RCS计算方法

RCS的计算方法
内容提要·目标RCS精确解法
·矩量法
·高频区目标RCS近似计算方法–几何光学法
–物理光学法
–几何绕射理论
–物理绕射理论
E + k E = 0 H + k H = 0 目标RCS 精确解法
· 波动方程
2 2
2 2
· 边界条件 n ⋅ (E 1 E 2 ) = 0 n ⋅ (H 1 H 2 ) = 0
n ⊕ (D 1 D 2 ) = 〉 s
n ⊕ (B 1 B 2 ) = 0
· 限制
· 求解上述方程必须要使物体表面与某一个可分离的坐标系相吻合,
也即有严格级数解可以利用时,波动方程才能有严格的解析解。

· 但只有少数几种形体能满足这种要求。

n + 1
=n 1 ( 1) ( 2 )(b n a n ) 目标RCS 精确解法
· 球的后向散射雷达散射截面
⎛ = 2
n 2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
矩量法
· 控制方程
– Stratton-Chu 积分方程
E s = +s [i ⎤∝ (n ⋅ H )⎭ +(n ⋅
E ) ⋅ (n ⊕ E ) ⎭ ]ds H s = +s
[i ⎤∝ (n ⋅ E )⎭ +(n ⋅ H ) ⋅ (n ⊕ H ) ⎭ ]ds
矩量法
·求解思路
–将积分方程写成带有积分算符的符号方程;
–将待求函数表示为某一组选用的基函数的线性组合并代入符号方程;
–用一组选定的权函数对所得的方程取矩量,得到一个矩
阵方程或代数方程组;
–求解代数方程组。

·特点
––––精度较高
在目标外部轮廓取样时,间隙不得超过波长的1/5左右。

当目标尺寸与波长相比很大时,取样数量十分庞大
主要用于低频区与谐振区的散射问题。

高频区目标RCS近似计算方法·依据
–大多数探测雷达的波长都远远小于飞行器的特征尺寸。

–在高频区复杂目标的散射场可瞧作各个散射源产生的散射场的综合。

·方法
––––几何光学法物理光学法几何绕射理论物理绕射理论
几何光学法
·概念
–当电磁波波长与目标尺寸相比很小时,可以近似地
用几何光学的观点来研究物体上电磁波的散射现象。

–几何光学法就是一种射线追踪方法,波长被认为就是无限小,能量沿着细长管(射线管)传播。

–电磁波照射到表面光滑的良导体目标时,其后向散
射并不发生在整个表面上,而发生在一些很小的面
元上,这些元面切平面垂直于入射线。

几何光学法
·计算根据几何光学法的假设与RCS定义,RCS计算公式
⎛ = 〉1〉 2
几何光学法·讨论
–目标RCS只取决于反射点的主曲率
半径,计算公式十分简单
–首先要找到镜面反射点,然后求出
该点的主曲率半径ρ1与ρ2,即可
得到RCS值。

–只能用于双曲表面目标RCS的计算
–球的RCS计算公式为:
·计算结果与精确解法一致
ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ航空宇航学院
物理光学法
·物理光学法的出发点就是散射问题的Stratton-Chu积分方程
E s = +s[i⎤∝ (n ⋅ H )⎭ +(n ⋅ E ) ⋅ (n ⊕ E )⎭ ]ds
H s = +s[i⎤∝ (n ⋅ E )⎭ +(n ⋅ H ) ⋅ (n ⊕ H )⎭ ]ds ·通过一些近似假设,将积分方程进行简化,将散射问题的积分方程简化为散射体表面的近似积分问题。

·高频条件
·远场近似
·切平面近似
航空宇航学院
高频条件
·如果照射到目标的入射波波长比目标的尺寸小得多时,那么可以把入射波近似瞧作跟光线一样,认为
射线照不到的地方,目标表面各点的场强为零。

入射波照
射
区
阴
影
区
场
强
为
零
e 航空宇航学院
远场近似
·如果目标表面上任一点到观察点Ｐ的距离Ｒ远远大于目标的尺寸,则格林函数的梯度可简化为
⎭ E iksˆ⎭
其中⎭ =
ikR
4 R
航空宇航学院
切平面近似
· Stratton-Chu积分方程右端包含有总场,为使方程简化成定积分问题,应将方程中右端的总场用入射场来表示。

