渐开线齿轮的啮合特点ppt课件

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渐开线标准齿轮的啮合

r’1 = r1 r’2 = r2
定义：N1N2 线与Vc 之间的夹角，称为啮合角α’， O1 即节圆压力角。标准安装时节圆与分度圆重合。因此有：α’=α 且： rb1＋rb2= a cosα
ω1 rb1 N1
C rb2 a
α’
N2
ω2 O2
小结(4-2—4-5中易混淆的内容)
一.注意: 就单个齿轮而言就一对齿轮而言有分度园ｄ节圆d' 压力角啮合角' 当标准齿轮正确安装时,才有: ｄ'＝ｄ '＝二.齿轮的主要参数及几何尺寸计算
O1 ra1
c=c*m
ω1 rb1 r1 N1
P r2 rf2
ra1
c a rf2
N2 此时有： a=ra1+ c +rf2 rb2 *m =r1+ha*m +c + r2-(ha*m+c*m) =r1+ r2 =m(z1+z2)/2
a =r1+ r2
标准中心距
O2
ω2
标准安装
两轮节圆总相切： a=r’1+ r’2 =r1+ r2 两轮的传动比： i12 = r’2 / r’1 = r2 / r1
pb
2
O2
O1
1
N1 B2 B1 N2 C 法向齿距pn
基圆齿距pb
2
pn = pb
O2
1 B1B2= pb，正好满足连续传动。实际啮合线 B1 N2 N1 B2 C
O1
pb
O2
2 2
B1B2> pb，前对轮齿在终止
实际啮合线B1 B2 O1 1 N1 B1 N2 C pb 2 O2 基圆齿距（法向齿距） B2

渐开线齿廓的啮合特性

i12=ω1/ω2
渐开线齿廓Байду номын сангаас啮合特性
ΔO1N1K∽ΔKea及ΔO2N2K∽ΔKeb
由于两齿轮的基圆半径rb1、rb2均为常数，所以式（1-2）表明一对渐开线齿轮的齿廓在任意点啮合时，其瞬时传动比为常数，能保证齿轮平稳地传递运动和载荷。否则，将引起机器的振动、冲击，从而影响到机器的工作精度和寿命。
渐开线齿廓的啮合特性
3. 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角
一对轮齿从进入啮合到结束啮合过程中，啮合点的轨迹称为啮合线。对于一对渐开线齿廓传动齿轮，同一方向的公法线是唯一确定的，不管齿轮在哪一点啮合，啮合点都在公法线n—n(N1N2) 上，因此公法线也称为啮合线。两个齿轮啮合时，其正压力始终在公法线方向上，两齿轮传动的啮合线、过啮合点的公法线、基圆的公切线和正压力作用线四线重合，且方向不变。啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合角，用α′表示；同时根据压力角的概念，啮合角又是两齿轮节点的压力角。
两啮合齿轮的齿廓c1和c2在任意点K啮合，两齿轮在K点的速度分别为vK1 和vK2，显然vK1 与O1K垂直，vK2与O2K垂直。两齿轮正确啮合时，两齿廓既不相互分离，也不相互嵌入，即vK1 和vK2在公法线N1N2上的分速度相等，则有ba延长线应垂直于 N1N2，并交于点e。
在一对齿轮传动中，两齿轮转动角速度之比为ω1/ω2，称为传动比，即
渐开线齿廓的啮合特性
2. 中心距可分性
由ΔO1N1P∽ΔO2N2P可知
结合式（1-2）、式（1-3）可得
式（1-4）表明点P分两圆中心距所成比例恒定，其传动比取决于两轮基圆半径之反比，由于相啮合的两齿轮已经加工成形，其基圆半径是不变的。渐开线齿轮传动的这一特性称为传动比的可分离性或中心距可分性，它对渐开线齿轮的加工和装配都十分有利。

齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件

2023齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件•齿轮传动概述•渐开线齿轮的基本参数•渐开线齿轮的设计计算目录•渐开线齿轮的制造与检测•渐开线齿轮的应用与维护01齿轮传动概述齿轮传动是一种通过两个或多个齿轮之间的啮合来传递运动和动力的机械传动方式。

