结构方程模型及其测量方法
结构方程模型
结构方程模型：定义：结构方程模型早期称为线性结构防城模型（Linear Structural Relations hips，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure A nalysis）。
主要目的在于检验潜在变项之关系与数个潜在变项间的因果关系。
【陈宽裕，《结构方程模型》-1996年11月】结构方程模型（Structural·Equation·Modeling,SEM)是一种非常通用的、主要的线性统计建模技术，广泛应用于经济学、心理学、社会学、管理学等领域的研究，是社会科学研究中的一个非常好的方法。
内容：结构方程模型包括测量方程（LV和MV之间关系的方程，外部关系）和结构方程（LV 之间关系的方程，内部关系），以ACSI模型为例，具体形式如下：测量方程 y＝Λyη+εy , x＝Λxξ+εx=(1）结构方程η＝Bη+Гξ+ζ或（I-Β）η＝Гξ+ζ（2）其中，η和ξ分别是内生LV和外生LV，y和x分别是和的MV，Λx和Λy是载荷矩阵，Β和Г是路径系数矩阵，ε和ζ是残差。
对这类模型进行参数估计，常使用偏最小二乘（Partial Least Square，PLS）和线性结构关系（LInear Structural RELationships，LISREL）方法。
测量方程描述潜变量与指标之间的关系;结构方程则反映潜变量之间的关系。
——【杜春雪，《结构方程模型理论的建立与应用》，大众科学·科学研究与实践，2008年第18期】SEM模式中，存在四种变量：潜在自变项、潜在依变项、X变项、Y变项。
用法：SEM 具有理论先验性能同时处理测量与分析问题以共变数的运用为核心，亦可处理平均数估计适用于大样本之分析包含了西多不同的统计技术重视多重统计指标的运用负荷量 潜在变项 观察变项 误差结构方程模型是一种非常通用的、主要的线形统计建模技术，广泛应用于心理学、经济学、社会学、行为科学等领域的研究。
结构方程模型
1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。
结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。
1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。
表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。
(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。
可用多个指标(题目)对变量进行测量。
(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。
结构方程模型
01 概念
3介.应绍用领域
SEM在心理学、社会学、行为科学等领域均得到广泛使用
② 容许自变量和因变量含测量误代差理。：Scientific Software
③ 同时估计因子结构和因子关系I。nternational
④ 容许更大弹性的测量模型。 ②AMOS
⑤ 估计整个模型的拟合程度。 设计：James Arbuckle
代理：SPSS
③EQS
设计：Peter M. Bentler
⑥ 内生潜在变量：潜变量作为内生变量。 ⑦ 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量。 ⑧ 外生潜在变量：潜变量作为外生变量。 ⑨ 外生观测变量：外生潜在变量的观测变量。 ⑩ 中介潜变量：潜变量作为中介变量。 ⑪ 中介观测变量：中介潜在变量的观测变量。
02 基本
原1。.理模型构建——参数
“未知”和“估计” ① 潜在变量自身：总体的平均数或方差。 ② 变量之间关系：因素载荷，路径系数，协方差。 参数类型： ① 自由参数：参数大小必须通过统计程序加以估计。 ② 固定参数：模型拟合过程中无须估计。
变量；路径图会受到任何一个其他变量以单箭头指涉的变量。 ④ 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的
变量（自变量；路径图中会指向任何一个其他变量，但不受 任何变量以单箭头指涉的变量）。
