轮。 ra1r1'==r1
rb1
h a* m
N1
α '=α
P V2
N 2∞
2 ）切制非标准齿轮时，刀具的加工节线与被加工齿轮的分度圆相切，刀具的加工节线与中线不重合。
∵ 刀具的加工节线上s≠e； ∴ 被切的齿轮是非标准齿轮。
§4—5 渐开线标准齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件如图4-7所示，当前一对齿
在K点接触时，后一对齿在另一点K′点接触，则点K和K′点应在啮合线N1N2上，这样才能保证各对轮齿都能正确地进入啮合。为此，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向齿距（即基圆齿距）应相等。即：

机械设计基础知识点详解

机械设计基础知识点详解绪论1、机器的特征：（1）它是人为的实物组合；（2）各实物间具有确定的相对运动；（3）能代替或减轻人类的劳动去完成有效的机械功或转换机械能。

第一章平面机构的自由度和速度分析要求：握机构的自由度计算公式，理解的基础上掌握机构确定性运动的条件，熟练掌握机构速度瞬心数的求法。

1、基本概念运动副：凡两个构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接称为运动副。

低副：两构件通过面接触组成的运动副称为低副。

高副：两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副。

复合铰链：两个以上的构件同时在一处用回转副相联构成的回转副。

局部自由度：机构中常出现的一种与输出构件运动无关的自由度，称为局部自由度或多余自由度。

虚约束：对机构运动不起限制作用的重复约束称为虚约束或称消极约束。

瞬心：任一刚体相对另一刚体作平面运动时，其相对运动可看作是绕某一重合点的转动，该重合点称为瞬时回转中心或速度瞬心，简称瞬心。

如果两个刚体都是运动的，则其瞬心称为相对速度瞬心；如果两个刚体之一是静止的，则其瞬心称为绝对速度瞬心。

2、平面机构自由度计算作平面运动的自由构件具有三个自由度，每个低副引入两个约束，即使构件失去两个自由度；每个高副引入一个约束，使构件失去一个自由度。

计算平面机构自由度的公式：F=3n-2PL -PH机构要具有确定的运动，则机构自由度数必须与机构的原动件数目相等。

即，机构具有确定运动的条件是F>0,且F等于原动件个数。

3、复合铰链、局部自由度和虚约束(a)K个构件汇交而成的复合铰链应具有(K-1)个回转副。

(b)局部自由度虽然不影响整个机构的运动，但滚子可使高副接触处的滑动摩擦变成滚动摩擦，减少磨损，所以实际机械中常有局部自由度出现。

(c)虚约束对机构运动虽不起作用，但是可以增加构件的刚性和使构件受力均衡，所以实际机械中虚约束随处可见。

4、速度瞬心如果一个机构由K个构件组成，则瞬心数目为N=K(K-1)/2瞬心位置的确定：(a)已知两重合点相对速度方向，则该两相对速度向量垂线的交点便是两构件的瞬心。

机械设计基础第5章齿轮传动1原理

一对齿轮传动时，一齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙。在机械设计中，正确安装的齿轮都按照无齿侧间隙的理想情况计算其名义尺寸。
由前所述已知，标准齿轮分度圆的齿厚与齿槽宽相等，又知正确啮合的一对渐开线齿轮的模数相等，故
s1=e1=s2=e2=πm/2 我们把一对标准齿轮分度圆相切
一直线在一圆周上作纯滚动，直线上任意点的轨迹称为圆的渐开线，这个圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线 (参见右图)。
由渐开线形成过程可知，渐开线具有下列特性：
（1）因发生线与基圆之间为纯滚动，没有相对滑动，所以
KB=AB （2）当发生线沿基圆作纯滚动时，B点是它的速度瞬心，因此直线BK是渐开线上 K点的法线，且线段BK为其曲率半径。又因发生线始终切于基圆，故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切；或者说，基圆的切线必为渐开线上某一点的法线。
重合度越大，同时啮合的齿对数越多。可以证明，重合度的计算公式为：
直齿：
1.88
3.2( 1 z1
1 z2
)
斜齿：
[1.88 3.2( 1 z1
1 )] cos z2
上式表明：相啮合的一对齿轮，齿数和越大，重合度越大。对于标准齿轮传动，重合度恒大于1，故标准齿轮一定满足连续条件。
三、无侧隙啮合和标准中心距
为了简便，分度圆上的齿距、齿厚及齿槽宽习惯上不加分度圆字样，而直接称为齿距、齿厚及齿槽宽，各参数的代号也都不带下标。
模数与齿高
分度圆上的齿距p对π 的比值称为模数，用m表示，单位为mm，
即m=p/π。
模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正
比，m越大，则p越大，轮齿就越大，