齿轮传动的定义具有高效、稳定、可靠、传动距离远、结构紧凑等优点，但也存在制造和维护成本较高、对安装精度要求较高等缺点。

齿轮传动的特点齿轮传动的定义与特点齿轮传动的历史齿轮传动起源于古代，最初用于水车、磨坊等场所，后来广泛应用于各种工业机械和交通工具中。

齿轮传动的发展随着工业技术的不断发展和进步，齿轮传动逐渐向高速、重载、高精度、低噪音等方向发展，同时也不断探索和研发新的材料和制造技术，提高齿轮传动的性能和寿命。

齿轮传动的历史与发展1齿轮传动的基本类型23常见的齿轮传动类型之一，两个齿轮的轴线相互平行，一般采用直齿圆柱齿轮或斜齿圆柱齿轮。

平行轴齿轮传动两个齿轮的轴线相互垂直或相交，一般采用直齿锥齿轮或斜齿锥齿轮。

相交轴齿轮传动一种特殊的齿轮传动类型，一般由太阳轮、行星轮、齿圈等组成，具有结构紧凑、传动比大、传动效率高等优点。

行星齿轮传动02渐开线齿轮的基本参数齿数一个齿轮的齿数的多少，决定了齿轮的大小。

齿数越多，齿轮越小；反之，齿数越少，齿轮越大。

模数模数是齿轮的一个基本参数，它表示齿轮的厚度。

模数越大，齿轮的厚度越厚；反之，模数越小，齿轮的厚度越薄。

齿数与模数齿形角是齿轮上齿的形状的角度。

标准的齿形角是45度。

齿形角压力角是齿轮上齿承受载荷时的角度。

标准压力角是20度。

压力角齿形角与压力角齿顶圆齿顶圆是齿轮上齿的顶部的圆。

齿根圆齿根圆是齿轮上齿的根部的圆。

齿顶圆与齿根圆基圆与根圆基圆基圆是形成渐开线的圆。

根圆根圆是齿轮上齿的根部的圆。

03渐开线齿轮的设计计算齿轮传动的中心距计算中心距定义齿轮传动的中心距是指两个齿轮的转动中心之间的距离。

中心距计算公式在渐开线齿轮传动中，中心距等于两齿轮基圆半径之和减去模数的一半。

渐开线标准齿轮的啮合共36页文档

6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
Thank you
渐开线标准齿轮的啮合
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不穿。(名言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者的牢骚，这是羊群中的瘟疫，我不能被它传染。我要尽量避免绝望，辛勤耕耘，忍受苦楚。我一试再试，争取每天的成功，避免以失败收常在别人停滞不前时，我继续拼搏。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候，睁大眼睛，千万别眨眼!你会看到世界由清晰变模糊的全过程，心会在你泪水落下的那一刻变得清澈明晰。盐。注定要融化的，也许是用眼泪的不要以为过去的光荣可以被永远肯定。

《齿轮传动设计》PPT课件

三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定律,即能保证定传动比传动由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮二、内齿轮三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,

齿轮啮合ppt课件

o1
ra1
N2 B1
rb2 o2
1 rb1
B2N1
ra2 2
7
但若齿轮2的齿顶圆直径稍小，它与啮合线的交点在B２´，则B1B２´＜Ｐｂ。此时前一对齿即将分离，后一对齿尚未进入啮合，齿轮传动中断；
若如图中虚线所示，前一对齿到达 B1点时，后一·对齿已经啮合多时，此时 B1B2＞Ｐｂ。由此可见，齿轮连续传动的条件为
o1
N2 k
N1 k2 k1
pb1 pb2 o2
齿轮的传动比计算可为：
i12
1 2

r21 r11

rb2 rb1

r2 cos r1 cos

r2 r1

z2 z1
4
11.5.2 渐开线齿轮传动的重合度
在齿轮啮合过程中，如果前一对齿轮到达B1点，终止啮合，而后一对齿轮还没有在啮合线上进入啮合，则这对齿轮就不能接传动比连续活动，从而破坏了传动的平稳性
图11.10所示为ε＝1.3的情况，当前一对齿在c点啮合时，后一对齿在B2点接触，从此时开始两对齿同时啮合，直到前一对齿到达Bl点，后一对齿到达D点为止。因此，啮合线上的B1C和DB2区间是双齿啮合区。从D点开始到C点只有一对齿啮合，是单齿啮合区。所以ε＝1.3 表明在齿轮转过一个基圆齿距的时间内有30％的时间是双齿啮合，70％的时间是单齿啮合
a

