板块模型分类导析
高中物理板块模型归纳
高中物理板块模型归纳高中物理板块模型归纳是指将高中物理课程中所涉及的知识点进行分类、总结和归纳，形成一种系统化的知识结构。
这种模型可以帮助学生更好地理解和掌握物理知识，提高学习效率。
下面详细介绍高中物理板块模型。
一、力学1. 运动学（1）描述运动的数学工具：位移、速度、加速度、角速度、周期等。
（2）直线运动规律：匀速直线运动、匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀速圆周运动。
（3）曲线运动规律：平抛运动、斜抛运动、圆周运动。
2. 动力学（1）牛顿运动定律：惯性定律、动力定律、作用与反作用定律。
（2）动量定理：动量的守恒、动量的变化。
（3）能量守恒定律：动能、势能、机械能、内能。
3. 机械振动与机械波（1）简谐振动：正弦、余弦、螺旋线。
（2）非简谐振动：阻尼振动、受迫振动。
（3）机械波：横波、纵波、波的干涉、波的衍射、波的传播。
二、热学1. 分子动理论（1）分子运动的基本规律：布朗运动、分子碰撞、分子速率分布。
（2）气体的状态方程：理想气体状态方程、范德瓦尔斯方程。
2. 热力学（1）热力学第一定律：内能、热量、功。
（2）热力学第二定律：熵、热力学第二定律的微观解释。
3. 物态变化（1）相变：固态、液态、气态、等离子态。
（2）相变规律：熔化、凝固、汽化、液化、升华、凝华。
三、电学1. 电磁学（1）静电学：库仑定律、电场、电势、电势差、电容、电感。
（2）稳恒电流：欧姆定律、电阻、电流、电功率、电解质。
（3）磁场：毕奥-萨伐尔定律、安培环路定律、洛伦兹力、磁感应强度、磁通量、磁介质。
2. 电路与电器（1）电路：串联电路、并联电路、混联电路、电路图。
（2）电器：电阻、电容、电感、二极管、晶体管、运算放大器。
3. 电磁波（1）电磁波的产生：麦克斯韦方程组、赫兹实验。
（2）电磁波的传播：波动方程、折射、反射、衍射。
四、光学1. 几何光学（1）光线、光的反射、光的折射、光的速度。
（2）透镜：凸透镜、凹透镜、眼镜、相机、投影仪。
板块模型的分析范文
板块模型的分析范文板块模型是一种用于分析公司或组织的经营模式和结构的方法。
该模型将公司或组织划分为不同的板块，并研究每个板块的关联性和相互作用，以评估其对整体业务的贡献和风险。
以下将详细介绍板块模型的分析方法、重要性和应用。
一、板块模型的分析方法1.划分板块：首先，将公司或组织按照其主要业务领域、产品线、市场或功能划分为不同的板块。
这些板块应该是有关联的，但又具有一定的独立性。
例如，一家电子公司可以划分为硬件板块、软件板块和服务板块。
2.评估板块的贡献：对每个板块进行详细的财务分析和业务评估，以了解其对整体业务的贡献。
这包括收入、利润、市场份额和增长潜力等方面的考量。
3.评估板块的风险：分析每个板块的风险，并评估其可能对整体业务造成的影响。
这包括市场需求的波动、竞争压力、政策风险等方面的考量。
4.评估板块之间的关联性：研究和评估各个板块之间的相互关系和相互作用。
这有助于了解板块之间的依赖度和协同效应，以及可能存在的合作和协同机会。
5.优化资源配置：通过分析和评估板块的贡献和风险，可以确定资源配置的优化方案。
例如，对于低贡献和高风险的板块，可以考虑削减投入或寻找合作伙伴来减少风险。
二、板块模型的重要性1.了解业务结构：板块模型帮助理解公司或组织的业务结构，包括不同板块的特点和关系。
这有助于建立对业务的整体认知和理解。
2.风险管理：通过评估不同板块的风险，可以更好地管理整体业务的风险。
这有助于提前识别和应对潜在的风险，减少损失和负面影响。
3.资源优化：通过板块模型的分析，可以了解每个板块的贡献和风险，从而确定最佳的资源配置方案。
这有助于提高资源利用效率，优化整体业务绩效。
4.发现合作机会：通过分析各个板块之间的关联性，可以发现可能存在的合作和协同机会。
这有助于促进板块间的合作，实现资源共享和协同创新。
三、板块模型的应用1.经营决策：板块模型可以用于指导经营决策，包括业务发展、产品线优化、市场拓展等方面的决策。
2025年高考物理总复习专题21 子弹打木块模型和板块模型(附答案解析)
第1页（共14页）2025年高考物理总复习专题21子弹打木块模型和板块模型模型归纳