机械基础教案-渐开线齿廓

教学设计
教学环节教师讲授、指导（主导）内容
学生学习、
操作（主体）活动
时间
分配
组织教学
导课新授起立、问好、报告出勤
我们通常所说的齿轮指的是渐开线齿轮，其齿廓为渐
开线，渐开线如何形成的？具有怎样的性质？
4、2渐开线齿廓
一、渐开线的形成、
性质
1、渐开线的形
成
当一条动直
线（发生线），沿
着一个固定的圆
（基圆）作纯滚动
时，动直线上任意
一点K的轨迹称为
该圆的渐开线。

2、渐开线的性质
由渐开线的形成可知：
（1）发生线在基圆上滚过的线段KB，等于基圆上被
滚过的圆弧长AB。

（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。

（3）渐开线上
的各点的
曲率半径
不相等。

点离基圆
越远，其
曲率半径
越大，渐
开线越
直。

反之
亦然。

（4）渐开线的
形状决定
着基圆的
调整学生情绪进入
上课状态
导入新课
了解渐开线的形成
分析渐开线的特性
1
3
15
35
图11。

《汽车机械基础》第三章齿轮传动

一对斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件为：①两斜齿轮的法面模数相等；②两斜齿轮的法面压力角相等；③若为外啮合传动，两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相反；若为内啮合传动，两斜齿轮的螺旋角大小相等，方向相同。即
外啮合齿轮传动：
mn1 mn2 mn
an1 an2 an
1 2
内啮合齿轮传动：
2．正确啮合的条件
一对直齿圆锥齿轮的正确啮合条件为：两轮大端模数压力角分别相等，即
m1 m2 m
1
2
三、蜗轮蜗杆传动
1．蜗杆传动的特点
蜗杆传动主要由蜗杆和蜗轮组成，主要用于传递空间交错的两轴之间的运动和动力，通常两轴交错角为90°。一般蜗杆为主动件。蜗杆传动工作平稳，噪声低，结构紧凑、传动比大（单级蜗
zmin 17
对于齿数少于zmin的齿轮，还可以通过改变刀具与齿坯相对位置的切齿方法（变位）来防止根切。
第六节齿轮失效形式及齿轮材料的选择
一、齿轮传动的主要失效形式二、齿轮材料
一、齿轮传动的主要失效形式
1、轮齿折断
轮齿折断形式有两种：一种是在交变载荷作用下，齿根弯曲应力超过允许限度时，齿根处产生微小裂纹，随后裂纹不继扩展，最终导致轮齿疲劳折断；另外一种是短时过载或受冲击载荷发生突然折断。
1 2
n1 n2
O2C O1C
r2' r1'
rb2 rb1
C
上式表明两轮的传动比与两轮的基圆半径成反比，且为一定值。这就保证了齿轮传动的平稳性。
2、中心距可分性：
齿轮制成以后，基圆半径便已确定。因此，传动比也就定了。所以，安装时若中心距略有变化不会改变传动比大小，此特性称为中心距可分性。
4.轮辐式齿轮