arccos
rb ra
arccosrb
r
而
cosa

rb ra

r cos
r ha

z cos
z 2ha*
可见重合度与齿数有关而与模数无关

渐开线圆柱齿轮的精度标准课件

渐开线的性质
渐开线具有等距性、展开性和周期性等性质，这些性质使得渐开线在齿轮设计中具有独特的优势。
渐开线形成过程
当一个圆形的滚轮在直线上滚动时，滚轮上的任意一点都会沿直线滚动，并形成一条渐开线。
圆柱齿轮的结构与工作原理
圆柱齿轮的结构
圆柱齿轮由齿廓、齿槽、齿根和齿面等部分组成。
圆柱齿轮的工作原理
DIN标准
DIN 3960
1974：定义了齿厚偏差和齿距偏差，适用于单个齿距偏差和齿厚偏差的测量。
DIN 7608
1983：定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、评定准则等。
ANSI标准
ANSI/AGMA 2101.01-2004
定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、评定准则等。该标准与ISO 1328-1：1995类似，但有一些差异，如测量参数和评定准则等。
当两个圆柱齿轮相互啮合时，一个齿轮的齿槽嵌入另一个齿轮的齿廓中，从而实现动力的传递。
圆柱齿轮的传动特点
圆柱齿轮具有传动平稳、效率高、结构紧凑等优点，因此在工业领域中得到了广泛应用。
渐开线圆柱齿轮的应用
工业传动
渐开线圆柱齿轮广泛应用于各种工业传动系统中，如减速器、变
速器、传动装置等。
汽车制造
汽车中的变速器和传动系统广泛采用渐开线圆柱齿轮，以确保汽车的动力传输和行驶稳定性。
声的有效途径。
06
齿轮精度与制造工艺的关系
制造工艺对齿轮精度的影响
1 2
材料选择
选用优质材料，如高碳钢、合金钢等，能够提高齿轮的硬度和耐磨性，从而保证齿轮精度。
热处理工艺
通过适当的热处理工艺，如淬火、回火等，可以提高齿轮材料的物理性能，进而影响齿轮精度。

§10—5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动

△=e2′-s1′= e1′-s2′ 但为了使齿轮在正转和反转时避免轮齿间的冲击，这种齿侧间隙一般都很小，通常是由制造公差来保证的。而在设计、计算齿轮的公称尺寸时，都按无侧隙来考虑，即△=0。由图10-13可见，侧隙的大小与中心距的大小有关。
2）保证两轮的顶隙c为标准值，即c=c*m。在一轮的齿顶圆与另一轮的齿根圆之间应留有一定的间隙，称为顶隙。顶隙的标准值为c=c*m。由图可见，顶隙的大小也与中心距大小有关。
图10-17
2、重合度(Contact 、
Ratio)
通常把B1B2与pb的比值εα称为齿轮传动的重合度重合度。其重合度大小反映了齿轮连续传动的程度。则： εα= B1B2 / pb≥1——连续传动条件在实际的工程中，应要求εα≥[εα]（许用重合度许用重合度）。 [εα] 许用重合度随齿轮机构的使用要求和制造精度而定，常用的推荐值见 P184表10-3。
∵ a= r1 +r2= r1′+r2′ 且i12= r2′/ r1′= r2 / r1 ∴ r1= r1′， r2= r2′即分度圆与节圆重合，两个分度圆相切。这种按标准中心距（即分度圆与节圆重合）的安装，称为标准安装标准安装。标准安装
在标准安装时： ∵ 标准齿轮分度圆上：s1= e1= s2=e2=πm/2，且分度圆与节圆重合 ∴ s1′= e1′= s2′=e2′=πm/2 ∴ △=e2′-s1′= e1′-s2′=0 ——无侧隙条件 ∴ 标准齿轮在标准安装时，能满足无侧隙啮合的要求。
图10-13 a
2、标准中心距和标准安装、当顶隙为标准值c=c*m 时，设中心距为a，则 a = ra1+ c + rf2 =r1+ha*m+c*m+r2-( ha*+c*)m = r1 +r2 = m ( z1 + z2 ) / 2 即两轮的中心距a等于两轮的分度圆半径之和。我们把这种中心距称为标标准中心距。准中心距