1．子弹打木块模型
分类模型特点
示例
子弹嵌
入木块
中(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒：m v 0＝(m ＋M )v
能量守恒：Q ＝F f ·s ＝12m v 02－12
(M ＋m )v 2子弹穿
透木块(1)子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒．(2)系统的机械能有损失．动量守恒：m v 0＝m v 1＋M v 2
能量守恒：Q ＝F f ·d ＝12m v 02－(12M v 22＋12m v 12)2．子板块模型
分类模型特点
示例
滑块
未滑
离木
板木板M 放在光滑的水平地面上，滑块m 以速度v 0滑上木板，两者间的摩擦力大小为f 。
①系统的动量守恒；
②系统减少的机械能等于摩擦力与两者相对位移大小的乘积，即摩擦生成的热量。
类似于子弹打木块模型中子弹未穿出的情况。
①系统动量守恒：mv 0＝（M ＋m ）v ；②系统能量守恒：Q ＝f ·x ＝12m 02－12（M ＋m ）v 2。
浅谈常见的六类板块模型
浅谈常见的六类板块模型摘要：牛顿运动定律是整个力学框架的基础，在很多模型中都有应用，其中板块模型是最为常见的应用之一。
虽在某些板块模型中使用动量来更为方便。
但在木板与桌面存在摩擦时我们大多需要用到最为基础、适用度最广的牛顿运动定律来解决。
本文就六类基本情况进行讨论感受牛顿运动定律在板块模型中的应用。
关键词：板块模型受力分析牛顿第二定律图象分析为方便讨论，假设物块质量为m，木板质量为M，木板足够长。
物块与木板之间的动摩擦因数为μ1，木板与地面之间的动摩擦因数为μ2.最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
、、、分别是物块、长木板的速度与加速度。
1.地面光滑，物块以一定初速度冲上长木板，无其他外力作用。
1.受力分析如图1：（）m主动带M滑动。
二者速度不同，相对滑动。
1.运动分析：m做初速度为，加速度为的匀减速直线运动；M 做初速度为0，加速度为的匀加速直线运动。
当M与m速度相等时，二者一起运动。
3、图象如图2：三角形面积S代表m相对M的运动距离。
因为木板足够长，所以一定会达到共速。
由系统动量守恒：若木板长度为L，且L假设需要时间t物块到达木板右端。
根据匀变速运动性质结合位移关系：此后物块以匀速直线运动，长木板以匀速直线运动。
1.地面光滑，二者无初速度，有外力作用在长木板上。
【例1】如图3所示，质量为M足够长的木板静止在光滑地面，其中央放有，最大静摩擦力等于滑动摩擦一质量为m的物块，二者之间的动摩擦因数为μ1力。
现作用在长木板上水平向右的力。
试分析物块和长木板的加速度1.受力分析如图3：（）M带动m滑动。
二者初速度一致，存在临界加速度问题。
M由外力F提供动力，而m的加速度来源于M对m的摩擦。
所以临界加速度由m决定。
1.运动分析：设二者共同运动，对整体有。
而物块的最大加速度①当，即时，二者共同的加速度此时二者间的摩擦力。
②当，即时，M与m间的摩擦超过最大静摩擦力，二者相对滑动，需要分开受力分析。
物块；木板。
1.地面光滑，二者无初速度，有外力作用在物块上。
板块模型分分类,解题策略排排站
56｛高考高参｝板块模型是高中物理的经典模型，它主要涉及高中物理的核心内容，如牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、动能定理、能量守恒定律、运动图像、动量定理与动量守恒定律等。
板块模型的研究对象一般有多个，并结合多个运动过程，能够有效地考查学生的综合素养，具有良好的区分度。
板块模型是高考中的热点，并且常常以大型计算题出现，是同学们在复习时必须多加留意的重难点。
下面笔者通过对典型例题的剖析，总结出这类模型的特点及解题策略，以期对同学们的复习有所助益。
一、水平面上的板块模型问题【例1】如图1所示，质量M =1 kg 的木板A 静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m =1 kg 的铁块B （大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木板的长L =1 m ，用F =5 N 的水平恒力作用在铁块上，且认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2。