《航空机械基础》电子教案第8章齿轮机构

第8章齿轮传动
教学目标 1、能力目标
（1）具有计算齿轮参数能力。（2）具有设计齿轮传动的能力。 2、知识目标（1）了解齿轮传动的工作原理、分类及应用。（2）掌握齿轮参数的计算及应用。（3）掌握齿轮传动的设计及应用。 3、素质目标培养学生严谨、细心、全面、追求高效、精益求精的职业素质；沟通协调能力和团队合作精神、敬业精神。
§8－1 齿轮传动的特点和类型
结构特点：圆柱体或圆锥体外（或内）均匀分布有大小一样的轮齿。
作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。
优点：
①传动比准确、传动平稳。
②圆周速度大，高达300 m/s。
③传动功率范围大，从几瓦到10万千瓦。 ④效率高(η 0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。
渐开线的切线，故BK为法线
长沙航空职院专用
作者：郭谆钦教授
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向 αk k
所夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。 vk
rb＝rk cosαk ③ 离中心越远，渐开线上的压力角越大。
rk
θ α A
设计：郭谆钦
k
k
rb
B
O
④ 渐开线形状取决于基圆的大小当rb ∞，变成直线。
长沙航空职院专用
作者：郭谆钦教授
第8章齿轮传动
§8－1 齿轮传动的特点和基本类型 §8－2 渐开线齿轮的齿廓及传动比 §8－3 渐开线标准直齿圆柱齿轮的主要参数及几何尺寸计算
§8－4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
§8－5 渐开线齿轮的加工
§8－6 渐开线齿廓的根切现象与标准外啮合直齿轮的最少齿数
长沙航空职院专用

杨可桢《机械设计基础》复习笔记和课后习题(含考研真题)详解(齿轮机构)

一对外啮合齿轮的中心距恒等于两节圆半径之和，角速比恒等于两节圆半径的反比。
三、渐开线齿廓 1．渐开线的形成和特性（1）渐开线的形成
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当一条动直线沿半径为 rb 的圆周作纯滚动时（如图 4-1-3 所示），此直线上的任意一点轨迹称为该圆的渐开线，这个圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线。

角也为标准值。这个圆称为分度圆，其直径以 d 表示。（2）模数 ①定义
分度圆上的齿距 p 对的比值称为模数，用 m 表示，单位 mm，即 m p 。
②特点齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m 越大，p 越大，轮齿也越大，轮齿抗弯能力也越强，所以模数 m 又是轮齿抗弯能力的重要标志。（3）尺寸计算公式渐开线标准齿轮的各部分几何尺寸计算公式如表 4-1-1 所示。
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da2 d2 2ha m z2 2ha*
齿根圆直径 d f
d f 1 d1 2hf m z1 2ha* 2c* d f 2 d2 2hf m z2 2ha* 2c*
分度圆齿距 p
相等、方向相反，即一个为左旋，另一个为右旋。即
mn1 mn2 m ，n1 n2 1 2 （外啮合取负，内啮合取正）（3）一对直齿锥齿轮正确啮合条件
两轮大端模数必须相等，压力角必须相等。除此以外，两轮的外锥距还必须相等。
m1 m2 m ，1 2
一对齿轮的传动比可表示为
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i12
1 2
d2 d1
db2 db1

《机械设计基础》重点总结

《机械设计基础》课程重点总结绪论机器是执行机械运动的装置，用来变换或传递能量、物料、信息。

原动机:将其他形式能量转换为机械能的机器。

工作机：利用机械能去变换或传递能量、物料、信息的机器。

机器主要由动力部分、传动部分、执行部分、控制部分四个基本部分组成，它的主体部分是由机构组成。

机构：用来传递运动和力的、有一个构件为机架的、用构件间能够相对运动的连接方式组成的构件系统。

机构与机器的区别:机构只是一个构件系统，而机器除构件系统外，还含电器、液压等其他装置;机构只用于传递运动和力，而机器除传递运动和力之外,还具有变换或传递能量、物料、信息的功能。

零件是制造的单元，构件是运动的单元，一部机器可包含一个或若干个机构，同一个机构可以组成不同的机器.机械零件可以分为通用零件和专用零件。

机械设计基础主要研究机械中的常用机构和通用零件的工作原理、结构特点、基本的设计理论和计算方法.第一章平面机构的自由度和速度分析1.平面机构：所有构件都在相互平行的平面内运动的机构;构件相对参考系的独立运动称为自由度；所以一个作平面运动的自由机构具有三个自由度.2.运动副：两构件直接接触并能产生一定相对运动的连接。

