第三章 扭 转习题

第 三 章 扭 转

一、判断题（共10分，每题2分）

1．杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。 （ ）

2．非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”

不能成立。 （ ）

3．切应力互等定理，仅适用于纯剪切情况。 （ )

4．受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面

的大小、形状无关。 ( )

5．受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。 （ )

二、选择题（共28分，每题4分）

1．内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ ，这时横截面上内边缘

的切应力为（ ）。

A τ ；

B ατ ；

C 0 ；

D τα)1(4

- 。

2．两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切

应力1τ、2τ和扭转角1?、2?之间的关系为（ ）。

A 2121,??ττ== ；

B 2121,??ττ≠= ；

C 2121,??ττ=≠ ；

D 2121,??ττ≠≠ 。

3．阶梯圆轴的最大切应力发生在（ ）。

A 扭矩最大的截面 ；

B 直径最小的截面 ；

C 单位长度扭转角最大的截面 ；

D 不能确定 。

4．空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。其抗扭截面系数为（ ）。 A )1(163απ-=D W P ； B )1(16

23απ-=D W P ；

C )1(1633απ-=

D W P ； D )1(16

43απ-=D W P 。 5. 传动轴转速n ＝250r/min ，此轴上轮C 输入功率为P=150kW ，轮A 、B 的输出功率P=50kW ，

P=100kW 为使轴横截面上的最大扭矩最小，轴上三个轮子的布置从左到右应按顺序( )安排比较合理。

A . A 、C 、

B B . A 、B 、C

C . B 、A 、C

D .C 、B 、A

6. 一圆轴用碳钢制作，校核其扭转角时，发现单位长度扭转角超过了许用值。为保证此轴的扭转刚度，采用哪种措施最有效( )。

A .改用合金钢材料 B. 增加表面光洁度 C .增加轴的直径 D .减小轴的长度

7. 表示扭转变形程度的量( )。

A .是扭转角ψ，不是单位长度扭转角θ

B .是单位长度扭转角θ，不是扭转角ψ

C .是扭转角ψ和单位长度扭转角θ D.不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ

三、 计算题（共62分）

1.图示圆形截面轴的抗扭刚度为GI p ，每段长1m 。试画其扭矩图并计算出圆轴两端的相对扭转角。（20分）

2．如图所示钢轴 AD 的材料许用切应力][τ=50 MPa ，切变模量 G = 80GPa ，许用扭转角

m 0

25.0][=θ 。作用在轴上的转矩m N M A ?=800，m N M B ?=1200，m N M C ?=400。

试设计此轴的直径。（20分）

3．图示阶梯形圆轴的AC 段和CB 段的直径分别为cm 41=d 、cm 72=d ，轴上装有三个皮

带轮。已知由轮B 输入的功率为kW 303=P ，轮A 输出的功率为kW 131=P ，轴作匀速转动，转速min r 200/n =，材料的许用切应力MPa 60][=τ，切变模量GPa 80=G ，许用单位长度扭转角m 2][/ =θ。试校核该轴的强度和刚度。（22分）