图1（1）若地面光滑，用计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动。
（2）若木板与地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间。
【答案】（1）不发生相对滑动 （2s【解析】（1）A 、B 之间的最大静摩擦力为μ1mg =0.3× 1×10=3(N)。
假设A 、B 之间不发生相对滑动，则对A 、B整体有：F =(M +m )a ，对B 有：f AB =ma ，解得：f AB =2.5 N 。
因为f AB <μ1mg ，故假设成立，即A 、B 之间不发生相对滑动。
（2）A 、B 之间发生相对滑动，则对B 有：F -μ1mg =ma B ，对A 有：μ1mg -μ2(M +m )g =Ma A 据题x B -x A =L ，x A =1—2a A t 2，x B=1—2a B t 2。
由此可解得：t =s 。
【感悟提升】判断板块之间能否发生相对滑动时，可采用“假设法”。
假设不发生相对滑动，由整体法求出加速度，然后再由隔离法求出此时的摩擦力大小，与所能够提供的最大静摩擦力进行比较：若小于最大静摩擦力，则假设成立，不发生相对滑动；反之，则发生相对滑动。
板块模型分类导析
板块模型分类导析板块模型分类导析本文讨论板块模型分类的问题。
在例1中，一颗速度为v的子弹打入静止的木块中，最终达到共同速度v，子弹和木块的位移分别为x1和x2，作用力大小为f，发热量为Q。
正确的方程是ACF中的一个。
在例2中，同样是一颗速度为v的子弹打入静止的木块中，最终达到共同速度v，子弹和木块的位移分别为x1和x2，打入的深度为d。
正确的关系是ABC中的一个。
板块模型分类问题的难点在于确定共速的方式和共速之后的运动方式。
共速的方式有多种，共速之后的情况可以分为一起减速和木板减速、木块减速两种。
但是不可能出现木板以较小的加速度减速，木块以较大的加速度减速的情况，也不可能出现木板和木块有一个加速的情况。
在情景3中，子弹和木块分别以加速度a1和a2运动，共速后有三种可能：子弹的速度反超木块，且摩擦力大于静摩擦力；子弹的速度反超木块，且摩擦力小于静摩擦力；子弹的速度没有反超木块。
m和M相对静止时，它们一起减速到零。
根据题意，可以先列出以下公式：木块受力分析：m*a1 = Ff - μ1*m*g木板受力分析：M*a2 = F - Ff - μ2*M*g其中，a1和a2分别是木块和木板的加速度，F是木块对木板的拉力，Ff是木块和木板之间的摩擦力，g是重力加速度。
由于木块最终与木板相对静止，所以a1和a2都为零。
因此，可以得到以下两个方程：Ff = μ1*m*gF - Ff = μ2*M*g解方程可以得到F = (μ1*m + μ2*M)*g。
根据共速条件，可以得到以下不等式：F。
μ2*(m+M)*g因为题目中已经给出了F和μ2，所以可以计算出木板足够长的最小值。
共速之后，木块和木板一起做匀加速运动，直到它们相对静止。
因此，可以计算出它们共同运动的时间和位移。
练题答案略。
一长木板在水平地面上运动，t=0时刻将一个相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度-时间图像如下。
已知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦。
物理高三板块模型知识点
物理高三板块模型知识点引言：在学习物理的过程中，板块模型是一个重要的概念。
它可以帮助我们理解地球上的地壳运动以及地震、火山等地质现象。
本文将介绍物理高三板块模型的相关知识点，帮助读者更好地理解和掌握该概念。
一、板块模型的定义和基本概念1. 板块模型是指将地球表面划分成若干个大型板块，并认为这些板块在地球内部存在相对运动的理论模型。
2. 地球板块模型的形成和演化与地球上的地壳构造、地震和火山活动等密切相关。
3. 板块模型的核心理论是“地壳构造学”和“板块构造学”。
