沪科版数学八年级上册：15.1《轴对称图形》教案(13)

15.1轴对称图形

教学目标

1、能够作轴对称图形并会用轴对称的知识解决相应的数学问题；

2、通过动手操作体验轴对称变换。

教学重点

理解轴对称图形的概念及性质，会作轴对称图形，找对称轴。

教学难点

准确找全对称轴，用轴对称知识解决相应的数学问题。

教学准备

1.教具：PPT、图片、白纸。

2.学具：剪刀、白纸。

教学过程

（一）导入新课

你们看这些图形好看吗？观察这些图形有什么特点？

（图形的左边和右边相同。）

你能举出一些特点和上图一样的物体图形吗？（人体、昆虫、房屋、衣服……）

这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请同学到前边来指一指。（指出中间的那条线。）你怎么知道图形的左边和右边相同？（看出来的……）

还有别的办法吗？用手中蝴蝶图形动手试一试，互相讨论。（对折，图形左右两边完全合在一起，也就是完全重合。）

你能不能很快剪出一个图形，使左右两边能完全重合？可以讨论，也可以看一看其他同学是怎么剪的。（把纸对折起来，再剪。）

（二）讲授新课

1.轴对称图形的概念。

（1）轴对称图形和对称轴的定义。

以剪出的图形为例，贴在黑板上。

问：你们剪出的这些图形都有什么特点？

（沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。）

师：像这样的图形就是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。

问：现在谁能准确说出什么是轴对称图形？什么是对称轴。

板书：如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

（2）加深理解概念。

以小组为单位，说一说，你刚才剪的图形叫做什么图形？为什么？画出自己剪的图形的对称轴。注意对称轴是一条直线，两端可以无限的延长。

（3）巩固概念。

①判断下面的图形是不是对称图形？为什么？用小棒摆出对称轴。

生：天安门、奖杯、汽车图是对称图形，金鱼图不是对称图形，无论怎样折，两侧都不能完全重合，因此也就没有对称轴。

②拿出从方格纸上剪下来的几何图形，折一折，看一看哪些是对称图形，画出它们的对称轴。个人完成后，按顺序摆放在桌子上，同桌互查，再指名按顺序说。

投影出示，折一折，说明是否是对称图形，并在（）里写明有几条对称轴。

生边回答老师边填在投影片上，并用小棒摆出对称轴。

回答：

1°任意三角形不是对称图形。

2°等腰三角形是对称图形，有一条对称轴。

3°任意梯形不是对称图形。

4°正方形是对称图形，有四条对称轴。（学生再折一折，老师示范。）

5°平行四边形不是对称图形。（再折一折，沿任何一条直线折都不重合。）

6°长方形是对称图形。有两条对称轴。（有四条对不对，折一折。）

7°圆是对称图形。有无数条对称轴。（在你那个圆上至少画出三条对称轴。）

8°等腰梯形是对称图形，有一条对称轴。

③小结。

问：决定一个图形是不是对称图形，具备什么条件？有几条对称轴由谁来决定？

④练一练

打开书本“做一做”，读题后做在书上，一名学生做在黑板上，投影订正。

第2个图和第4个图较难，要引导学生用对折的思想思考，关键找准第一条对称轴，其它就好找了。

2.两个图形成轴对称，演示图例；

对于两个图形，如果沿一条直线对折后, 它们能完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。

轴对称图形和轴对称的关系

联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。

区别：轴对称图形是一个图形。

轴对称是两个图形之间的关系。

（三）课堂总结

今天这节课我们学习了什么？什么样的图形叫轴对称图形？什么是对称轴？对称图形具有什么性质？为什么有很多建筑、生活用品都是对称图形？什么叫做轴对称，轴对称图形和轴对称有什么联系和区别？

（四）巩固练习

1.在你周围的物体上找出三个轴对称图形。

2.让学生把一张纸对折，用笔画出图形一半，然后剪出来，打开看一看是什么图形。

3.你能否应用轴对称图行特点，剪出美丽的窗花或五角星。