·为了将入射场与散射场联系起来,假设目标表面上的任一点及其附近表面曲率半径比波长大得多,根据平面波在无穷大平面上电磁边界条件,对于理想导体表面,入射场与散射场的关系为
nˆ ⋅ E = nˆ ⋅ (E i + E s ) = 0
nˆ ⋅ Hˆ = 2nˆ ⋅ H s
E =
[(n ˆ ⋅ H ) s ˆ ⋅ (n ˆ ⋅ H )s ˆ]e
E =
[(n ˆ ⋅ H ) ⋅ s ˆe
基于物理光学法的散射场计算公式
· 基于三个近似条件,散射场计算公式
s
j ⎤∝e jk 0 R
2 R
+s 1
i i
jk 0 s ˆ⊕r '
ds '
s
jk 0e jk 0 R
2 R
+s 1
i
jk 0 s ˆ⊕r '
ds '
这就是一个定积分计算式
cos ⎫[ sin(2ka sin ⎫ ) 2 2ka sin ⎫
用物理光学法计算平板RCS
⎛ = 4 A2
2
2 ] A为平板面积
航空宇航学院
用物理光学法计算平板RCS
·结果讨论
–当入射方位ф在平板法线附近时,计算结果与
实验值吻合得很好。

–当入射方位ф编离平板法线方向较大时(当θ
＞30°),计算结果与实验值误差较大,ф角
越大,误差越大。

·其原因就是:当入射方向与平板法线方向偏离较大时,
此时平板的电磁散射机理主要就是平板的边缘绕射,而
物理光学法并没有考虑边缘绕射现象。

几何绕射理论
·几何光学法与物理光学法不能用来解决边缘绕射的问题。

· Keller等人提出应在光学中所用的入射线、反射线与折射线概念的基础上引入绕射线的概念,并建立了一套新
的计算散射场的方法,即几何绕射理论。

几何绕射理论
·绕射场就是沿绕射射线传播的,绕射射线所形成的圆锥面称为Keller锥。

–当入射线与边缘垂直时,圆锥面退化为与边缘垂直的平面圆盘。

·在高频区时绕射与反射一样就是一种局部现象。

–也就就是说绕射只取决于散射体绕射点邻域内的物理特性与几何特性,这可以称之为局部原理。

·离开绕射点后的绕射线仍遵循几何光学的定律,即在绕射射线管中能量就是守恒的。

航空宇航学院几何绕射理论计算过程
·首先必须找出这样的边缘单元,它们在局部的Keller锥上的一条母线贯穿远区场的观察点。

·设想在整个目标的边缘上可建立起多个小Keller 锥,在计算中只需包含那些朝向观察点方向的Keller锥的边缘,而忽略所有的其它边缘。

·将到达观察点的所有射线的散射场进行叠加。

其中D H
♣ϒ+↔
(2 / n) sin( / n)
∞ 'cos n cos
♦'cos
n ∞ƒ ♠
♥
几何绕射理论计算公式
E//d = D s E//i e jkR R
s
' '
cos ←
(8 j k ) sin ® 0 ♠≤n n ƒ ≤ ↑
n = 2 〈 /
就是内劈角
®就是入射线与边缘之间的夹角
用几何绕射理论计算平板RCS
在ф＜８０°范围,计算值与测量值吻合得很好。

几何绕射理论的特点
·优点
–弥补了几何光学法与物理光学法没有考虑边缘散射现象的缺陷。

–计算公式简单,绕射线的物理意义直观
·缺点
–只能用于求Keller锥母线上的散射场,不能用于计
算其它方向的散射场。

–绕射系数Ｘ与Ｙ分别沿阴影边界与反射就是奇值。

·当θ＝９０°时,平板ＲＣＳ→∞,出现奇点
物理绕射理论
·为了克服物理光学法没有考虑边缘绕射的缺陷,Ufimtsev提出了一种物理绕射理论。

·与几何绕射理论相同点
–也就是通过尖劈散射的典型解来求绕射系数的
–它们只能用于Keller锥上的散射方向
·与几何绕射理论不同点
–物理绕射理论把散射场表示为物理光学贡献与边缘贡献之与,并利用二维尖劈问题的严格解来提取边缘贡献。

·物理绕射理论所得出的结果仅包含了边缘的贡献。

·可以解出纯边缘(不包含表面贡献)的散射场。

·绕射系数在反射边界处不会出会奇值
增量长度系数法
· Mitzner提出的增量长度系数法将物理绕射
理论推广到任意方向
–不限于Keller锥上的散射方向
·具有重要的实际意义
–许多目标外形都可以用曲面片与边缘来拟合
–目标的散射场= 表面的散射场+ 边缘的绕射。