二、板块模型的分类1. 根据地壳运动方向和速度的不同，板块模型可以分为三种类型：边界运动型、内部运动型和混合型。
2. 边界运动型板块模型：板块间的相对滑动速度较快，形成了较明显的地壳运动现象，如反射地震带、弧后盆地等。
3. 内部运动型板块模型：板块内部的相对滑动速度较快，形成了内部断层和地壳运动现象，如火山地震、岩浆侵入等。
4. 混合型板块模型：同时具有边界运动型和内部运动型特征的板块模型。
三、板块模型的主要特征和作用1. 板块模型具有边界界线清晰、板块间相对运动、构造形态分明等特征。
2. 板块模型对地球上的地壳变形、地震和火山活动等地质现象起到了重要的控制作用。
3. 板块模型还可以解释地球表面的地理分布、陆地形态、海底地形等自然地理现象。
四、板块构造运动的主要类型1. 板块碰撞：两个板块的边界相互碰撞，形成山脉、高原等地形。
2. 板块俯冲：一块板块向下俯冲入地幔，形成深海槽、弧形火山等地形。
3. 板块扩张：两个板块的边界相互脱离，形成中海峡、洋脊等地形。
五、世界著名的板块边界带1. 环太平洋地震带：包括环太平洋地区的海沟、火山带以及日本、菲律宾等地的地震活动。
2. 阿尔卑斯-喜马拉雅地震带：沿着欧亚大陆的冲突带，包括阿尔卑斯山脉和喜马拉雅山脉。
3. 土耳其-伊朗-印度尼西亚地震带：包括土耳其、伊朗以及印度尼西亚等地的地震活动。
结论：板块模型是物理高三学习中的重要知识点，它可以帮助我们理解地球的地壳运动、地质现象以及自然地理现象。
专题18 板块模型(解析版)
专题18 板块模型(解析版)板块模型是一种常用的市场分析工具，用于对股票市场进行分类和评估。
它通过将市场中的股票按照行业、规模、估值等因素划分为不同的板块，以便投资者更好地理解市场的结构和趋势，从而作出更明智的投资决策。
本文将对板块模型进行详细解析，从定义、分类、应用等方面进行探讨。
一、定义板块模型是一种基于市场分类的分析方法，它将股票按照某种规则或指标分组，并分析不同板块的特点和走势，以研究市场的整体结构和趋势。
通过板块模型，投资者可以更好地把握市场的动向，找到独立的投资机会。
二、分类根据不同的分类标准，板块模型可以有多种分类方式。
下面以行业板块、规模板块和估值板块为例，对其进行详细介绍。
1. 行业板块行业板块是将股票按照所属行业进行分类的板块模型。
常见的行业分类有金融、能源、消费、科技等。
通过行业板块的划分，投资者可以了解同一行业内不同股票的走势和表现，有助于选择行业热点和投资机会。
2. 规模板块规模板块是将股票按照市值大小进行分类的板块模型。
常见的规模分类有大盘股、中盘股、小盘股等。
通过规模板块的划分，投资者可以了解不同市值股票的特点和表现，有助于选择适合自身投资风格的股票。
3. 估值板块估值板块是将股票按照估值水平进行分类的板块模型。
常见的估值分类有价值股、成长股、高估值股等。
通过估值板块的划分，投资者可以了解不同估值水平下股票的走势和投资机会，有助于选择估值合理的股票。
三、应用板块模型在实际投资中有着广泛的应用价值。
下面以市场热点分析和选股策略为例，介绍其应用。
1. 市场热点分析通过对不同板块的走势和表现进行分析，投资者可以了解市场的热点和风向。
例如，当某一行业板块涨幅较大且成交活跃时，可以判断该行业正处于热点阶段，投资者可以选择相关的个股进行投资。
通过板块模型的市场热点分析，投资者可以抓住市场机会，获取更高的收益。
2. 选股策略通过对不同板块的特点和表现进行分析，投资者可以制定不同的选股策略。
板块模型的四种情况总结
板块模型的四种情况总结
“板块模型的四种情况总结”，是一种描述企业战略管理中各种可能形式的概念。
它把企业的组织活动细分为四种模式：单一板块、多样化板块、混合板块和全面板块模式。
首先，单一板块模式是企业采用的最常见的和最简单的组织模式。
它把企业的业务活动细分为一个单独的部门，在这个部门内，所有的活动都是以单一的板块为基础进行划分。
这种模式适用于小型企业，可以保证企业的管理有效性。
但是，如果企业的业务规模增大，单一板块模式就不能满足企业的需求，因此就出现了多样化板块模式。
多样化板块模式是企业采用的次常见的组织模式，它把企业的业务活动细分为多个独立的部门，每个部门都有其特定的职能和目标，并且与其他部门之间存在一定的协调关系。
