变量之间的关系(一)

变量之间的关系（1）

一. 填空题:（每空2分，共40分）

1.长方形的宽为6cm,则它的周长L 与长a 之间的关系为 .

2.某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后,则本息和y(元)与所存年数x 之间的关系式为 ,3年后的本息和为 元(此利息要交纳所得税的20%).

3.一辆汽车以45km/h 的速度行驶,设行驶的路程为s(km),行驶的时间为t(h),则s 与t 的关系式为 ,自变量是 ,因变量是 .

4.

(1)5小时他完成工作量的百分数是 ; (2)小华在 时间里工作量最大;

(3)如果小华在早晨8时开始工作,则他在 时间没有工作. 5．声音在空气中传播的速度y(m/s)与气温x(ºC)之间在如下关系：3315

3

+=

x y 。 （1）当气温x=15 ºC 时，声音的速度y= m/s 。

（2）当气温x=22 ºC 时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声音响，则此人与燃放的烟花所在地相距 m 。

6．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。

7．地面温度为15 ºC ，如果高度每升高1km ，气温下降6 ºC ，则高度h(km)与气温t(ºC)之间的关系式为 。

8．汽车以60km/h 速度匀速行驶，随着时间t

则它们之间的关系式为 。

9．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果

两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强

先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的

关系，大约

秒时，小明追上了小强，小强在这次赛

跑中的速度是 。

10．小雨拿5元钱去邮局买面值为80后所剩钱数y （元）与买邮票的枚数x （枚）之间的关系式

为 。 二．选择题：（每小题3分，共15分）

1．某辆汽车油箱中原有汽油100L ，汽车每行驶50km ，耗油10L ，则油箱中剩余油量y （L ）

2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂的物体的重量x （kg ）间有

A ． x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量

B ． 弹簧不挂重物时的长度为0cm

C ． 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cm

D ． 所挂物体质量为7kg 时,弹簧长度为13.5cm

3．雪撬手从斜坡顶部滑了下来，图中可以大致刻画出雪撬手下滑过程中速度——时间变化情况的是（ ）

4．在关系工y=3x+5中，下列说法：①x 是自变量，y 是因变量；②x 的数值可以任意选择；③y 是变量，它的值与x 无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y 与x 的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（ ）

A 、①②⑤

B 、①②④

C 、①③⑤

D 、①④⑤ 5．根据图示的程序计算变量y 的对应值，若输入变量x 的值为

3

，则输出的结果为（ ）

三．解答题：

1. 弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表:

（(1) 上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2) 当物体的质量为3kg 时,弹簧的长度怎样变化? (3) 当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化?

(4) 如果物体的质量为xkg,弹簧的长度为ycm,根据上表写出y 与x 的关系式; (5) 当物体的质量为2.5kg 时,根据(4)的关系式,求弹簧的长度.

2. 如图,长方形ABCD 的边长分别为AB=12cm,AD=8cm,点P 、Q 都从点A 出发，分别沿

AB-CD 运动，且保持AP=AQ ，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积也随之变化。 当AP 由2cm 变到8cm 时，图中阴影部分的面积是增加了，还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？（8分）

3

（1）A 、B 两点分别表示汽车是什么状态？

（2）请你分段描写汽车在第0分到第19分的行驶状况。

（3）司机休息5分钟后继续上路，加速1分钟后开始以60km/h 的速度匀速行驶，5分钟后减速，用了2分钟汽车停止，请在原图上画出这段时间汽车速度与时间的关系图。 （4+5+4=13分）

4

张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”。若全票价为240元。（6+6=12分） （1）设学生数为x ，甲、乙旅行社收费分别为甲y （元）和乙y （元），分别写出两个旅行社收费的表达式。

（2）哪家旅行社收费更优惠？