体积与容积 (2)

操作中体验感悟后提升

————《体积与容积》教学案例

教学内容：“体积与容积”是北师大版小学数学五年级下册第四单元长方体（二）第一课时。

案例背景分析：

本节课的学习是学生在认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习长方体和正方体体积计算等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材的编排突出了从比较活动中体会并理解体积和容积的意义。

体积与容积是比较抽象的概念，教材特别重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。首先借助学生已有的知识基础和学习经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材揭示出体积的概念。随后教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积大小的基础上，再揭示的容积概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。

教学目标：

1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

2.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。

3.增强合作精神和喜爱数学的情感。

教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。

教学难点：理解体积和容积的联系和区别。

教学用具：两个大小不同的水杯、大字典、橡皮泥、小正方体、多媒体课件。

学情分析：

学生都喜欢活泼而生动的数学课堂，容易被新奇独特的活动吸引，他们在动手实践中能很快的进入新知的探究学习，在亲身体验后亦能加深对新知的理解和掌握。本节课的内容对

于五年级学生来说，他们已经积累了相当多的生活经验，如：物体有大小之分，往水里一放东西，水面会上升，放入的东西越大水面上升的越高……但究竟什么是体积？什么是容积？他们却很陌生。所以，对体积和容积深刻而准确地理解，通过学习明确两者的联系和区别可能就是本节课学生要突破的难点。那么，要怎样轻松的解决好这个问题，如何设计教学的每一步呢？还有，本班学生有凡遇活动就秩序混乱的特性，如何让这个活动环节颇多的课堂张弛有度、活动有序，提问有效呢？这些都将是本节课研究的重点。

教学策略：

学生的空间知识来自丰富的现实原型，作为一名教师，就是要有一双挖掘身边可利用的一切数学资源，要培养学生的空间观念和数学眼光，教师首先要具备这样的素质，寻找现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的亲身活动，增强学生的感性认识。利用实物演示、动手实验、操作发现等多种形式的活动贯穿整个课堂，并且在每一个环节中，处处猜想，处处交流，处处合作，处处验证。真正实现学生是学习的主人，教师只是课堂教学实施的组织者、引导者、参与者的角色互换。

教学过程：

（课前活动）请大家起立，原地做几个简单的舒展运动：头部运动、扩胸运劈、下蹲、压腿。

说说你在活动中的感受。

生：感觉很开心，老师怕我们太累了起来活动一下。

生：感觉老师非常关心我们，让我们学习的同时不忘好好的强健体魄。

（我有点哭笑不得，因为自己远没有孩子们想的那么体贴，这个活动也没有想过是为了让他们强身健体，铭记在心；有点感动，因为孩子们真的很天真，很可爱，时时刻刻不忘感恩他们的老师；同时，有点自责，因为自己好像很自私，设计活动的目的只是为了教学任务，而很少真实的像他们说的那样关心一下他们的成长。不过我想从这一刻起，我会多关注他们——与我们面对面的每一个鲜活的个体，而不再是眼里心里只有死一般寂静的教材和毫无感情的知识体系。）

（设计意图：课前几个轻松的活动，不但是为了活跃课前沉闷的气氛，有效抓住学生的视线使其集中精力迅速进入学习状态，更重要的是为了使学生初步感受课桌椅和同学们都占有空间，所以，活动受影响动作不能舒展开来，体会物体都占有空间。）

一、魔术激趣

师：老师很喜欢春节晚会上的刘谦，今天也给大家表演个魔术吧？

（很热烈的掌声响起，我觉得自己真得像个魔术大师了！）

师操作：取两个相同的杯子，一个杯子里面倒满水。猜测：往另一个相同杯子里面倒水，能倒完吗？

生思考：可以。

继续操作：水没有倒完但水杯已经满了，为什么呢？

生出现很多种不同的猜测，包括水杯里有物体占据了杯子的空间，所以水倒不进去了。

揭示谜底，拿出放置在水杯中的物体，观察：水面下沉，可以继续往里面倒入剩下的水。

（设计意图：曾经看过很多的《体积与容积》，老师们都喜欢用“乌鸦喝水”的故事导入，我觉得好，但缺乏新意，怎样能更吸引孩子们的眼球并且引发他们的思考呢？我于是设计了如上的导入环节。魔术是今年很火的一个节目形式，采用这个手法首先新颖，其次，从魔术中引发学生的逆向思考，更能激发孩子们思维的火花。）

二、探究“体积”

1、刚刚大家说了一个名词“空间”（师板书）

那么你能举例说说生活中哪些物体都占有空间吗？生举例说明。

（设计意图：让学生结合自己的生活经验，和对“占有空间”这个意思的理解来举例，教师从中了解学生的认知结构，及时判断教学环节是否有必要增加环节强化学生对占有空间的理解。因为理解了占有空间，也就理解了体积。）

2、小游戏：请一排同学出列，他的同桌伸手摸摸其座位的上空；请这一排同学坐下，同桌再伸手摸。

（设计意图：让学生明确每一种物体，包括人体都是占有空间的，当同桌起立时，座位上空什么也没有，当同桌坐下，自己的手就能摸到他。班级容量大，人数多。经常是困扰我们开展活动的一个主要因素。所以，很多时候需要我们教师用智慧采集生活中一切可利用素材，使生生参与到活动中，亲身感受和实践。此环节不但便于操作，而且形象直观。）

3、同桌互相说说生活中占有空间相对大和小的物体，比如：老师占有的空间大，而张梦晶占有的空间小。

（设计意图：互相说也是为了让人人可以有机会表述自己不同于他人的观点和意见，同时又能培养孩子们数学语言的准确性和完整性，为下个环节建立“体积”模型做铺垫。）

4、引出“体积”的定义。

板：物体所占空间的大小叫做物体的体积。