两构件通过面接触组成的运动副称为低副；平面机构中的低副有移动副和转动副;两构件通过点或线接触组成的运动副称为高副；3.绘制平面机构运动简图；P84.机构自由度计算公式：F=3n-2P l-P H 机构的自由度也是机构相对机架具有的独立运动的数目.原动件数小于机构自由度,机构不具有确定的相对运动；原动件数大于机构自由度，机构中最弱的构件必将损坏；机构自由度等于零的构件组合，它的各构件之间不可能产生相对运动；机构具有确定的运动的条件是：机构自由度F 〉0，且F等于原动件数5.计算平面机构自由度的注意事项:(1）复合铰链：两个以上构件同时在一处用转动副相连接（图1-13）(2)局部自由度：一种与输出构件运动无关的的自由度，如凸轮滚子（3）虚约束：重复而对机构不起限制作用的约束P13（4)两个构件构成多个平面高副,各接触点的公共法线彼此重合时只算一个高副，各接触点的公共法线彼此不重合时相当于两个高副或一个低副，而不是虚约束。

考研真题机械设计基础归纳总结第六章齿轮机构及其设计_机械设计基础1

第六章齿轮机构及其设计6.1 内容提要齿轮机构是一种高副机构，其传动平稳可靠、效率高，已被广泛应用。

本章主要解决的问题是在掌握齿廓啮合基本理论的基础上，确定渐开线齿轮传动的基本尺寸及其设计方法。

本章主要内容是：1．齿轮机构的分类；2．齿廓啮合基本定律与共轭齿廓；3．渐开线及渐开线齿廓；4．渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动；5．渐开线齿廓的切制及变位齿轮；6．斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动、圆锥齿轮传动。

本章重点内容是齿廓啮合基本定律；渐开线性质；渐开线标准直齿圆柱齿轮及其啮合传动；渐开线齿廓的切制及变位齿轮；斜齿圆柱齿轮传动、蜗杆传动及圆锥齿轮传动的特点。

本章的难点是渐开线性质、渐开线齿轮传动的正确啮合条件与连续传动条件、齿廓的切制及变位齿轮等。

6.2 直齿圆柱齿轮实训题6.2.1 填空题1．渐开线直齿圆柱齿轮传动的主要优点为和。

2．渐开线齿廓上K点的压力角应是所夹的锐角，齿廓上各点的压力角都不相等，在基圆上的压力角等于。

3．满足正确啮合条件的一对渐开线直齿圆柱齿轮，当其传动比不等于1时，它们的齿形是的。

4．一对渐开线直齿圆柱齿轮无齿侧间隙的条件是。

5．渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是。

6．一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动时，两轮的圆总是相切并相互作纯滚动的，而两轮的中心距不一定总等于两轮的圆半径之和。

33347．当一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮传动的啮合角在数值上与分度圆的压力角相等时，这对齿轮的中心距为。

8．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与重合，啮合角在数值上等于上的压力角。

9．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。

10．渐开线上任意点的法线必定与基圆，直线齿廓的基圆半径为。

11．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时，。

12．共轭齿廓是指一对的齿廓。

13．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是。

14．齿条刀具与普通齿条的区别是。

《机械基础》(赵学主编)教案：3-2 渐开线齿廓

＝＝
而∵△ ∽△
＝，即＝
∴ ＝＝＝＝常量
渐开线齿轮传动的传动比等于主动轮和从动轮基圆半径的反比。由于两啮合齿轮的基圆半径是定值，所以渐开线齿轮传动的传动比能保持恒定不变。
2、中心距的可分离性
由于齿轮传动的传动比仅与两轮基圆半径有关，而与两轮的中心距无关，所以对于基圆半径已确定的齿轮副，其传动比大小不受两轮安装时中心距误差的影响，这一啮合特性称为渐开线齿轮传动的可分离性。
使用挂图进行讲解：渐开线、渐开线基圆。
以渐开线作为齿廓曲线的齿轮称为渐开线齿轮。
2、渐开线的性质
（1）发生线沿基圆上滚过的线段长度NK等于基圆上被滚过的弧长NC；
（2）渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切；
（3）渐开线的形状取决于基圆的大小；基圆越大，渐开线越平直；如图4－4。（4）渐开线上各点的曲率半径不相等；离基圆越远，则曲率半径越大，渐开线越趋于平直；
（5）渐开线上各点处的齿形角不相等。
（6）基圆内无渐开线；
由图3－13所示，在直角三角形ONK中，＝＝
三、渐开线齿廓的啮合特性
通过对图4－6讨论，阐明节点、节圆和啮合角的概念。节点、节圆和啮合角只有在一对齿轮啮合时才存在，单个齿轮不存在。
渐开线齿廓啮合具有以下特性：
1、能保证瞬时传动比的恒定
齿轮传动时，两轮在P点的线速度相同，即：＝
二、渐开线的形成及性质
三、Байду номын сангаас开线齿廓的啮合特性
教学
反思
注意各种知识点的实际应用，注重在实践中应用所学理论知识。
关
键
掌握渐开线的性质及啮合性质。
教学内容
教法
学法
时间
分配
组织教学：

