三角形内角和定理 PPT优秀课件

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

PPT背 景 : www.1ppt.com/beijing/
PPT图 表 : www.1ppt.com/tubiao/
PPT下 载 : www.1ppt.com/xiazai/
PPT教 程 : www.1ppt.com/powerpoin t/
资 料 下 载 : www.1ppt.com/ziliao/
E
A
F
B
C
),
B ).
C
所作的辅助线 是证明的一个 重要组成部分, 要在证明时首 先叙述出来.
小明的想法已经变为现实,由此你受到什 么启发?你有新的证法吗?
证明:过A作AE∥BC,
∴∠B=∠BAE (
)
∠EAB+∠BAC+∠C=180°
(
)
∴∠B+∠C+∠BAC=180° (
) E
A
B
C
提示:过D作DE∥AC, D F∥AB
英 语 课 件 : www.1ppt.com/kejian/yingyu/ 美 术 课 件 : www.1ppt.com/kejian/meishu/
科 学 课 件 : www.1ppt.com/kejian/kexue/ 物 理 课 件 : www.1ppt.com/kejian/wuli/
化 学 课 件 : www.1ppt.com/kejian/huaxue/ 生 物 课 件 : www.1ppt.com/kejian/shengwu/
A
B
C
B 图1
A
C B
A B
图2 C
验证:三角形的三个内角和是180°
已知:如图,△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=1800.
分析:延长BC到D,过点C作 ∠A= ∠1,这样CE∥AB,就相当 B 于把∠A移到了∠1的位置, 把∠B移到了∠2的位置.
A
1 32
C
证明:作BC的延长线CD,过点C作∠A= ∠1,则
A
E
B
C
辅助线:在原来图形上添画的线叫辅助线.
在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑” 到A处,他过点A作直线PQ∥BC(如图),他的想法可以吗?
证明:过点A作PQ∥BC,则
∠1=∠B( ∠2=∠C(
),
P AQ
),
1 3
2
又∵∠1+∠2+∠3=1800 (
∴ ∠BAC+∠B+∠C=1800 (
由此得出三角形内角和定理的两个推论:
推论1:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和。 推论2:三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一 个内角。
已知:如图,四边形ABCD是一个任意四边形。 求证:∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=3600
A D
B
C
1.(1)在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°, 则∠ C= 1020 .
自己量量看!”
蓝用量角器量了量自己的内角和,就不 再说话了!
同学们,你们知道其中的道理吗?
问题2.
内角三兄弟 之争
在一个直角三角形里住着三个
内角,平时,它们三兄弟非常团结 可是有一天,老二突然不高兴,发 起脾气来,它指着老大说:“你凭 什么度数最大,我也要和你一样 大!”“不行啊!”老大说:“这 是不可能的,否则,我们这个家就 再也围不起了……”“为什么?” 老 二很纳闷。
于把∠Aຫໍສະໝຸດ Baidu到了∠1的位置,
把∠B移到了∠2的位置.
1 32
C
证明:作BC的延长线CD,过点C作CE∥AB,则
∠1=∠A(
)
∠2= ∠B(
).
又∵∠1+∠2+∠3=1800 (
),
A
∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 (
).
E
D
这里的 CD,CE称为 辅助线,辅 助线通常画
成虚线.
A B
B
图2 C
D
CE∥AB(
)
∴ ∠2= ∠B(
).
又∵∠1+∠2+∠3=1800 (
),
A
∴ ∠A+∠B+∠ACB=1800 ( ).
你还有其它方法来证明三角形内角
和定理吗?.
B
E
D
这里的 CD,CE称为 辅助线,辅 助线通常画
成虚线.
A B
图2 C
已知:如图,△ABC.
A
求证:∠A+∠B+∠C=1800.
分析:延长BC到D,过点C作 射线CE∥AB,这样,就相当 B
范 文 下 载 : www.1ppt.com/fanwen/
试 卷 下 载 : www.1ppt.com/shiti/
教 案 下 载 :www.1ppt.com/jiaoan/
PPT论 坛 : www.1ppt.cn
PPT课 件 : www.1ppt.com/kejian/
语 文 课 件 : www.1ppt.com/kejian/yuwen/ 数 学 课 件 : www.1ppt.com/kejian/shuxue/
地 理 课 件 : www.1ppt.com/kejian/dili/
历 史 课 件 : www.1ppt.com/kejian/lishi/
方法二: 将各角沿着一边所在的直线折叠
A
1
2
3
B
C
演示 下一页
三角形三个内角的和等于1800
条件是什么?结论是什么?
条件:有三个角是一个三角形的三个内角
结论:它们的和等于1800 结合条件和结论你能画出图形吗?试一试
写出已知、求证 A
怎样验证三角形的三个 角的和等于180°呢?
B
C
想一想
问题:有什么方法可以得到180°
1.平角的度数是180° 2.两直线平行,同旁内角的和是180°
3.邻补角的和是180 °
从刚才拼角的过程你能想出 证明的方法吗?
同学们,你们知道其中的道理吗?
学习目标
1、通过拼图验证三角形内角和。 2、能理解和掌握三角形内角和定理
的证明过程。 3、能灵活应用三角形内角和定理进行简
单的计算和推理证明。
方法一: 度量
PPT模 板 : www.1ppt.com/moban/
PPT素 材 : www.1ppt.com/sucai/
A
E
F
B
D
C
三角形的内角和等于180°
比比谁最快
求出下列图中x的值:
x =450
x
x
x x =600
xx
2x

x
x =300
定理:三角形的三个内角和是180°
讨论 一个三角形中能有两个直角吗? 一个三角形中能有两个钝角吗? 三个内角都能小于600吗?
交流与发现
由上图及三角形内角和定理,你还发现了什么?
三角形内角和定理
青岛版 《数学》八年级(上)
预习检查
1、三角形内角和定理及其推论1、2是什么? 2、什么叫做推论?推论能作为定理使用吗? 3、什么叫做辅助线?辅助线通常画成什么线?
问题1
三角形蓝和三角形红见面了,蓝炫耀的说: “我的体积比你大,所以我的内角和也比你 大!”红不服气的说:“那可不好说噢,你
相关文档
最新文档