02 基本
原1.理模型构建——变量
⑤ 中介变量：当内生变量同时做因变量和自变量时，表示该变 量不仅被其他变量影响，还可能对其他变量产生影响。
结构方程模型数据要求
结构方程模型数据要求结构方程模型（Structural Equation Modeling，简称SEM）是一种多变量统计分析方法，可用于研究多个变量之间的潜在结构和相互关系。
为了进行结构方程模型分析，需要满足一定的数据要求。
下面将详细介绍结构方程模型数据要求。
1.变量类型：结构方程模型可以处理不同类型的变量，包括连续型变量、二分类变量、有序分类变量和无序分类变量。
对于连续型变量，可以直接使用原始观测值进行分析；对于分类变量，一般需要进行适当的编码或分组处理。
2.变量测量：每个变量在结构方程模型中都需要具有可观测的指标。
对于连续型变量，常用的测量指标包括平均数、标准差和相关系数等；对于分类变量，常用的测量指标包括百分比、频数和卡方检验值等。
3. 可观测的指标：每个潜变量（latent variable）需要使用多个指标进行观测和衡量。
这些指标应该具有一定的内在相关性，以反映潜变量的特征和影响因素。
指标的选择应该基于理论基础和实际可行性，同时要考虑指标的重命名、缺失数据和反应偏差等问题。
4.样本容量：结构方程模型需要足够大的样本容量来保证结果的可靠性和稳定性。
一般来说，样本容量要求在100以上，同时还要考虑到变量之间的相关性和模型复杂性。
当样本容量较小时，可能需要采取适当的缩减模型、折半验证或交叉验证等方法来检验模型的可靠性。
5.数据分布假设：结构方程模型通常假设变量服从正态分布。
如果变量不满足正态分布假设，可以考虑进行变量转换、引入无参分布或使用鲁棒估计等方法来处理。
6.缺失数据处理：结构方程模型对于缺失数据比较敏感，因此需要适当处理缺失数据。
常用的方法有完全数据似然估计、多重插补和模型依赖方法等。
选择合适的方法要根据缺失数据的类型和模型的复杂程度进行评估。
7.相关性和共线性：结构方程模型需要考虑变量之间的相关性和共线性问题。
如果变量之间存在高度相关性或共线性，可能会导致结果不稳定或模型不可估计。
结构方程模型
2. 应用结构方程模型的注意事项
• （1）通径图中 ,内源变量与外源变量间的 关系都是线性的。实际工作中的非线性偏 离被认为是可以忽略的 ,若有强的非线性关 系则应当设法对变量作变换 ,以便可以用线 性作近似;
• （2）结构方程不支持小样本。一般要求样 本容量在 200 以上 ,或是要估计的参数数目 的 5～20 倍;
• proc calis语句是必须的，且此语句还可添 加一些选项，这些选项主要包括：
• （1）数据集选项，如DATA= 使用的数据集 的名字；INRAM= 使用已存在的并被分析 过的模型；OUTRAM= 将模型的说明存入 输出数据集，备以后INRAM调用。
• （2）数据处理选项，如EDF= 在没有使用 原始数据且未指定样本数N时为模型指定自 由度；NOBS= 指定样本数N。
模型修正
• 模型的修正主要包括: • (1) 依据理论或有关假设 ,提出一个或数个合理的
先验模型; • (2) 检查潜变量与指标间的关系 ,建立测量方程模
型; • (3) 若模型含多个因子 ,可以循序渐进地 ,每次只检
验含两个因子的模型 ,确立测量模型部分合理后 , 最后再将所有因子合并成预设的先验模型 ,作总体 检验; • (4) 对每一模型 ,检查标准误、标准化残差、修正 指数、参数期望改变值、χ 2 及各种拟合指数 ,据此 修改模型。
一、结构方程模型简介 1、什么是结构方程模型 2、为什么使用结构方程模型 3、结构方程模型的结构 4、结构方程模型的优点 5、结构方程模型中的变量 6、结构方程模型常用图标
1、什么是结构方程模型 结构方程模型（ Structural Equation Model）是基于变量
的协方差矩阵来分析变量之间关系的一种统计方法。所以，有 时候也叫协方差结构分析。
结构方程模型
1结构方程模型概述1.1结构方程模型的基本概念结构方程模型(Structural Equation Modeling，SEM) 早期又被称为线性结构方程模型（Linear Structural Relationships，简称LISREL）或称为工变数结构分析（Coratiance Strucyure Analysis）。