这种模式适用于中型企业，可以更好地发挥每个部门的作用，提高企业的效率。
混合板块模式是综合前面两种模式的一种组合。
它把企业的业务活动细分为多个部门，每个部门都有其特定的职能和目标，但是，部门之间也存在联系，可以形成一个
整体。
这种模式适用于大型企业，可以更好地实现企业的综合管理。
最后，全面板块模式是企业发展到一定阶段才采用的模式。
它是把企业的业务活动细分为数个部门，但是这些部门之间的联系不仅仅是协调关系，而且还包括资源共享、信息交流等更为复杂的关系。
这种模式适用于大型企业，可以更好地实现企业的综合管理，使企业更加统一、有序。
总之，板块模型的四种情况总结是描述企业战略管理中各种可能形式的概念，包括单一板块模式、多样化板块模式、混合板块模式和全面板块模式。
它们不仅可以帮助企业更好地组织活动，而且也可以促进企业的发展。
物理板块模型归纳总结笔记
物理板块模型归纳总结笔记在学习物理学的过程中，我们会遇到许多与板块模型相关的知识点。
板块模型是一种描述地壳的构造和运动的模型，它对于理解地球的地质现象和地震活动有着重要的意义。
在本篇文章中，我将对物理板块模型进行归纳总结，并分享一些相关的重要概念和理论。
1. 板块模型的基本概念板块模型是指将地球表面划分成若干个不断运动的板块，这些板块通过各种运动相互作用，引发地震、火山喷发等地质灾害。
板块模型的提出是基于当代地质学对地壳进行研究的结果，通过观察和研究地震分布、地壳变形等现象，人们建立了板块模型来解释这些现象。
2. 板块的分类根据其运动特征和地质构造，板块可以分为主要板块和次要板块两类。
主要板块是具有较大面积和显著运动特征的板块，包括太平洋板块、欧亚板块、非洲板块等；次要板块则是相对较小的板块，如菲律宾板块、加利福尼亚板块等。
这些板块之间的相互作用导致了地球上的地震、火山等活动。
3. 板块运动的推动力板块运动的推动力主要有三种：地球内部的热对流、地壳的密度差异和摩擦力。
首先，地球内部的热对流造成了地幔物质上升和下沉的运动，推动了板块的运动。
其次，地壳的密度差异也是板块运动的原因之一，较重的板块下沉，较轻的板块上浮。
最后，板块之间的摩擦力也对板块运动起到了重要的推动作用。
4. 板块边界类型板块边界是指板块之间的接触带，根据板块之间的相对运动方式，板块边界可以分为三种类型：构造边界、转换边界和扩张边界。
构造边界是指两个板块之间的相对运动是相互碰撞或相互脱离，例如地壳的褶皱和断裂带。
转换边界则是指两个板块之间相对滑动，但没有相互碰撞或脱离，例如断层。
扩张边界是指两个板块之间相对分离，形成新的地壳，例如洋脊。
5. 地震和火山的分布板块模型对地震和火山现象的解释具有重要意义。
地震通常发生在板块边界附近，特别是构造边界和转换边界，这是因为在板块边界处存在大量的地壳运动和应力积累。
而火山则主要分布在板块内部的热点地区，热点地区是地幔柱上涌的岩浆通过裂缝喷发形成的。
板块模型分类导析
板块模型分类导析例2.一颗子弹m以速度v0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为X1，木块的位移为X2，子弹打入的深度为 d，下列关系正确是（ ABC ）A. X1>X2B. X1=x2+dC. X2<dV1 ----- >情景1.m g1v2地面光滑。
MJfx X XX-T-T-T X X r-TJ-J-y x >■ J" J-J-J-J-J-j-只要木板足够长，最后一定以共同速度运动：这类冋题的难点在于： 1.能否共速；2.共速之后如何运动。
1•共速的方式有多种:2.共速之后的情况有两种：一是一共同的加速度一起减速，二是木板一较大的加速度减速，木块一较小的加速度减速。
不可能出现的情况是：（1）木板以较小的加速度减速，木块以较大的加速度减速。
否则木块受到向前的摩擦力，将加速。
（2）木板和木块有一个加速。
否则加速的物体受到的摩擦力向前，加速度物体必须比减速的物体快，这说明没有达到共速。
