4.3.1角的概念及表示方法

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4.3.1角的概念及表示方法

4. 3. 1 角的概念及表示方法 4. 3. 1 角的概念及表示方法学习目标 1．通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法． 2．掌握角的各种表示方法． 3．掌握平角、周角和直角的概念．温故知新、知识链接 1、在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线，线段与线段组成的图形？ 2、从这些图形中，你能归纳出它们的共图特点吗？自主学习、新知探究 1、认识角：

角的两边都有一个公共的_____点，组成角的两边的是_____线． 2、角的定义：

有公共端点的_____________组成的图形叫做角． 3、组成角有两个条件 (1) 两条射线叫做角的________． (2) 公共的端点叫做角________． 4、角的第二个定义：

一条射线 OA 由原来位置绕着它的端点 O 旋转到另一个位置OB 所成的图形． O 兵法秘笈：

我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸． 5、直角、平角、周角的定义． (1) 射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 与起始位置 OA 成一条直线时，所成的角叫做平角． (2) 射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 第一次重合时，所成的角叫做周

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角． (3) 平角的一半叫做直角． 6. 角的表示方法：

O B 记作AOB 或BOA 或O 记作记作1 ⑴ ⑵⑶ ⑷ 第⑷个图形，能把记作O 吗？还可以怎么表示？______________________. 图中共有几个角？分别把他们写出来___________________________________. 研讨交流、答疑解惑1、下列四个图形中，能用， O， AOB 三种方式正确表示同一个角的图形是（）（A）（B）（C）（D）兵法秘笈：当且仅当顶点处只有一个角时，可用顶点的大写字母表示这个角．【答案】 C． 2、 45 ＝______直角＝_____平角＝____周角．解：

111；； 248 3、将 57. 32 用度、分、秒表示. 解：先把 0. 32 化为分， 0. 32 =60 0. 32=19. 2 . 再把 0.

2 化为秒， 0. 2 =60 0. 2=12 . 所以 57. 32 =57 19 12 . 兵法秘笈：

1 ＝60 ， 1 ＝60 ，高一级单位化成低一级单位，用乘法，乘以 60； 1 ＝(11) ， 1 ＝() ，低一级单位化成高一级单位，用除法，除以 60． 6060 总结反思、拓展延伸 1．将下图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：

兵法秘笈：

角的常用表示方法 (1) 任何情况下都可用三个大写字母(两边各取一个点的字母，顶点字母在中间) . 如BAB (2) 单独一个角时用顶点的一个大写字母表示角：

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 如B (3) 用一个希腊字母表示角：

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如，，等，记作， (4) 用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如 1， 2， 3 等，记作1， 2、数一数，下图中各有几个角。

( ) 个( ) 个( ) 个( ) 个( ) 个( )个兵法秘笈：

当由一个顶点引出 n 条射线时，一条射线与剩下(n-1) 条射线组成(n-1) 个角， n 条边共组成 n(n-1) 个角，其中一半是重复的，所以共有 1n(n 1) 个角。

2 课堂练习 1、下列叙述正确的有（）①两条射线组成的图形叫做角②平角是一条直线③平角的两变成一条直线④角的大小与所画的角的两边长短无关⑤周角是一条射线⑥延长一个角的两边可以加大角的度数⑦反向延长射线 OA 就得到一个平角 A. ②③⑤ B. ①③⑥ C. ③④⑦ D. ②④⑤ 2、我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。

A、锐角

B、直角

C、钝角

D、平角

E、周角 3、如下图：

1、 ACB、 C 三种方法表示同意个角的是：

（） A B C D 4、如图所示，从点 O 出发有五条射

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线，可以组成的角的个数是（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 10 5. 钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间形成的（小于平角）角的度数是（） A. 120 B. 150 C. 105 D. 90 6、海面上，灯塔位于一艘船的北偏东 50 ，则这艘船位于这个灯

塔的（） A 南偏西 50 B 南偏西 40 C 北偏东 50 D 北偏东

40 7、 18. 26 ＝___ ___ ___ ； 12 36 18 ______ ．阳光作

业 1、（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（） A、平

角 B、钝角 C、锐角 D、周角 E、直角 2、从 3：

00 走到 3：

15，分针转动了（）度。

A、 15

B、 60

C、 90

D、 120

E、 180 3、下列说法中

正确的是（）（A）角是由一条射线旋转而成的（B）角

的两边可以度量（C）一条直线就是一个平角（D）平角的两

边可以看成一条直线 4、用一副三角板画角，下面的角不能画出

的是（） A． 15 的角 B． 135 的角 C． 145 的角 D． 150

的角 255、直角＝__________周角＝__________度。

36 6、如图所示， OA 是表示北偏东 30 方向的一条射线，

仿照这条射线，画出下列方向的射线。

（1）南偏东 25 ；（2）北偏西 60 。

北 A 西 O 东 7、某校初一年级在下午 3：

00 开展阳光体育活动。

下午 3：