SEM起源于二十世纪二十年代遗传学者Eswall Wrihgt发明的路径分析，七十年代开始应用于心理学、社会学等领域，八十年代初与计量经济学密切相连，现在SEM技术己广泛运用到众多的学科。
结构方程模型是在已有的因果理论基础上，用与之相应的线性方程系统表示该因果理论的一种统计分析技术，其目的在于探索事物间的因果关系，并将这种关系用因果模式、路径图等形式加以表述。
与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。
另外，通过结构方程多组分析，我们还可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。
结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法。
1.2结构方程模型的优点(一) SEM可同时考虑和处理多个因变量在传统的回归分析或路径分析中,就算统计结果的图表中展示多个因变量,其实在计算回归系数或路径系数时,仍然是对每一因变量逐一计算。
表面看来是在同时考虑多个因变量,但在计算对某一因变量的影响或关系时,其实都忽略了其他因变量的存在与影响。
(二) SEM容许自变量及因变量项含测量误差例如在心理学研究中,若将人们的态度、行为等作为变量进行测量时,往往含有误差并不能使用单一指标(题目),结构方程分析容许自变量和因变量均含有测量误差。
可用多个指标(题目)对变量进行测量。
(三) SEM容许同时估计因子结构和因子关系要了解潜在变量之间的相关性,每个潜在变量都用多指标或题目测量,常用做法是首先用因子分析计算机每一潜在变量(即因子)与题目的关系(即因子负荷),将得到的因子得分作为潜在变量的观测值,其次再计算因子得分的相关系数,将其作为潜在变量之间的相关性,这两步是同时进行的。
结构方程模型
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
AMOS软件中可以很方便的按照表1.1的图例 绘制出结构方程模型，并且可以快速的设定隐 变量之间的影响关系以及隐变量与显变量之间 的对应关系，这些模型的绘制和设定影响关系 我们只需要点击软件左边的工具栏对应的图标， 然后在右边的空白处直接绘图即可.
§1 模型的设定
内生变量：受系统的影响且具有测量误差的变 量，既包括隐变量也包括显变量，如在经济发 展过程中，人们收入的变动往往受到经济增长 和收入分配政策的影响，则收入变动即为内生 变量；
外生变量：影响系统且不具有测量误差的变量， 既包括隐变量也包括显变量，如上述的经济发 展三变量模型中，收入分配政策变量可记为外 生变量。
三、 模型估计
AMOS 中可供使用的LISREL 方法主要有五种，即：最 大似然法（ML， Maximum Likelihood），广义最小二 乘法（GLS，General Least Squares），非加权最小二 乘法（ULS，Unweighted Least Squares），自由度量 最小二乘法（SLS， Scale-free Least Squares）和渐进 任意分布法（AD，Asymptotically Distribution-free）。 LISREL 方法通过拟合模型估计协方差与样本协方差S 来 估计模型参数，也称为协方差建模方法。具体来说，就 是构造模型估计协方差与样本协方差的拟合函数，然后 通过迭代，得到使拟合函数值最优的参数估计。
§1 模型的设定
§1 模型的设定
§1 模型的设定
在图1.1中，文科和理科用椭圆表示，为隐变 量；文科和理科成绩之间的相关关系用双向箭 头表示；从隐变量指向显变量的单向箭头表示 隐变量与显变量的反映（Reflective）关系， 如文科隐变量可以用语文、英语、历史三门课 程的成绩来测量；从误差指向变量的单向箭头 表示该变量的误差或残差。因为误差或残差本 身也是无法进行观测的特殊隐变量，所以也用 圆来表示。
结构方程模型
结构方程模型结构方程模型（Structural Equation Model，简称SEM）作为一种多元统计技术，产生后迅速得到了普遍的应用。
20世纪70年代初一些学者（Joreskog，1973；Wiley，1973）将因子分析、路径分析等统计方法整合，提出结构方程模型的初步概念。