《机械基础》实验教学课程标准

《机械基础》实验教学课程标准一、课程简介课程类别：专业基础课适用专业：冶金设备应用与维护、焊接技术及自动化、机械设计与制造、冶金技术、选矿技术专业的高职学生。

实验教学总目标：《机械基础》是机械类专业中研究机械共性问题的一门主干技术基础课。

它的任务是使学生掌握机构学和机械运动力学的基础理论、基本知识和基本技能，并初步具有确定机械方案、分析和设计机构的能力。

机械基础实验是重要的实验环节。

其目的是使学生能绘制实际机械的运动简图，对简单机械进行运动和动力参数测试，以培养学生运用实验方法研究机械的能力。

使学生掌握现代实验方法，巩固、深化和应用理论知识，培养学生进行科学实验和独立解决问题的工作能力。

三、各实验项目的实验目的及实验教学的内容和任务实验一：机构认知实验（一）实验目的1.了解各种常用平面机构的名称、结构、类型、特点及应用实2.加深平面机构组成原理及运动特点的认识。

（二）实验教学内容与任务1.结合实物初步了解各种常用平面机构的名称、结构、类型、特点及应用实例。

2.观察各种常见机构的运动轨迹，运动特点。

3.加深平面机构组成原理及运动特点的认识。

实验二：机构运动简图测绘实验（一）实验目的1.加深平面机构组成原理及运动特点的认识，提高机构综合设计的能力。

2.掌握机构运动参数（线位移、线速度、线加速度及角位移、角速度、角加速度）测试方法，对比分析机构的运动性能。

（二）实验教学内容与任务1.结合实物确定各种常用平面机构的名称、结构、类型、特点。

2.观察各种常见机构的运动轨迹，运动特点。

3.画出要求的机构运动结构简图，计算出相关自由度。

4.通过实验机构的比较，巩固对机构结构分析的了解。

实验三：渐开线齿廓范成实验（一）实验目的1.了解渐开线齿廓发生根切现象的原因及避免根切的方法。

2.掌握范成法加工渐开线齿廓的原理和过程。

3.加深对相互啮合的齿廓互为包络原理的理解。

（二）实验教学内容与任务1.提前准备好实验所用的材料和工具；2.掌握用范成法加工渐开线齿廓的基本原理，观察渐开线齿廓曲线的形成过程；3.通过绘制标准齿轮和变位齿轮了解渐开线齿廓的根切现象和避免根切的方法。

