电场偏转磁场圆周解读

带电粒子在复合场中的运动（1）

1．(09西)如图，在平面直角坐标系xOy 内，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限以ON 为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从y 轴正半轴上y = h 处的M 点，以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上x = 2h 处的P 点进入磁场，最后以垂直于y 轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求 （1）电场强度大小E ；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ； （3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t 。

2．（08崇文一模）（18分）如图所示，在直角坐标系xoy 的第一象限中分布着沿y 轴负方向的匀强电场，在第四象限中分布着方向向里垂直纸面的匀强磁场。一个质量为m 、带电＋q 的微粒，在A 点（0，3）以初速度v 0=120m/s 平行x 轴射入电场区域，然后从电场区域进入磁场，又从磁场进入电场，并且先后只通过x 轴上的p 点（6，0）和Q 点（8，0）各一次。已知该微粒的比荷为m

q ＝102C/kg, 微粒重力不计，求：（1）微粒从A 到P 所经历的时间和加速度的大小；

（2）求出微粒到达P 点时速度方向与x 轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电磁场中由A 至Q 的运动轨迹；

（3）电场强度E 和磁感强度B 的大小。

3．（08西城一模）（18分）如图所示，在y >0的区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，在y <0的区域

内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m 、电量为e ）从y 轴上A 点以沿x 轴正方向的初速度v 0开始运动。当电子第一次穿越x 轴时，恰好到达C 点；当电子第二次穿越x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x 轴时，恰好到达D 点。C 、D 两点均未在图中标出。已知A 、C 点到坐标原点的距离分别为d 、2d 。不计电子的重力。求（1）电场强度E 的大小；（2）磁感应强度B 的大小； （3）电子从A 运动到D 经历的时间t ．

4．（08东城二模）如图所示的坐标系，x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。

在x 轴上方空间的第一、第二象限内，既无电场也无磁场，在第三象限，存

在沿y 轴正方向的匀强电场和垂直xy 平面（纸面）向里的匀强磁场，在第

四象限，存在沿y 轴负方向、场强大小与第三象限电场场强相等的匀强电场。

一质量为m 、电荷量为q 的带电质点，从y 轴上y = h 处的P 1点以一定的水

平初速度沿x 轴负方向进入第二象限。然后经过x 轴上x = – 2h 处的P 2点进

入第三象限，带电质点恰好能做匀速圆周运动。之后经过y 轴上y = – 2h 处

的P 3点进入第四象限。已知重力加速度为g 。求： （1）粒子到达P 2点时速度的大小和方向；

（2）第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小；

（3）带电质点在第四象限空间运动过程中最小速度的大小和方向。

5( 08 天津 23).（16分）在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求

（1）M 、N 两点间的电势差U MN ；

（2）粒子在磁场中运动的轨道半径r ；

（3）粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。

6．（08东城一模）如图所示，MN 、PQ 是平行金属板，板长为L ，两板间距离为d ，

PQ 带正电,MN 板带负电,在PQ 板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场。一个电荷量为

q 、质量为m 的带负电粒子以速度v 0从MN 板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ 板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ 板的右边缘飞进电场。不计

粒子重力。试求：（1）两金属板间所加电压U 的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B 的大小；

（3）在图中正确画出粒子再次进入电场中的运动轨迹，并标出粒子再次从电场中飞出

的速度方向。

图

B

7.（09宁夏）如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为E ，方向与y 轴平行；在x 轴下方有一匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。一质量为m 、电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x 轴的速度从y 轴上的P 点处射入电场，在x 轴上的Q 点处进入磁场，并从坐标原点O 离开磁场。粒子在磁场中的运动轨迹与y 轴交于M 点。已知

OP=l ,l OQ 32=。不计重力。求

（1）M 点与坐标原点O 间的距离；

（2）粒子从P 点运动到M 点所用的时间。

8（09全国2）如图,在宽度分别为1l 和2l 的两个毗邻的条形区域分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出。已知PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d 。不计重力,求电场强度与磁感应强度大小之比及粒子在磁场与电场中运动时间之比。

9.(09天津)如图所示，直角坐标系xOy 位于竖直平面内，在水平的x 轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy 平面向里，电场线平行于y 轴。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的小球，从y 轴上的A 点水平向右抛出，经x 轴上的M 点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x 轴上的N 点第一次离开电场和磁场，MN 之间的距离为L,小球过M 点时的速度方向与x 轴的方向夹角为θ.不计空气阻力，重力加速度为g,求

(1) 电场强度E 的大小和方向；

(2) 小球从A 点抛出时初速度v 0的大小;

(3) A 点到x 轴的高度h.