随后Joreskog与其合作者进一步发展了矩阵模型的分析技术来处理共变结构的分析问题，提出测量模型与结构模型的概念，促成SEM的发展。
结构方程模型为实际上即一种验证一个或多个自变量于一个或多个因变量之间一组相互关系的多元分析程式，其中自变量和因变量既可是连续的，也可是离散的。
另外，在学术活动方面，根据 Hershberger（2003）研究 1994 至 2001 年间的相关文献发现，到了 2003 年，不论在刊登结构方程模型相关论文的期刊数、期刊论文的数量、结构方程模型所延伸出来的多变量分析技术等各方面，均有大幅度的成长，显示结构方程模型已经是一门发展成熟且高度受到重视的学问与技术。
结构方程模型除了拥有专属期刊《结构方程模型》（Structural Equation Modeling），专门刊登与结构方程模型有关的论文与实证研究在心理学界也很重要。
结构方程建模涵盖了多种原有的多变量数据分析方法，适用于定序、定类以及定距和定比尺度，在管理学、经济学等社会科学以及自然科学的统计实证研究中逐渐得到大量的应用。
结构方程模型整合了路径分析、验证性因素分析与一般统计检验方法，可分析变量之间的相互因果关系，包括了因子分析与路径分析的优点。
同时，它又弥补了因子分析的缺点，考虑到了误差因素，不需要受到路径分析的假设条件限制。
结构方程模型可同时分析一组具有相互关系的方程式，尤其是具有因果关系的方程式。
这种可同时处理多组变量之间的关系的能力,有助于研究者开展探索性分析和验证性分析。
当理论基础薄弱、多个变量之间的关系不明确而无法确认因素之间关系的时候，可以利用探索性分析，分析变量之间的关系；当研究有理论支持的时候，可应用验证性分析来验证变量之间的关系是否存在。
结构方程模型入门（纯干货！）
结构⽅程模型⼊门（纯⼲货！）⼀、结构⽅程模型的概念结构⽅程模型（Structural Equation Model,简称SEM）是基于变量的协⽅差矩阵来分析变量之间关系的⼀种统计⽅法，因此也称为协⽅差结构分析。
结构⽅程模型属于多变量统计分析，整合了因素分析与路径分析两种统计⽅法，同时可检验模型中的显变量（测量题⽬）、潜变量（测量题⽬表⽰的含义）和误差变量直接按的关系，从⽽活动⾃变量对因变量影响的直接效果、间接效果和总效果。
结构⽅程模型基本上是⼀种验证性的分析⽅法，因此通常需要有理论或者经验法则的⽀持，根据理论才能构建假设的模型图。
在构建模型图之后，检验模型的拟合度，观察模型是否可⽤，同时还需要检验各个路径是否达到显著，以确定⾃变量对因变量的影响是否显著。
⽬前，结构⽅程模型的分析软件较多，如Lisrel、EQS、Amos、Mplus、 Smartpls等等，其中AMOS 的使⽤率甚⾼，因此我们重点了解⼀下使⽤AMOS软件进⾏结构⽅程模型分析的过程。
⼆、结构⽅程模型的相关概念在构建模型假设图，我们⾸先需要了解⼀些有关的基本概念1、显变量显变量有多种称呼，如“观察变量”、“测量变量”、“显性变量”、“观测变量”等等。
从这些称呼中可以看到，显变量的主要含义就是：变量是实际测量的内容，也就是我们问卷上⾯的题⽬。
在Amos中，显变量使⽤长⽅形表⽰。
2、潜变量潜变量也叫潜在变量，是⽆法直接测量，但是可以通过多个题⽬进⾏表⽰的变量。
在Amos中，潜变量使⽤椭圆表⽰。
在使⽤的过程中，我们可以通过这样的⽅式区分显变量和潜变量：在数据⽂件中有具体值的变量就是显变量，没有具体值但可通过多个题⽬表⽰的则是潜变量。
3、误差变量误差变量是不具有实际测量的变量，但必不可少。
在调查中，显变量不可能百分之百的解释潜变量，总会存在误差，这反映在结构⽅程模型中就是误差变量，每⼀个显变量都会有误差变量。
在Amos 中，误差变量使⽤圆形进⾏表⽰（与潜变量类似）。
结构方程模型
02 基本原理
1.模型构建——变量 ① 观测变量：能够观测到的变量（路径图中以长方形表示）。 ② 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念，由测量变量推估出来的变量（路径图中以
椭圆形表示）。 ③ 内生变量：模型总会受到任何一个其他变量影响的变量（因变量；路径图会受到任
何一个其他变量以单箭头指涉的变量。 ④ 外生变量：模型中不受任何其他变量影响但影响其他变量的变量（自变量；路径图
