北师大版七年级数学下册培优练习附答案第三章变量之间的关系

第三章变量之间的关系

一、选择题（共15小题）

1. 面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是

A. 条

B. 条

C. 条或条

D. 以上都不对

2. 已知是平面直角坐标系的点，则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是

A. B. C. D.

3. 下列图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是

A. B.

C. D.

4. 已知两个变量和，它们之间的组对应值如下表：

则与之间的关系式可能是

A. B. C. D.

5. 在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间

后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即又以原跑步速度追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为．下面能反映与的函数关系的大致图象是

A. B.

C. D.

6. 下列各图能表示是的函数是

A. B.

C. D.

7. 若是完全平方式，则的值为

A. B. 或 C. D. 或

8. 赵先生手中有一张记录他从出生到岁期间的身高情况表（如下表所示）：

对于赵先生从出生到岁身高情况，下列说法错误的是

A. 赵先生的身高增长速度总体上先快后慢

B. 赵先生的身高在岁以后基本不长了

C. 赵先生的身高从岁到岁平均每年约增高

D. 赵先生的身高从岁到岁平均每年增高

9. 中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准如下：前（不足按计）收费

元，后每分钟元．则通话一次的时间与这次通话费用（元）之间的关系是

A. B.

C. D.

10. 某学习小组做了一个试验：从一幢高的楼的顶部随手扔下一个苹果，测得有关数据如

下：

则下列说法错误的是

A. 苹果每秒下落的路程不变

B. 苹果每秒下落的路程越来越长

C. 苹果下落的速度越来越快

D. 可以推测出苹果落到地面的时间不超过

11. 如图所示，向一个半径为、容积为的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积与容

器内水深之间的函数关系的图象的可能是

A. B.

C. D.

12. 如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．根据图象判断，下列说法错误的是

A. 甲是点出发的

B. 乙是点出发的，到点时，他大约走了千米

C. 到点为止，乙的速度快

D. 两人在点再次相遇

13. 已知线段，点在直线上，且线段，则线段的长为

A. 或 D. 以上均不对

14. 两个少年在绿茵场上游戏．小红从点出发沿线段运动到点，小兰从点出发，以相同

的速度沿逆时针运动一周回到点，两人的运动路线如图所示，其中．两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点的距离与时间（单位：秒）的对应关系如图所示．则下列说法正确的是

A. 小红的运动路程比小兰的长

B. 两人分别在秒和秒的时刻相遇

C. 当小红运动到点的时候，小兰已经经过了点

D. 在秒时，两人的距离正好等于的半径

15. 如图，在直角梯形中，，，，是的中点，点在直角梯形

的边上沿运动，则的面积与点运动的路程之间的函数关系用图象表示是

A. B.

C. D.

二、填空题（共7小题）

16. 下列各点在函数的图象上的有．

；；；．

17. 若，则．

18. 某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量与售价如下表所示：

则售价与数量之间的函数关系式为．

19. 下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量（千克）与售价（元）的关

系如下表：

则与之间的关系式为．

20. 已知函数，那么．

21. 如图，是体检时的心电图，其中横坐标表示时间，纵坐标表示心脏部位的生物电流，它们

是两个变量．在心电图中，（填“是”或“不是”）的函数．

22. 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地

后缷完物品再另装货物共用分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为千米/时，两车之间的距离（千米）与货车行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下个结论：

①快递车从甲地到乙地的速度为千米/时；

②甲、乙两地之间的距离为千米；

③图中点的坐标为；

④快递车从乙地返回时的速度为千米/时，以上个结论正确的是．

三、解答题（共6小题）

23. 在同一平面内，三条直线的交点有多少个?

甲：在同一平面内，三条直线的交点个数为个，因为，如图①所示.

乙：在同一平面内，三条直线的交点个数只有个，因为，，．交于同一点，如图②所示.

以上说法谁对谁错?为什么?

24. 小王周末骑电动车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返

回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小王从家到新华书店的路程是多少米?

（2）小王在新华书店停留了多少分钟?

（3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米分钟?

25. 如果用表示摄氏温度，表示华氏温度，则与之间的关系为：，试分别求：

（1）当和时，的值；

（2）当时，的值．

26. 已知是的函数，下表是与的几组对应值．

小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；