机械基础

第二节渐开线齿廓
一、渐开线齿廓的形成和性质 1.渐开线的形成如图4-2a所示，直线n-n沿一个半径为rb的圆周作无滑动的纯滚动，该直线上任一点的K的轨迹AK称为该圆的渐开线。这个圆称为基圆，该直线称为渐开线的发生线。∠AOK（∠AOK=θK）称为渐开线在K 点的展角。
图 4-2
2.渐开线齿廓的压力角齿轮传动中，齿廓在K点啮合时，作用于K点的法向力Fn与齿轮上K点速度方向所夹的锐角，称为渐开线上K点处的压力角，用αk表示，由图4-2b 可见，αk=∠NOK,设K点的内径为rk,于是： cosαk=rb/rk 3.渐开线的性质根据渐开线的形成，可知渐开线具有如下性质：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即 NK = NA 。（2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上 K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线。（3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小，如图43a所示。（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大渐开线就越平直，当基圆的半径无穷大时，那么渐开线就是直线了，如图43b所示。（5）基圆内无渐开线。
第六节齿轮传动精度
一、精度等级及其选择我国国标GB10095-88中，对渐开线圆柱齿轮规定了12个精度等级，第1、2级精度为待发展级，3~5级为高精度级，6~8级为中等精度等级，9~12级为低精度级。齿轮精度等级主要根据齿轮的不同类型、传动的使用条件、传递的功率、圆周速度以及其它经济、技术要求决定。二、公差组由于齿轮在制造和安装过程中，不可避免的要产生误差，如齿形、齿距、齿向误差和轴线误差，所以会给齿轮传动带来以下3个方面的影响。（1）相啮合的齿轮的实际转角和理论转角不一致，从而产生速度波动。影响运动传递的准确性。（2）不能保证瞬时传动比恒定不变，在高速传动中将引起振动、冲击和噪声，影响齿轮传动的平稳性。（3）齿向误差引起轮齿上载荷的不均匀性。

机械设计基础(黄华梁)第5章齿轮传动设计

第5章齿轮传动设计一、基本内容及要求本章学习的主要内容是：（1）齿廓啮合基本定律。

渐开线及其性质。

渐开线齿轮的正确啮合条件、可分性和啮合过程；（2）齿轮各部分名称及标准齿轮的几何尺寸计算；（3）渐开线齿轮的切齿原理、根切现象和最小齿数，变位齿轮概念；（4）斜齿圆柱齿轮的齿廓形成、啮合特点、当量齿数和几何尺寸计算；（5）直齿圆锥齿轮的齿廓曲面、背锥、当量齿数和几何尺寸计算。

（6）轮齿失效形式、齿轮传动受力分析、齿轮传动强度计算的理论依据；（7）强度公式的物理意义、应用和参数选择。

本章的学习要求：1. 掌握齿廓啮合基本定律和渐开线特性。

理解渐开线齿轮啮合中的啮合线、重合度和可分性。

知道正确啮合条件和最小齿数。

2. 熟练掌握正常齿渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算。

3. 了解斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的特点。

能够根据教材上的公式计算它们的几何尺寸。

4. 以直齿圆柱齿轮强度计算为重点，两个强度公式（弯曲、接触）为核心，掌握其理论依据、了解其推导过程、明确其使用范围、熟习其参数选取；5. 了解齿轮的构造、润滑和效率。

6. 掌握齿轮结构设计，结构设计中有些尺寸按经验公式计算，这些尺寸毋须严格保持计算值，应适当圆整，以便于加工和检验时测量。

二、自学指导1. 齿廓啮合基本定律的证明过程只要求看懂，此定律的结论应记住。

瞬时角速比不变是对齿廓的最基本要求，也是推导齿廓啮合基本定律的出发点。

今后只要不作特殊说明，所有齿廓都认为符合这一定律。

常用齿数表示角速比或转数比=21ωω21n n =12z z 。

应当注意，如果瞬时角速比不能保持常数，则上式关系不能成立，即21n n =12z z ≠21ωω。

从本节开始，学生就应建立节圆的概念并明确：（1）一对节圆作纯滚动；（2）节圆半径之和等于中心距；（3）节圆半径之反比等于角速比。

也可以形象地把一对节圆比作具有与齿轮相同中心距的一对摩擦轮。

2. 渐开线性质是研究渐开线齿轮的理论基础。

第三节渐开线齿廓的形成及特点

O1
N1
C
N
K
O2
二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律
渐开线齿轮的传动比
基圆的公切线是一条定直线，与连心线只能交于固定点C，因此能实现传动比恒定的传动。
O1
N1
C
N
i
O2 C O1C
K
N
r '2 r '1 rb 2 rb 1
N2
O2
二、渐开线齿廓的啮合特点 ——满足齿廓啮合基本定律
二、渐开线齿廓的啮合特点 ——中心距可分性
当齿轮制成后，基圆半径rb已确定，传动比i=rb2 /rb1, 即使有制造、安装的误差或轴承磨损导致中心距变更时，其传动比仍保持不变，这一特性称为中心距可分性。它给齿轮的制造和安装带来了很大的方便。由于上述特性，工程上广泛采用渐开线齿廓曲线。
i
O2C O1C