01 概念介绍
6.SEM的技术特性 ① 具有理论先验性。
② 同时处理因素的测量关系和因素之 间的结构关系。
③ 以协方差矩阵的运用为核心。 ④ 适用于大样本分析（样本数<100，
分析不稳定；一般要>200）。 ⑤ 包含不同的统计技术。 ⑥ 重视多重统计指标的运用。
7.SEM的样本规模
① 资料符合常态、无遗漏值及例外值 (Bentler & Chou, 1987)下，样本比例 最小为估计参数的5倍、10倍则更为 适当。
② 当原始资料违反常态性假设时，样本 比例应提升为估计参数的15倍。
③ 以最大似然法（Maximum Likelihood， ML）评估，Loehlin (1992)建议样本数 至少为100 ， 200较为适当。
④ 当样本数为400~500时，此法会变得 过于敏感，而使得模式不适合。
02 基本原理
结构方程模型 （Structural Equation Modeling, SEM）
目 录
CONTENTS
01 概念介绍 02 基本原理 03 案例分析 04 实际操作
01 概念介绍
1.基本概念
结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种验证性多元统计分析技术， 是应用线性方程表示观测变量与潜变量之间，以及潜变量之间关系的一种多元统计方法， 其实质是一种广义的一般线性模型。
结构方程模型SEM
应用广泛
SEM在心理学、社会学、经济学 等多个领域都有广泛的应用，能 够帮助研究者深入理解各种社会 现象和行为。
局限性
尽管SEM具有许多优点，但它也 有局限性，例如对样本大小和数 据质量的要求较高，以及可能陷 入模型拟合的陷阱。
未来研究方向
提高模型拟合的准确性
未来的研究可以进一步探索如何提 高SEM的模型拟合精度，例如开发 更先进的模型比较和选择方法。
领导风格与员工绩效关系
研究不同领导风格对员工绩效的影响，以及员工个人特质在其中的 作用，为企业选拔和培养优秀领导者提供依据。
组织文化与员工行为关系
分析组织文化对员工行为的影响，以及员工行为对组织绩效的作用， 以帮助企业塑造良好的组织文化。
案例三：心理学研究
人格特质与心理健康关系
通过SEM探究人格特质与心理健康之间的关系，以及环境因素在 其中的作用，为心理辅导和治疗提供依据。
感谢您的观看
THANKS
结构方程模型（SEM）
目录
• 引言 • SEM的基本原理 • SEM的实现步骤 • SEM的优缺点 • SEM的案例分析 • 结论与展望
01
引言
什么是结构方程模型（SEM）
结构方程模型（SEM）是一种多元统计分析方法，用于同时估计多个因果关系和探 索变量之间的关系。
它结合ห้องสมุดไป่ตู้因素分析和因果推理，通过构建理论模型来描述变量之间的结构关系，并 使用统计方法进行模型验证和估计参数。
比较不同模型
可以通过比较不同模型的拟合优度，选择最优的模型。
解释结果
对模型的参数估计结果进行解释，探讨变量之间的关系及其效应大小， 并据此提出相应的建议或策略。
04
SEM的优缺点
结构方程模型
残差矩阵
（二）模型识别
1 模型整体识别性 （1）t法则 数据资料点数DP=(p+q)*(p+q+1)/2 （p+q）表示观测变量个数 待估参数数目（自由参数）t =参数总数–固定参数 t < DP，模型过度识别 t > DP，模型识别不足 t = DP，模型充分识别 （2）虚无B矩阵 模型中没有任何内生变量去影响其他内生变量，无结构关系假设， 没有任何结构参数（ ）的估计，B矩阵为0，模型自动识别。 （3）递归法则 B矩阵呈现三角形状态（对称矩阵，所有变量间的结构参数均加以 估计），而 呈现对角线状态（仅估计干扰项的方差，干扰项 的相关不列入估计），此时为递归模型且为饱和模型，模型自 动识别
④ SEM与人工神经网络（针对不可观测或潜在变量建模） 人工神经网络：执行数据分析时，模型的隐含层接点仍然没有被明 确标识出来；数据从输入层通过隐含变量流向输出层（输出向输 入回流的网络拓扑结构）
SEM:数据分析之前，已经标识潜在变量并构建起假设路径；观测变
量都与中心潜在变量相关，潜在变量之间也可能发生关系。 ⑤ SEM与偏最小二乘法（PLS）（集成多种分析方法，对因变量进 行测量）