渐开线齿廓的啮合特点

§8-3 渐开线齿廓的啮合特点§8-3 渐开线齿廓的啮合特点一、渐开线(Involute)及其性质1. 渐开线的形成：当一直线BK沿半径为r b的圆(Basecircle)作纯滚动时，该直线上任一点K的轨迹就是该圆的渐开线。

2. 渐开线的性质1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：AB BK2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。

3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大(B为曲率中心）4）渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆半径愈大，渐开线越平缓。

5）同一基圆上任意两条渐开线（无论是同向的还是反向的）沿公法线方向的对应点之间的距离相等。

6）基圆内无渐开线。

二、渐开线方程2. 渐开线函数由渐开线性质，有：q k 称为压力角αk 的渐开线函数，用inv αk 表示。

指K 点所受正压力的方向(渐开线法线方向)与K 点速度方向线之间所夹的锐角。

1. 压力角αk k k kαtan αα-inv =AB BK=(); tan b k k b kAB r BK r αq α=+=tan k k kq αα=-3. 渐开线的极坐标参数方程4. 渐开线的直角坐标方程极径：极角：cos k b kr r α=inv tan k k k kq ααα==-sin cos cos sin b b b b x r u r u u y r u r u u =-⎫⎬=-⎭三、渐开线齿廓传动的特点1. 可保证定角速比传动N 1N 2必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。

121221O P i O Pωω===常数过K 作两齿廓的公法线N 1N 2N 1N 2与O 1O 2的交点P 为一定点。

渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。

2. 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角•啮合线(Action line)：两齿轮啮合点的轨迹。

•极限啮合点：N 1、N 2传力性能好。

•啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用表示。

渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性

机械基础
三、标准中心距
一对齿轮传动时，齿轮节圆上的齿厚与齿槽宽之差称为齿侧间隙。一对相互啮合的标准齿轮，其模数相等，故两轮分度圆上的齿厚和齿槽宽相等，因此，当分度圆与节圆重合时，可满足无齿侧间隙的条件。这种安装称为标准安装。标准安装时的中心距称为标准中心距。
机械基础
1、外啮合传动
渐开线标准圆柱齿轮的啮合传动
机械基础
机械基础
一、渐开线直齿圆柱齿轮的啮合特性
渐开线标准圆柱齿轮的啮合传动
1.瞬时恒定传动比
N1N2—啮合线、公法线、两基圆的内公切线、正压力的作用线（四线合一）。
2. 中心距具有可分离性
1 O2 N 2 O2 P rb 2 i12 常数 2 O1 N1 O1P rb1
机械基础
非标准安装(a’只有增大)
由图可知：
r1 rb1 r cos 1 cos cos
a' a
O'1
r'1 r1
c' P' N'2
K'
N'1
'
rb 2 r2 cos r2 cos cos
a a, , r1 r1 , r2 r2 , c c
位置不变，所以不管是否为标准安装，齿轮与齿条啮合
时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角恒等于压力角。但只有在标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。
机械基础
谢谢大家！
机械基础
机械基础
机械基础
正确啮合传动条件因为
Pb
d b
z

