人教版-数学-七年级上册-活用乘法分配律来解题
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活用乘法分配律来解题
进行有理数的运算时，活用乘法的分配律，可以有效地简化计算，提高运算的速度和解题的准确性。
一、正向使用
例1计算（ ） 。
分析：直接把括号内的分数通分进行运算也未尝不可，但计算过程比较烦琐，认真观察发现， 是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律去括号变形运算。
解：原式=
=12－4+9－10=7。Baidu Nhomakorabea
点评：巧妙地运用乘法分配律，可避免异分母分数相加减的烦琐运算，但要注意要连同符号一起去乘，如本题中的 中的负号不能丢。
例2计算 。
分析：本题直接相乘很麻烦，若将 拆成 ，然后再用乘法分配律可简化运算。
解：原式= ×（－5）
=50×（－5）－ ×（－5）
=－250+
= 。
点评：把有理数进行拆分变形，正向使用乘法分配律，把目标分开处理，即分成的整数部分与分数部分分别与乘数相乘，这样可减少运算量。
二、逆向使用
例3计算 。
分析：仔细观察发现此题中每一项都含有相同的因数 ，可以逆向使用乘法分配律，提出 ，再进行运算。
解：原式=
= ×（－12）
=－94。
点评：乘法分配律是一个恒等变形过程，因此，我们在运用过程中，不但要知道能正向使用，有时还可以逆向使用。
进行有理数的运算时，活用乘法的分配律，可以有效地简化计算，提高运算的速度和解题的准确性。
一、正向使用
例1计算（ ） 。
分析：直接把括号内的分数通分进行运算也未尝不可，但计算过程比较烦琐，认真观察发现， 是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律去括号变形运算。
解：原式=
=12－4+9－10=7。Baidu Nhomakorabea
点评：巧妙地运用乘法分配律，可避免异分母分数相加减的烦琐运算，但要注意要连同符号一起去乘，如本题中的 中的负号不能丢。
例2计算 。
分析：本题直接相乘很麻烦，若将 拆成 ，然后再用乘法分配律可简化运算。
解：原式= ×（－5）
=50×（－5）－ ×（－5）
=－250+
= 。
点评：把有理数进行拆分变形，正向使用乘法分配律，把目标分开处理，即分成的整数部分与分数部分分别与乘数相乘，这样可减少运算量。
二、逆向使用
例3计算 。
分析：仔细观察发现此题中每一项都含有相同的因数 ，可以逆向使用乘法分配律，提出 ，再进行运算。
解：原式=
= ×（－12）
=－94。
点评：乘法分配律是一个恒等变形过程，因此，我们在运用过程中，不但要知道能正向使用，有时还可以逆向使用。