人教版高中物理选修3-1 电容器的电容 作业

课时跟踪检测（八）电容器的电容
1．根据电容器的电容的定义式C＝Q
U，可知()
A．电容器带的电荷量Q越多，它的电容C就越大
B．电容器两极板之间的电势差U越大，它的电容C就越小
C．电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
D．电容器不带电时，其电容为零
解析：选C根据电容C与Q、U无关，故A、B错误；电容是反映电容器容纳电荷本领大小的物理量，由电容器本身决定，C与Q无关，故C正确；电容器不带电时，其电容不为零，故D错误。

2．用两节相同的电池分别给两个原来不带电的电容器C1和C2充电，已知C1＜C2。

当达到稳定状态时，两电容器每板的带电荷量分别为Q1和Q2，则()
A．Q1＞Q2
B．Q1＜Q2
C．Q1＝Q2
D．无法确定Q1与Q2的大小关系
解析：选B相同的电池，则电压相同，故根据Q＝CU可知电容越大，充电量越大，即Q1＜Q2，B正确。

3．[多选]对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是()
A．将两极板的间距加大，电容将增大
B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D．在下极板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
解析：选BCD影响平行板电容器电容大小的因素有：①随正对面积的增大而增大；
②随两极板间距离的增大而减小；③在两极板间放入电介质，电容增大。

由此可知B、C选
项正确。

对D选项，实际上是减小了平行板的间距，所以D也对。

4．两块完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，与
它相连接的电路如图所示。

则()
A ．电容器所带的电荷量是指两极板所带电荷量的代数和
B ．闭合S 后电容器充电过程充电电流逐渐增大
C ．保持S 接通，在两极板间插入一块电介质，则极板所带电荷量减小
D ．断开S ，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小
解析：选D 电容器两极板所带电荷量的电性相反，但电容器所带电荷量指其中一块极板所带电荷量的绝对值，A 错误；闭合S 后电容器充电过程充电电流逐渐减小，故B 错误；
根据C ＝εr S 4πkd
可知，在两极板之间插入电介质，电容C 将增大，由Q ＝CU 可知电荷量增加，故C 错误；断开开关S ，则电容器带电量Q 不变，减小两极板距离，则电容将增大，据U ＝Q C 可知，电压减小，故D 选项正确。

5．[多选]如图所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示
电流方向。

下列说法正确的有( )
A ．电容器正在充电
B ．电容器正在放电
C ．电容器两板间距离可能正在变大
D ．电容器两板间距离可能正在变小
解析：选AD 平行板电容器和恒定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表示电流方向，则电容器正在充电，故A 正确，B 错误；电容器正在充电，电容器两板所带电量增大，电容器的电容增大，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D 正确，C 错误。

6．[多选]如图所示，平行板电容器的两极板A 、B 接在电池两极，一
带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合S ，电容器充电，这时悬线偏离竖
直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是( )
A ．保持S 闭合，将A 板向
B 板靠近，则θ增大
B ．保持S 闭合，将A 板向B 板靠近，则θ不变
C ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ增大
D ．断开S ，将A 板向B 板靠近，则θ不变
解析：选AD 保持S 闭合，则电容器两极板间的电压不变，由E ＝U d
可知，当A 板向B 板靠近时，E 增大，小球所受电场力增大，θ增大，A 正确，B 错误；断开S ，则两板带电荷量不变，由Q ＝CU ＝εr SU 4πkd ＝εr S 4πk
E 可知，将A 板向B 板靠近，并不改变板间电场强度，小球所受的电场力不变，故θ不变，D 正确，C 错误。

7.如图所示，平行板电容器与一个恒压直流电源连接，下极板通过A点接地，一带正电小球被固定于P点，现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()
A．平行板电容器的电容将变大
B．静电计指针张角变小
C．电容器的电荷量不变
D．带电小球的电势能将增大
解析：选D根据C＝εr S
4πkd知，下极板竖直向下移动一小段距离，即d增大，则电容减小，故A错误。

静电计测量的是电容器两端的电势差，因为电容器始终与电源相连，则电势差不变，所以静电计指针张角不变，故B错误。

下极板竖直向下移动一小段距离，电容
减小，根据电容的定义式C＝Q
U，电容器与电源保持相连，则U不变，当C减小，则Q也
减小，故C错误。

电势差不变，d增大，则由公式E＝U
d分析得知板间电场强度减小，P点
与上极板间的电势差减小，而P点的电势比上极板低，上极板的电势不变，
则P点的电势增大，因为带电小球带正电荷，则小球的电势能增大，故D
正确。