z
d cos

渐开线齿轮啮合的特点

渐开线齿轮啮合的特点渐开线齿轮是一种特殊的齿轮，其特点是齿轮齿形为渐开线形状。

在渐开线齿轮啮合过程中，齿轮的啮合点在两齿轮接触线上不断移动，这使得渐开线齿轮在传动过程中具有一些独特的特点。

渐开线齿轮具有平稳的传动特性。

由于齿轮齿形为渐开线，啮合点在接触线上不断移动，使得啮合点的速度和方向变化平缓。

相比之下，常规的圆弧齿轮在啮合过程中存在瞬时速度和方向变化较大的问题，容易产生冲击和振动。

而渐开线齿轮的特殊齿形能够减小冲击和振动，使得传动更加平稳。

渐开线齿轮具有较高的传动效率。

由于渐开线齿轮的齿形设计合理，使得啮合面能够充分接触，传递力矩效率高。

而且，在渐开线齿轮的啮合过程中，齿轮齿面的接触区域是连续变化的，能够减小局部载荷，减少磨损和能量损失，提高传动效率。

渐开线齿轮具有较低的噪声和振动。

由于渐开线齿轮的特殊齿形设计，使得啮合点在接触线上移动，减小了齿轮齿面的相对速度和相对加速度，从而减少了齿轮的噪声和振动。

相比之下，常规的圆弧齿轮在啮合过程中存在速度和加速度突变的问题，容易产生噪声和振动。

渐开线齿轮具有较高的接触强度和承载能力。

由于渐开线齿轮的齿面接触区域连续变化，使得齿轮的接触强度较高，能够承受较大的载荷。

而且，渐开线齿轮的齿形设计能够减小齿轮齿面的应力集中，提高齿轮的承载能力。

渐开线齿轮具有较好的自动对中性能。

由于渐开线齿轮的啮合点在接触线上移动，使得齿轮在传动过程中具有一定的自动对中能力。

即使在装配过程中存在一定的偏差，渐开线齿轮仍能够自动调整啮合位置，保持良好的啮合状态。

总结起来，渐开线齿轮啮合的特点主要包括平稳的传动特性、较高的传动效率、较低的噪声和振动、较高的接触强度和承载能力以及较好的自动对中性能。

这些特点使得渐开线齿轮在各种传动装置中得到广泛应用，能够满足传动要求，提高传动效率和可靠性。

渐开线齿廓及其啮合特点

渐开线齿廓及其啮合特点
3、线段BK是渐开线在K点的曲率半径，B点是渐开线在 K点的曲率中心。
推论：渐开线愈接近于基圆的部分，
曲率半径愈小，渐开线愈弯曲；
渐开线愈远离基圆的部分，曲率半径愈大，渐开线愈平直；
渐开线在基圆上的起始点 A处的曲率半径为零。
渐开线齿廓及其啮合特点
4、渐开线的形状取决于基圆的大小。即同一基圆展开的渐开线的形状完全相同。
开线的展角θK。由于KN=AN，由图8-5得
K
AON
K
KN ON
K
tanK
K
可见，渐开线上任一点的展角θK是压力角αK的函数，称为渐开线函数，用invαK来表示，即
K invK tanK K
式中：θK和αK的单位为弧度。渐开线齿廓及其啮合特点渐开线齿廓及其啮合特点
每个齿轮的轮齿都是由两条反向的渐开线组成的。
a
渐开线齿廓及其啮合特点
2. 渐开线的特性
(1) 发生线上沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即KN=AN。
(2) 发生线NK是即为渐开线在K点的法线，又因发生线恒切于基圆故知渐开线上任意点的法线恒切于基圆。
(3) 切点N是渐开线上K点的曲率中心，线段NK是渐开线在 K点的曲率半径。渐开线越接近基圆的部分曲率半径越小，渐开线越弯曲，在基圆上曲率半径为零。
在相同展角处：（如图10-7）
rb↓→渐开线越弯曲，曲率半径↓； rb↑→渐开线越平直，曲率半径↑； rb→∞，则渐开线成为直线，齿条
的齿廓是直线的渐开线。
5、基圆内无渐开线。 ∵ 渐开线是从基圆开始向外展开的。
图10-7
对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲

渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一对齿轮啮合是靠圆周上的轮齿依次啮合来实现的，不得出现传动中断、轮齿撞击、齿廓重叠等现象，相啮合的一对齿轮必须满足正确啮合条件、连续传动条件和无侧隙传动条件。
渐开线标准直齿圆柱齿轮是指一齿轮的轮齿能正确地嵌入另一齿轮的齿槽间，且需要各对轮齿依次正确啮合且互不干扰。图1-8 所示的一对渐开线齿轮啮合传动， B1B2为啮合线的实际长度，其长度为齿轮的法向齿距。
达B2点进入啮合。显然两轮连续传动的条件为
B2B1≥pb
（1-8）
图1-9 齿轮连续传动条件
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
通常把实际啮合线长度与基圆齿距的比称为重合度，以ε表示，即
ε的大小表明同时参与啮合的齿对数的多少，其与啮合齿轮的齿数有关，而与模数无关。ε值越大表明同时参与啮合的轮齿对数越多，则每对轮齿的载荷就越小、载荷变化量越小，传动越平稳。
理论上，ε=1就能保证连续传动，但由于齿轮的制造和安装误差及传动中轮齿的变形等因素的影响，必须使ε＞1。一般机械制造中，通常取 ε≥1.1～1.4。
渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
3. 齿轮传动的无侧隙啮合条件
齿轮啮合时相当于一对节圆做纯滚动。齿轮的无侧隙啮合传动是指一个齿轮在节圆上的齿厚与另一个啮合齿轮在节圆上的齿槽宽相等的传动，即s′1=e′2，s′2=e′1 s=e=πm/2，而两齿轮正确啮合时，m1=m2，因此，若要实现无侧隙传动，就要齿轮的分度圆与节圆重合。这样的安装称为标准安装，此时的中心距称为标准中心距，用a表示，则有
由式（1-7）可得一对渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。若每对轮齿的基圆齿距都不相等，则必然会出现齿廓的局部重叠或过大侧隙，即出现卡死或冲击振动现象。

渐开线标准齿轮的啮合

O1 ω1
B2 N1
K
定义：实际啮合线B1B2 与基圆齿距Pb比值。
ω2
重合度的大小表示一对齿轮传动过程
中，同时在啮合线上轮齿啮合的对数它，是齿
O2
轮承载能力大小和平稳性好坏的一个重要指
标。
渐开线标准齿轮的啮合
第三节连续传动条件及重合度
二、连续传动条件及重合度
2、连续传动条件为保证连续传动，要求： B1B2≥ pb
3、重合度 ε
pb
N2 B1
O1 ω1
B2 N1
K
连续传动条件是： ε≥1 （理论上）
ω2
为保证可靠工作，工程上要求：ε≥>[1ε] 1.1～1.4
表 [ε]的推荐值：
O2
使用场合一般机械制造业汽车拖拉机金属切削机
[ε]
1.4
1.1～1.2
1.3
总结
1.正确啮合的条件 m1 m2 m
1 2
已经从B2点进入啮合。 B1B2 > pb
当前一对齿到B1点将要
NN B1
22
脱离啮合时，后一对齿正好从B2点进入啮合。 B1B2 = pb
渐开线标准齿轮的啮合
第三节连续传动条件及重合度
二、连续传动条件及重合度 2、连续传动条件
为保证连续传动，要求： B1B2≥ pb
3、重合度 ε
pb
N2 B1
N1N2——理论上可能的最
长啮合线段--理论啮合线段。
B2
NN
11
设设设计计计：：：潘潘潘存存存云云云
NN B1
22
N1、N 2 －啮合极限点
渐开线标准齿轮的啮合
第三节连续传动条件及重合度

渐开线性质及渐开线齿轮特点ppt课件

位向周置在上n半作0－径纯n为滚0沿动rb逆的转时基到针圆n－方圆n
时，其上任一点A的轨迹
AK为一渐开线。
（1）发生线在基圆上作纯滚动，所以：
（2）当发生线在位置n－ n处时，N点是它的速度瞬心，直线NK是渐开线上K点的法线，且线段为其曲率半径，N点为其曲率中心。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任意一点的法线必与基圆相切。
cos K
ON OK
rb rK
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
由渐开线的极坐标参数方程式：
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
可得：
rK
rb
cos K
K inv K tan K K
当两两齿渐廓开在线任齿意廓点EK1处和接E2，触时，过K点作两齿廓的公法线n－n与两轮连心线交于C点。无论两齿廓在
6.1.1 渐开线的形成
6.1.2 渐开线的性质
6.1.3 渐开线方程
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
图6-1 渐开线的形成
当一直线n－n在一
个圆周上作纯滚动时，
该直线上任一点K的轨
迹AK称为该圆的渐开线，
简称渐开线，这个圆称
பைடு நூலகம்
为基圆，而该直线称为
渐开线的发生线，角称
为渐开线AK段的展角。
如图6-1所示，发生线从
何处接触，过接触点所作
齿廓公法线均通过连心线上固定点C，即点C为固
定节点。由此可见，渐开