t 1 t 1例1. 一颗子弹m以速度v o打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为X1，木块的位移为X2，1 2TX1mv2B. f(X i X2) 此过程中子弹对木块的作用力大小为1 2mv021 2 mv2 1 2mv0 2C. f X2 -Mv22D. f (X i X2)E. f (X i X2)F. f (X i X2)G. f (X i X2)1 2Mv21 2Mv21 (m210 -2M )v2 1 22 mV02mv o （以木块为参考系）v,子弹的位移为f，所发热量为Q下列方程正确的是（ACF）v,子弹的位移为t情景F 1mg 1mg 2(m M )gm先以加速度a i 加速，M先以加速度a2 ——M——减速。
共速后的情况讨论:(1)m的速度反超M,有以下三种可能:“mg严卡Fm)g F“g；(2)m与M相对静止，一起减速到零。
i mg 2(Mf—m)g"mgjm)g M\/fj(M+m)g M2(M m)g(3)M的速度依然大于m的速度。
第17讲 板块模型(课件)——2024年高考物理一轮复习
的摩擦力方向;
2.分别隔离物体进行受力分析，准确求出各物体在各个运动过程中的加
速度(注意两过程的连接处加速度可能突变);
3.找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应
注意联系两个过程的纽带，即每一个过程的末速度是下一个过程的初
速度.
下面我们从四个不同角度来具体分析板块模型问题
第二部分
滑离后沿斜面上升的最大距离,满足-2gssinα=0-v2
解得s=0.9m。
第三部分
必刷真题
03. 必刷真题
真题1 （2021年全国乙卷8题）水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为
的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如
图（b）所示，其中 、 分别为 、 时刻F的大小。木板的加速度 随时间t的变化关系如
01. 水平无外力
解析 若只增大滑块质量，滑块的加速度不变，木板的加速度增大，所以滑块与木板共速时， 滑块没有离开木板，之后二者一起向左做匀速直线运动，故A正确；若只增大长木板质量， 木板的加速度减小，滑块的加速度不变，以木板为参考系，滑块运动的 平均速度变大，即滑块在木板上的运动时间变短，故B正确； 若只增大木板初速度，滑块的受力不变，滑块的加速度不变，滑块相对木板的平均速度变 大，滑块在木板上的运动时间变短，所以滑块离开木板的速度变小，故C错误；若只减小 动摩擦因数，那么滑块和木板的加速度等比例减小，相对位移不变，则滑块滑离木板时速 度大于木板速度，滑块滑离木板的过程所用时间变短，木板对地位移变小，滑块滑离木板 过程中滑块对地的位移为木板对地位移减去极长，故减小，故D错误. 【参考答案：AB】
02. 水平有外力
例题2
(多选)如图甲所示，一滑块置于足够长的长木板左端，木板放置在水平地面 上.已知滑块和木板的质量均为2 kg，现在滑块上施加一个F＝0.5t (N)的变力作 用，从t＝0时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示. 设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10 m/s2，下列正确的是 A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4 B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2 C.图乙中t2＝24 s D.木板的最大加速度为2 m/s2
专题4.3 板块模型(解析版)
第四部分重点模型与核心问题深究专题4.3 板块模型目录模型一动力学中水平面上的板块模型 (1)类型1水平面上受外力作用的板块模型 (2)类型2水平面上具有初速度的板块模型 (5)模型二斜面上的板块模型 (9)模型三板块模型与动量、能量的综合问题 (13)类型1无外力作用的板块模型 (15)类型2有外力作用的板块模型 (15)专题提升训练 (17)模型一动力学中水平面上的板块模型水平面上的板块模型是指滑块和滑板都在水平面上运动的情形，滑块和滑板之间存在摩擦力，发生相对运动，常伴有临界问题和多过程问题，对学生的综合能力要求较高。