PLS：对观测变量协方差矩阵的对角元素拟合较好，适用于对数据
点的分析，预测准确度较高
SEM:对观测变量协方差矩阵的非对角元素的拟合较好，适合于对协
方差结构的分析，参数估计更准确
4 SEM的技术特性
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 具有理论先验性 同时处理因素的测量关系和因素之间的结构关系 以协方差矩阵的运用为核心 适用于大样本分析（样本数<100，分析不稳定；一般要>200） 包含不同的统计技术 重视多重统计指标的运用 资料符合常态、无遗漏值及例外值(Bentler & Chou, 1987)下，样 本比例最小为估计参数的5倍、10倍则更为适当。 当原始资料违反常态性假设时，样本比例应提升为估计参数的15 倍。 以ML法评估，Loehlin (1992)建议样本数至少为100 ， 200较为 适当。 当样本数为400~500时，此法会变得过于敏感，而使得模式不适 合。
结构方程模型原理
结构方程模型原理结构方程模型（SEM）是一种统计分析方法，用于测试和建立变量之间的因果关系。
它是一种多变量分析技术，结合了因子分析和回归分析的优点。
SEM可以用来检验理论模型的拟合度，并验证研究假设，同时提供关于变量之间关系的信息。
SEM由两部分组成：测量模型和结构模型。
测量模型描述了如何测量变量，而结构模型描述了变量之间的关系。
测量模型测量模型是SEM中最基本的部分。
它用来确定如何测量每个变量，并将其转换为数值形式以进行统计分析。
在SEM中，测量模型通常使用探索性或确认性因子分析来建立。
探索性因子分析（EFA）旨在确定共同度和因子载荷。
共同度指变量与所有因子之间的共同方差比例，而载荷表示每个变量与每个因子之间的相关性强度。
确认性因素分析（CFA）则旨在检验理论假设是否符合数据。
它使用已知理论预测各项指标与各个潜在因素之间的关系，并检验这些预测是否符合实际数据。
在建立完测量模型后，可以使用SEM进行验证性因子分析（CFA）。
这种方法可以检验理论模型是否与数据一致，并确定哪些测量指标与哪些因素相关。
结构模型结构模型描述了变量之间的关系。
它包括路径和方程式。
路径表示变量之间的直接关系，方程式则表示变量之间的间接关系。
在SEM中，路径通常是由回归系数表示的。
回归系数表示自变量对因变量的影响大小。
如果两个变量之间存在多个路径，则可以使用多元回归来计算它们之间的关系。
方程式通常是由矩阵代数表示的。
矩阵代数提供了一种简洁和可读性强的方式来描述复杂的结构模型。
它还可以用于解决多元线性方程组，从而确定每个变量对其他变量的影响。
在SEM中，结构模型可以用来测试理论假设并生成预测结果。
例如，如果我们想知道某个因素是否会影响另一个因素，则可以使用SEM来预测这种影响，并确定其强度和方向。
总结结构方程模型是一种多变量统计分析方法，用于测试和建立变量之间的因果关系。
它由测量模型和结构模型两部分组成。
测量模型描述了如何测量变量，而结构模型描述了变量之间的关系。
结构方程模型及测其量方法
01
03 02
优点与局限性分析
可以考虑潜在变量的影响 提供了更灵活的模型设定 局限性
优点与局限性分析
01
对样本量的要求较高
02
模型设定和验证相对复杂
03
对违反假设的情况较为敏感
与其他统计方法比较
与回归分析比较 结构方程模型可以处理多个因变量，而
回归分析通常只能处理一个因变量。
结构方程模型允许自变量和因变量存在测量误 差，而回归分析通常假设自变量没有测量误差。
02
通过构建结构方程模型，可以验证研究者提出的理论假设是否
成立。
预测和解释现象
03
结构方程模型可用于预测和解释各种社会、心理、经济等现象。
结构方程模型概述
定义
结构方程模型是一种多元统计分析方法，它允许研究者同 时考虑多个因变量和自变量之间的关系，以及这些关系中 的潜在变量。
组成
结构方程模型包括测量模型和结构模型两部分。测量模型 描述潜在变量与观察变量之间的关系，而结构模型则描述 潜在变量之间的关系。
与因子分析比较
结构方程模型可以包含潜在变量，而因 子分析主要用于探索潜在变量的结构。
结构方程模型提供了更灵活的模型设 定，可以处理更复杂的因果关系。
未来发展趋势预测
01
模型融合与拓展
