人教版平行线的判定_完美课件1

B
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
C
∴ __A_B__∥_C__D__( 内错角相等,两直线平行 )
65
D
78
③∵ ∠4 +__∠_5__=180o（已知）
F
∴ __A_B__∥_C__D__( 同旁内角互补,两直线平行 )
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巩固新知
练习1：
④ ∵ ∠4 +__∠__3_=180o（已知）
∴ CE∥AB ( 同旁内角互补,两直线平行
)
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巩固新知
如右图
（1）从∠1=∠2，可以推出 a ∥ b，
理由是 内错角相等，两直线平行 。
（2）从∠2=∠ 3，可以推出c∥d ，
理由是 同位角相等,两直线平行 。
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同 旁内角互补，那么这两条直线平行.
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两直线平行的判定(3): 同旁内角互补，两直线平行。
几何语言书写： ∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
l
a
2
b
1
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巩固新知
D
C
例2 如图， BE 是AB的延长线.
A
B
E
（1）由∠CBE=∠A可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
（2）由∠CBE=∠C可以判定哪两条直线平行？ 根据是什么？
（3）由∠D+∠A= 180°可以判定哪两条直线平 行？根据是什么？
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方法二：
∵ ∠2+∠4=180 °（已知） ∠1+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠2=∠1（同角的补角相等）
∴ AB∥ CD（内错角相等, 两直线平行）
E 3
A1 4
B
2
C
D
F
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3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3
C
D
A
B
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2．动2手、操平作，行归线纳的方法画法：
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位
角相等，那么这两条直线平行.
C
D
A
B
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两直线平行的判定(1):
① ∵ ∠1 =__∠_2__（已知）
∴ AB∥CE ( 内错角相等,两直线平行
C
F
E
)
13
② ∵ ∠1 +__∠_3__=180o（已知）
∴ CD∥BF ( 同旁内角互补,两直线平行
)
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A_B__∥__C_E__( 同旁内角互补,两直线平行 )
2 54 DB
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下图中，如果∠1=∠2，能得出AB∥ CD吗?写出你的推理过程
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E3
A1
C
2
B D
∵∠1=∠2 （已知） ∠1=∠3 （对顶角相等）
∴ ∠2=∠3 （等量代换）
∴ AB∥ CD （同位角相等两直线平行）
F
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l
a2
b
1
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下图中，如果∠2+∠4=180°，能否得出AB∥CD?
∵ ∠2+∠4=180 °（已知） ∠3+∠4=180°（邻补角的定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
E 3
A1 4
B
2
C
D
F
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3．简单推理，得出判定方法2和判定方法3 判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错
角相等，那么这两条直线平行.
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两直线平行的判定(2): 内错角相等，两直线平行。
几何语言书写： ∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行）
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2. 动2手、操平作行，归线纳的方法画法：
你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？
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2．动2手、操作平，行归线纳方的法画法：
· 你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗？在画图过程
中，三角板起到什么作用？
同位角相等，两直线平行。
几何语言书写：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
c
1
a
2
b
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思考：
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角 和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能 否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
c
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，
d
可以推出 a ∥ b 。
理由是 同旁内角互补,两直线平行 。
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解：（1） AD∥BC .根据同位角相等，两直线平行； AE∥CD .根据内错角相等，两直线平行； AE∥CD .根据同旁内角互补，两直线平行.
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例3 填空
E
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
21
∴ __A_B__∥__C_D__( 同位角相等,两直线平行 ) A 3 4
第五章 ·相交线与平行线
5.2.2平行线的判定
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1.梳理旧知，引出新课 如何判断两条直线是否平行？ （1） 根据定义. （2） 根据平行公理的推论.
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判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。 平行公理的推论（平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互 相平行。 除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
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平行线的判定方法：
判定方法1 同位角相等，两直线平行． 判定方法2 内错角相等，两直线平行．
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行．
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巩固新知
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 同位角相等，两直线平行.