r '2 r '1

rb 2 rb1
渐开线齿轮的传动比等于节圆半径的反比，也等于基圆半径的反比。啮合点一定在公切线 N1N2 上移动， N1N2 称为啮合线。过节点作的圆称为节圆,一对齿轮啮合时才出现节圆,单个齿轮没有节圆,也就不存在节点。一对齿轮传动时，相当于它的一对节圆作纯滚动。
二、渐开线齿廓的啮合特点 ——中心距可分性
齿轮工、车工和铣工配换交换齿轮时，都凭目测安装，安装中心距与设计中心距可能会有误差，这对齿轮传动质量会有影响吗？
1 r rb 2 i12 2 r rb1
' 2 ' 1
齿轮制成后，基圆半径已定，即使中心距稍有变动，传动比仍不变。
二、渐开线齿廓的啮合特点

机械设计基础齿轮传动2

齿轮滚刀（图7-13）
连续切削，生产效率较高。
工业设计机械基础
二、根切现象和最少齿数
齿轮传动
16
根切现象：加工时，轮齿根部齿廓被切去一部分。最少齿数：不发生根切时的最少齿数。
zmin = 2/sin2α （标准齿轮：zmin = 17 ）
三、变位齿轮改变刀具相对位置的方法切制的齿轮。
变位系数：加工时刀具从标准位置移动一径向距离 x m
工业设计机械基础
4、齿面磨粒磨损
齿轮传动
23
常发生于开式齿轮传动。
现象：金属表面材料不断减小原因：相对滑动＋硬颗粒（灰尘、金属屑末等）
润滑不良＋表面粗糙。
后果：齿形被破坏、传动不平稳 5、齿面塑性流动主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。
面较软时，重载下，Ff ↑
—→ 材料塑性流动（流动方向沿 Ff ）
刀具移远正变位
齿根变厚
刀具移近负变位
齿根变薄
工业设计机械基础
一对齿轮：
齿轮传动
17
高度变位： x1 + x2 = 0、 x1 = - x2 ≠ 0。啮合角＝α ； d'
＝ d ，ha 、hf 改变了。角度变位： x1 + x2 ≠ 0，啮合角 ≠α，d' ≠ d 优点：
1）可以制成齿数少于 zmin 而无根切的齿轮；
3、可传递任意两轴间的运动和动力； 4、结构紧凑，效率高（0.98 ~ 0.99）；
5、工作可靠，寿命长；
工业设计机械基础
缺点： 1、制造费用大，需专用机床和设备； 2、精度低时，振动、噪音大； 3、不适于中心距大的场合。
齿轮传动
3
工业设计机械基础

渐开线性质及渐开线齿轮特点ppt课件

位向周置在上n半作0－径纯n为滚0沿动rb逆的转时基到针圆n－方圆n
时，其上任一点A的轨迹
AK为一渐开线。
（1）发生线在基圆上作纯滚动，所以：
（2）当发生线在位置n－ n处时，N点是它的速度瞬心，直线NK是渐开线上K点的法线，且线段为其曲率半径，N点为其曲率中心。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。
cos K
ON OK
rb rK
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
由渐开线的极坐标参数方程式：
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
可得：
rK
rb
cos K
K inv K tan K K
当两两齿渐廓开在线任齿意廓点EK1处和接E2，触时，过K点作两齿廓的公法线n－n与两轮连心线交于C点。无论两齿廓在
6.1.1 渐开线的形成
6.1.2 渐开线的性质
6.1.3 渐开线方程
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
图6-1 渐开线的形成
当一直线n－n在一
个圆周上作纯滚动时，
该直线上任一点K的轨
迹AK称为该圆的渐开线，
简称渐开线，这个圆称
பைடு நூலகம்
为基圆，而该直线称为
渐开线的发生线，角称
为渐开线AK段的展角。
如图6-1所示，发生线从
何处接触，过接触点所作
齿廓公法线均通过连心线上固定点C，即点C为固
定节点。由此可见，渐开