02 结合机器学习等方法，提高模型的预测精度和解 释力。
03 拓展到动态结构方程模型等领域，处理时间序列 等复杂数据。
结构方程模型可用于评估教育政 策对学生成绩、教师素质等教育 产出的影响。
教育实验设计
在教育实验中，结构方程模型可 用于处理实验设计中的复杂问题， 如多水平数据、缺失数据等。
社会学领域应用
1 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.2.1 变量
测量变量：能够观测到的变量。问卷中的 各题项 潜在变量：难以直接观测到的抽象概念。 结构方程模型对可观测指标的统计处理， 可以反映抽象概念。
潜在变量具有测量误差；
一个潜在变量必须以两个以上的测量变量来估计； 不同测量变量之间的协方差反映了潜在变量的共同影响
测量变量一定存在，但潜在变量不可能单独存在。
未知
4.2.2 变量间关系的设定
2 结构模型
1
2
x1 x11 1 x2 x 21
1
11 12Leabharlann 121 21
y11
y 21
y 32
y 42
y1
y2
1
2
3
4
x3
x4
x 32
x 42
21 22
2
2
2
y3
y4
3
4
x x y y
变量之间的关系
外生变量 中介变量
内生变量
变量之间的关系
外部资源 企业战略
企业绩效
4.2.2 变量间关系的设定
1 测量模型
1
x1
x11
2
x2
x 21
1
12
3
4
x3
x4
x 32
x 42
2
x1 x2 x x3 x4
4.4 等价模型
1
1 1 1 1 1 1 1 1
x1
x11 1
x 21
2
1
12
x2
3
4
1
x3
x4
x1
x 32 1
x 42
x11 1
x 21
2
2
1
x2
3
4
x3
x4
x 32 1
x 42
21
2
4.5 抽样与调查
（略）
5 模型的拟合评鉴
1 111 12 2 1
2 211 22 2 211 2
B
SEM 模型的八种矩阵
• 结构模型矩阵 B beta gamma • 测量模型矩阵 x lambda y lambda phi • 残差矩阵 PSI theta-delta theta-epsil 到 的回归系数 到 的回归系数
数据样本数至少为200个以上 AMOS分析的十步骤： 1 绘制假设模型 2 选取数据库 3 选取变量 4 潜在变量命名 5 点选分析的性质（Analysis properties) 6 检查相关设定 7 点选计算估计 8 检视最终解 9 检视报表 10 存档并结束分析
模型拟合评价指标： 1）绝对拟合效果检验 (1) 卡方值（ ）
调整了自由度可能对NFI 的影响
一般RFI大于0.9， 假设模型拟合效果良好。
软件介绍
• • • • LISRES AMOS SmartPLS EQS
建立一个结构方程模型 要求:
针对某个具体的问题 构建模型的理论基础 提出相关的假设 画出模型图
结构方程模型及其测量方法
经济管理学院 艾时钟
影响社会科学研究最大的 统计方法是什么？ 因素分析 （factor analysis） 回归分析 （ regression analysis）
1904年 Spearman 提出了心理特质的 潜在结构因素分析模型，开启了潜在变 量模型的大门 1918年 Weight将回归分析扩大到多重 联立方程式的估计，正式将回归分析提 升到路径模型的层次 1973年 JÖreskog 提出了最大概似参数 估计的SEM分析概念，利用数学矩阵将 两种范式巧妙整合，开创量化研究的结 构方程模型时代。
2
2 ( N 1)Fmin
N：样本数 Fmin为模型拟合过程中所得到的函数最小值。
零假设：再生矩阵和初始矩阵之间，没有差异。 当： 值达到显著水平时，说明该零假设不成立。
2
通常通过卡方值的P值的大小来检验模型 P值大于0.05时，认为该模型未达到0.05的显著 性水平，因此模型拟合效果良好。
2 0
独立模型的卡方值
假设模型的卡方值越小，NFI也越接近于1，假设模型的卡方值越接 近于独立模型。NFI越接近于0。说明假设模型比独立模型效果强不 了多少。 一般NFI大于0.9， 假设模型拟合效果良好。
（6）RFI （relative fit index）
2 ind / dfind 02 / df0 RFI 2 ind / dfind
