运输经济学复习计算题

运输经济学计算题

一、运输需求

需求函数：Q = Q(P, Y)

运输需求量可表示为影响它的诸多因素的函数:

Q = Q(P, Y1, …,Yj,…,Ym)

式中: Q ——运输的需求量；

P ——运输的价格；

Yj ——除价格以外的其他影响因素，例如，人均收入是影响客运量的重要因素、GDP 或工农业产值是影响货运量的重要因素等，

j=1、2、…… m

需求函数的性质： 非负性 单调性

1） 非负性。一般需求总是正的，负的需求无实际

意义 。 Q(P, Y)≥0

2） 需求曲线的单调性：

根据需求规律，正常情况下，某种运输的价格降低，

会引起其需求量增加，而价格上升则需求量减少。

运输需求函数模型 : Q = a + bP + rY

线性模型 Q = a + bP + r1Y1 + … + riYi + …

+ rnYn

半对数模型 Q = a + blnP + r 1lnY 1 + …… + r i lnY i + …… +rnlnYn

对数模型 lnQ = a + blnP + r 1lnY 1 + …… + r i lnY i + …… + r n lnY n

运输需求表示需求量与运价之间的对应关系的总和，给定这样一个对应关系，可描绘出一条运输需求曲线。

运输需求量则表示在一确定的运价水平上，消费者愿意购买的运输服务的确

定数量，它对应于需求曲线上的一点。

当非价格因素不变时，由不同运价水平下的不同需求量构成一条曲线表示一

种运输需求，在这条运输需求曲线上，不同点的运价是不同的，但非价格因素是相同的。

运输需求的变动，是需求

函数的参数发生了变化，是

曲线的移动；运输需求量的

变动则是一定函数关系下，

自变量引起的因变量的变化，

是在曲线上的移动。

价格弹性

1）基本概念

运输需求的价格弹性Ed 反映了运输需求量对运输价格变动反应的程度，

表示为:

Q P P Q P P Q Q E d ⋅∆∆=÷∆÷∆=

其中: Q 、ΔQ —— 运输需求量及其变化值；

P 、ΔP —— 运价及其变化值。

一般，Ed 也简称为运输的需求弹性或价格弹性，

或用 Ep 表示。

富有需求价格弹性：如果运价变动1个百分点引起一种运输的需求量的变动超过l 个百分点，则称该种运输富有弹性。此时，降低运价会增加总运输费用。(P*Q)

缺乏需求价格弹性：如果运价变动l 个百分点引起一种运输的需求量的变动不足1个百分点，则称该种运输缺乏弹性。此时，降低运价会减少总运输费用。

单位需求价格弹性：如果一种运输的需求量变动的百分点恰好等于运价变动的百分点，则可称该种运输具有单位弹性。在这种情况下，价格上涨l 个百分点会导致需求量下降1个百分点。这意味着运价变动时，总运输费用(等于P×Q)保持不变。

运输需求价格弹性计算可采用如下两种方法。

点弹性 —— 运输需求曲线上某一点的弹性εd ，即

b 是运输的需求的（自）价格弹性。

弧平均弹性 —— 运输需求曲线上某两点间的弹性 Ed ，即21211212211221122/)(2/)(Q Q P P P P Q Q P P P P Q Q Q Q E d ++⋅--=+-+-=

第一，由于运价与运输需求量是反方向变化的，所以，求出的弹性值为负值。 第二，通常使用绝对值来比较弹性的大小，当我们说某种运输需求的价格弹性大，指的是其绝对值大。

第三，如果需求曲线是一条直线，尽管直线上各点斜率的值不变，但由于Ed=（dQ/dP ）·（P/Q ），直线上各点P/Q 的值是变动的，所以这条直线上价格弹性也是变动的。

Q P P Q P P Q Q E P d p d ⋅∂∂=∆∆==→∆→∆//lim

lim 0

0ε点弹性 线对Q P b Q P P Q d ⋅=⋅∂∂=εb P

Q Q P P Q d =∂∂=⋅∂∂=ln ln ε

[例3-3] 运输需求价格弹性在收费道路中的应用[例3-4] 运输需求价格弹性航空运输中的应用

作业与思考题（一）

运输企业为了制定长期客运发展计划，假定根据研究资料已知高档客运收入弹性为0.9至1.1，低档客运收入弹性为0.8至1.0，估计今后3年内，每人每年平均实际收入增加5％，问3年后，高档客运需求量和低档客运需求量各增加多少。

作业与思考题（二）

李斯堡-杜勒斯国际机场收费道路的经营情况为：

（1）开张特价时，道路收费为1.75美元时，平均每天收益仅1.4875万美元；

（2）把收费降低到1美元后，现在平均每天的收益为2.3万美元；

（3）道路私人建设集团希望“按此比例”，将收费再下降到0.75美元，每天收益也许能达到近2.9万美元。

如该道路建设集团的希望能够实现，请求出相应的交通量对收费价格的弹性，并计算日收入水平。（提示：分别采用弧弹性和对数函数模型预测并计算弹性）

运输需求的收入弹性 EI

Q I I Q I I Q Q E I ⋅∆∆=÷∆÷∆= 点弹性：Q I I Q I ⋅∂∂=

ε 线性模型：Q I r Q I I Q I ⋅=⋅∂∂=ε 对数模型：

r I Q Q I I Q I =∂∂=⋅∂∂=ln ln ε

弧弹性：2

1211212Q Q I I I I Q Q E I ++⋅--= 运输需求收入弹性一般为正值。因客运需求量Q 和居民收入水平一般按同方向变动，即居民收入增加时，消费性旅行需求增加。反之，居民收入减少时，消费性旅行需求减少。

运输需求的交叉弹性Eij

运输需求的交叉弹性即互价格弹性，主要是指一种运输方式的价格每变化百分之一将引起的另一种运输方式的运输需求量变化的百分之几

j j i

i ij P P Q Q E //∆∆=

Eij > O ， (可替代性）

说明运输方式 j 的价格变动将引起运输方式 i 的需求的同向变动，如航空运价提高，会使铁路、水路的运输需求量增加，表明航空运输同铁路运输和水路运输的可替代性。

Eij < 0， (互补性）

说明运输方式 j 的价格变动将引起运输方式 i 的需求的反向变动。如水运价格提高会使疏港汽车的运输需求量减少，表明两种运输服务存在互补性，即它们的结合使用，更能满足消费者的要求。

运输需求的生产派生弹性E Ｇ

运输需求的生产派生弹性是指（工农业）生产水平变化百分之一，运输需求

量会变化百分之几。生产派生弹性一般用于分析货运需求。

Q G G Q G G Q Q E G ⋅∆∆=÷∆÷∆=

E Ｇ一般为正值，说明运输需求量Ｑ 同生产水平Ｇ 呈同方向变化。即当业生产水平提高时，需要运输的工农业产品增加，所以运输需求量增加；生产水平降低时，需要运输的工农业产品减少，所以运输需求量减少。但在个别情况时也会出现负值。如工农业总产值出现负增长或运输需求量出现负增长。

2) 运输需求的商品派生弹性EC

运输需求的商品派生弹性是指某种商品需求水平变化百分之一，运输需求量

会变化百分之几。

Q C C Q C C Q Q E C ⋅∆∆=÷∆÷∆=

如果商品的需求变化与其运输需求的变化是相同的，即EC=1，则已知某种商

品需求的价格弹性，还可建立商品需求的价格弹性同该商品的运输需求价格弹性之间的关系:

E ＴC =

F ·EPC

其中: E ＴC —— 针对C 类商品的运输需求价格弹性；

EPC —— C 类商品需求价格弹性；