【例1】如图所示，质量为M＝4 kg的木板长L＝1.4 m，静止放在光滑的水平地面上，其右端静置一质量为m＝1 kg的小滑块(可视为质点)，小滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.4，今用水平力F＝28 N向右拉木板。
要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？(不计空气阻力，取g＝10 m/s2)【答案】 1 s【解析】设t1时刻撤掉力F，此时滑块的速度为v2，木板的速度为v1，t2时刻木板与滑块达到最终速度v3，如图所示阴影部分的面积为板长L，则在0～t1的过程中，由牛顿第二定律有对滑块：μmg ＝ma 2，v 2＝a 2t 1对木板：F －μmg ＝Ma 1，v 1＝a 1t 1撤去力F 后，木板的加速度变为a 3，则μmg ＝Ma 3由v t 图像知L ＝12(v 1－v 2)t 1＋12(v 1－v 2)(t 2－t 1)＝12(v 1－v 2)t 2 t 2时刻木板与滑块速度相等，即v 1－a 3(t 2－t 1)＝v 2＋a 2(t 2－t 1)联立可得t 1＝1 s 。
【方法总结】求解水平面上的板块模型的三个关键(1)两个分析：仔细审题，清楚题目的物理过程，对每一个物体进行受力分析和运动过程分析。
(2)求加速度：准确求出各个物体在各个运动过程的加速度，注意两个运动过程的连接处的加速度可能突变。
专题 滑块—木板模型(板块模型)(课件)(共54张PPT)
1.模型特点 涉及两个发生相对滑动的物体. 两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中 若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长； 若滑块和滑板相向运动，位移之和等于板长.
设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2 x1
同向运动时：
运动演示
L=x1-x2
x2 L=x1+x2
相向运动时：
x1 x2
模型特征 滑块—滑板模型(如图a所示),涉及两个物体间的相对滑动,题目涉及摩擦力 分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用等,属于多物体、多过程问题,综 合性较强,对能力要求较高,频现于高考试卷中。另外,常见的子弹射击木块 (如图b)、圆环在直杆上滑动(如图c)都属于滑块—滑板类问题,处理方法与滑 块—滑板模型类似。
专题 滑块—木板模型 (板块模型)
人教版（2019） 高一上
综合模型 滑块——木快板模型
运动和力观点
功能பைடு நூலகம்点 动量观点
三大
四大
思路
问题
木板＋木块
模型
突出----
独立性、规律性、关联性
抓住----
两个加速度 两个位移 三个关系
1、板块用力拉 2、块在板上滑 3、板块相向动 4、弹碰情景加
1.概念：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动。 问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定 的关系。 2.模型的特点： 滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板 在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
到随时间t变化的水平拉力F作用时,用传感器测出木板B的加速
度a,得到如图乙所示的a-F图像,已知g取10 m/s2,则 ( )
A.木板B的质量为1 kg B.滑块A的质量为4 kg C.当F=10 N时木板B的加速度为4 m/s2 D.滑块A与木板B间动摩擦因数为0.1
物理板块模型知识点总结
物理板块模型知识点总结物理板块模型是研究地球板块运动和地壳构造的重要理论，它主要包括板块构造、板块运动以及板块边界的类型和特征等内容。
以下将对物理板块模型的相关知识点进行总结。
一、板块构造1. 地球板块的概念地球板块是地球上固态地壳的分片，被认为是地球地壳和上部地幔的一部分，其厚度约为100公里。
地球板块可以分为大洲板块和海洋板块两大类，它们覆盖了地球表面的大部分区域。
2. 板块构造的成因板块构造的形成是由于地球内部热对流和地壳运动的相互作用所导致的。