1 结构方程的特点
结构方程可以剔出随机误差，结构方程可 以准确估计出测量误差的大小，提高测量 的精度。 在管理问题中，许多问题是不能直接测量 的，传统的方法不能处理这些变量，而结 构方程则可以同时分析潜变量及其观测变 量之间的关系 结构方程可以同时计算多个因变量间的关 系，特别是有中介变量的模型。
x 11 0 x 21 0 x 0 x 32 0 x 42
1 2
1 2 3 4
1与 2间的关系：
S x x
模型设定
模型识别
抽样与测量
数据准备
模型拟合
模型评价 模型修正
模型解释
4.1 理论的发展与构建
修正假设
理论
在前人研究的基础上继 续拓展，给出新的研究 假设
经验 归纳 概括
观察
验证假设
假设 演绎
预调查和访谈
4.2 模型建立
首先需要确定模型中包括哪些变量，各 自的属性是什么？ 变量设置完毕后，设定不同变量之间的 关系？ 模型参数的设定？
1
1 1 1 1
x1
x11 1
x 21
2
1
12
x2
3
4
x3
x4
x 32 1
x 42
2
参数总数为15个，固定参数为6个，自 由参数为9个，由于模型有4个外生观测 变量，此模型中的资料点数目是 [4×(4+1)]/2=10，因此t<DP。此模型的 自由度大于0，模型属于过度识别。
到 到 到
x
y
的因素负载 的因素负载 的因素共变
被 解释产生的误差 X 变量的残差 Y 变量的残差
4.2.3 参数的设定
• 参数分为三种 自由参数 固定参数 限定参数
4.3 模型识别
模型识别是通过比较模型待估参数数目（t） 与数据资料点数目（DP）。 假设模型有p个外生测量变量，q个内生 测量变量，资料点的数目为 DP=(p+q)(p+q+1)/2 （1）t<DP 此模型为过度识别 （2）t=DP 此模型为恰好识别 （3）t>DP 此模型为识别不足
潜变量 1和 2间的协方差矩阵
残差项 1 , 2 , 3 , 4的协方差矩阵
x 是潜变量对测量变量的 负载系数矩阵
x 11 0 x 21 0 x 0 x 32 0 x 42
未知
11 12 21 22
GFI 始终比1小，一般认为大于0.9时，模型拟合效果良好
GFI表示的是模型拟合得到的方差和协方差能够解释数据资料的方差和 协方差的程度。
（4）AGFI ( adjusted GFI)
( p q )( p q 1) AGFI 1 (1 GFI ) 2df
AGFI 位于0~1间，模型自由参数越多，AGFI也越大，一般 认为大于0.9时，模型拟合效果良好
2 变量关系的探究
智力
（IQ）
a
成就动机
d
（ACH）
c
学业表现
（GPA）
学习经验
（Exp）
b
3 结构方程模型的技术特性
验证性因素分析 同时处理测量与分析问题 以协方差的运用为核心 适用于大样本的分析
包含了许多不同的统计技术
多重统计指标的运用
4 结构方程模型的基本程序
理论建立
2）相对拟合效果检验
（5）NFI（normed fit index) 该指标反映了假设模型和独立模型之间的差异。 独立模型是指变量中不存在任何相关关系的一种简单模型。 假设模型和独立模型的差异越大，说明假设模型拟合效果良好。
2 ind 02 NFI 2 ind
2 独立模型的卡方值 ind
'
x1 , x2 , x3 , x4的协方差矩阵
s11 s 21 s s31 s41
s12 s22 s32 s42
s13 s23 s33 s43
0 0 s14已知 11 0 0 0 0 s24 22 未知 0 0 33 0 s34 0 0 44 0 s44
E1
V1
1
2
F
E2
V2
潜在变量与测量变量的关系图
内生变量和外生变量
内生变量：结构方程中受到任何一个其他 变量影响的变量。也称为因变量。 外生变量：不受模型中其他变量的影响， 但对于其他变量存在影响作用的变量。也 成为自变量，外源变量。 中介变量：当内生变量被其他变量影响的 同时也影响其他变量。 类型：内生测量变量、内生潜在变量 外生测量变量、外生潜在变量
2 受自由度的影响较大，需要拟合的参数越多，拟合效果
不佳的可能性越大。
（2）卡方自由度比
/ df
2
当卡方自由度比小于2时，模型的拟合效果良好 样本数越大，卡方值也越大，从而拒绝本该接受的模型 数据资料的分布也对卡方值产生影响 如：不用最大似然函数，而采用bootstrap法