8．[多选]如图所示，将平行板电容器与电池组相连，两板间的带电油滴恰好处于静止状态。

若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()
A．电容器带电荷量不变
B．油滴仍静止
C．电流计中有a→b的电流
D．电流计中有b→a的电流
解析：选BC将两板缓慢地错开一些，两板正对面积减小，根据电容的决定式C＝
εr S
4πkd，
知电容减小，而电压不变，由Q＝CU可知，电容器带电荷量减小，故A错误。

由于板间电压和板间距离不变，则板间场强不变，油滴所受电场力不变，仍处于静止状态，故B正确。

电容器带电荷量减小，处于放电状态，而电容器上极板带正电，下极板带负电，电路中形成逆时针方向的电流，则电流计中有a→b的电流，故C正确，D错误。

9．如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源(内阻不计)连
接，下极板接地。

一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态。

现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A ．带电油滴将沿竖直方向向上运动
B ．P 点的电势将降低
C ．带电油滴的电势能将减小
D ．若电容器的电容减小，则极板带电荷量将增大
解析：选B 将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，由于电容器两板间电
压不变，根据E ＝U d 得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故A
错误。

场强E 减小，而P 点与下极板间的距离不变，则由公式U ＝Ed 分析可知，P 点与下极板间电势差将减小，而P 点的电势高于下极板的电势，则知P 点的电势将降低，故B 正确。

由带电油滴原来处于平衡状态可知，油滴带负电，P 点的电势降低，则油滴的电势能将增大，故C 错误。

根据Q ＝CU ，由于电势差不变，电容器的电容减小，故带电荷量减小，故D 错误。

10.如图所示，水平放置的平行板电容器，闭合开关与稳压直流电
源连接，下板固定，当上板在AB 位置时，一个带电油滴刚好静止在
电容器的中点，现在断开开关，使上板在AB 位置与A ′B ′位置之间
上下往复移动，以下关于带电油滴的运动描述正确的是( )
A ．油滴在电容器两极板间上下往复运动
B ．油滴始终向下极板运动最后到达下极板
C ．油滴始终处于静止状态
D ．上板向上移动时，油滴做加速运动；上板向下移动时，油滴做减速运动
解析：选C 带电油滴刚好悬浮静止在电容器的中点，说明油滴所受重力和电场力等大反向，即qE ＝mg 。

当上板在AB 位置与A ′B ′位置之间上下往复移动时，不管上板在哪
个位置(除AB 位置外)，两极板的带电荷量Q 为定值，板间的电场强度为E ＝U d ＝4πkQ εr S
不变化，所以总有qE ＝mg ，油滴所受的合力仍为零，始终处于静止状态。

11．有一个充电的平行板电容器，两极板间的电压为3 V ，现设法使它的电荷量减少
3×10－4 C ，于是其板间的电压降为原来的13
，如果再使它的带电荷量增加，当板间的电压增加到16 V 时，它的带电荷量为元电荷的多少倍？
解析：根据C ＝Q U 知：C ＝ΔQ ΔU ＝3×10－
42
F ＝1.5×10－4 F 。

电压增加到16 V 时，所带电荷量Q ＝CU ＝1.5×10－4×16 C ＝2.4×10－3 C 。

带电荷量为元电荷的倍数：n ＝
2.4×10－31.6×10－19＝1.5×1016。

答案：1.5×1016
12．如图所示，水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，
开始两板均不带电，A 板接地且中央有孔，现将带电荷量为q 、质量为m
的带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h 高处无初速度地滴下，落向B 板后
电荷全部传给B 板。

(1)第几滴液滴在A 、B 间做匀速直线运动？
(2)能够到达B 板的液滴不会超过多少滴？
解析：(1)设第n 滴恰在A 、B 间做匀速直线运动，则这时电容器的带电荷量为(n －1)q ，
对第n 滴液滴，根据它的受力平衡得：qE ＝mg ，E ＝U d ＝Q Cd ＝(n －1)q Cd
解得：n ＝mgCd q 2＋1。

(2)当到达B 板的液滴增多时，电容器带电荷量Q 增大，两板间电压也增大；当某带电液滴到达B 板速度恰好为零时，该液滴将返回，在OB 间往复运动。

设能够到达B 板的液
滴不会超过n ′，由动能定理有：qU ′＝mg (h ＋d )，q n ′q C
＝mg (h ＋d )， 解得：n ′＝mgC (h ＋d )q 2。

答案：(1)Cdmg q 2＋1 (2)mgC (h ＋d )q 2。