地球内部的热对流不断地提供能量，使得岩石物质发生熔融和流动，导致了地壳的变形和移动。
而地壳的运动则是由于地球自转和地球内部的能量释放所导致的。
3. 板块边界的类型根据板块之间的相对运动方式，板块边界可以划分为三种类型：构造边界、传送边界和抗性边界。
构造边界是指两个板块相互挤压，其中一个板块向下沉入地幔，另一个板块向上隆起形成山脉。
传送边界是指两个板块相对滑动或相互分离，造成地壳的撕裂和地震活动。
抗性边界是指两个板块相互挤压，但没有形成新的板块。
二、板块运动1. 板块的运动方式地球板块的运动方式主要有两种：板块的横向运动和板块的垂向运动。
横向运动是指地球板块在水平方向上的相对移动，通常是由于板块之间的构造边界所导致的。
垂向运动是指地球板块在垂直方向上的升降运动，通常是由于地壳岩石的热膨胀和冷缩所导致的。
2. 板块运动的影响地球板块的运动对地球上的地质活动有着重大的影响，它可以导致地震、火山喷发、地震海啸等自然灾害的发生。
此外，板块运动还可以影响地球的气候和生态系统，进而影响人类的生活和生存条件。
三、板块边界的特征1. 构造边界构造边界的特征主要包括火山活动、地震活动和地壳变形等。
构造边界处的地壳会出现断裂、褶皱和褶皱以及火山喷发等现象，同时还会伴随着频繁的地震活动。
2. 传送边界传送边界的特征主要包括地壳断层和断块、地震活动以及新的岩浆喷发等。
传送边界处的地质构造通常呈现出横向移动的特征，同时也伴随着大规模的地震和地质活动。
板块模型
板块模型板块模型至少涉及两个物体，一般包括多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，可见此类问题一般具有一定的难度。
解决这类问题要注重过程分析，明确临界条件。
对于涉及板块模型类问题，根据初始运动状态和受力条件的不同，可以分为多种类型，常见的有两大类型：一、木板或木块受到水平力如果木块与木板没有相对滑动，那就是普通的动力学问题；若两者间存在相对滑动，这才是板块模型问题的特色。
解决此类问题要把握两个关键，一是两者存在相对滑动的临界条件是两者之间的摩擦力为最大静摩擦力；二是两者滑离的条件是位移差等于木板的长度。
例：如图所示，水平地面上质量M=10kg 的长木板从静止开始受水平向右的F=90N 的恒力作用时，质量m=1kg 的小木块以v 0=4m/s 的初速度向左滑上长木板的右端。
已知木板与地面和木板与木块间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s 2。
问：为使木块不滑离木板，木板的长度L 至少为多少？解析：木块滑上模板后，在与木板发生相对滑动的过程中，木板的加速度大小1()F mg M m ga Mμμ--+=，解得 213a m s =小木块的加速度大小 225a g m s μ==在该过程中，木板一直向右做加速运动，而木块先向左做减速运动，速度减小到零后又开始向右做加速运动，两者最终相对静止，一起以共同速度向右做加速运动。
这期间两者的相对位移一直增大。
设经过时间t 两者以共同速度运动，有 102at v a t =-+ 解得 2t s = 这段时间里，木板向右运动的位移 211162s at m == 木块向右运动的位移 2202122s v t at m =-+= 所以min 124L s s m =-=，此即木板长度L 的最小值。
木板或木块受到水平拉力的情况存在很多变化，但不管其怎样变化，只要做好两物体受力分析和运动情况分析，都可以顺利解题。
二、木块或木板具有一个初速度滑块滑上模板时，首先应对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律判断出滑块的加速度，其次分析清楚滑块开始运动时的运动特征，然后再对木板进行受力分析，由牛顿第二定律求出滑板的加速度，明确其运动特征。
板块模型分类导析
板块模型分类导析例1. 一颗子弹m 以速度v 0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为v ，子弹的位移为x 1，木块的位移为x 2，此过程中子弹对木块的作用力大小为f ，所发热量为Q ，下列方程正确的是（ ACF ）A ．20212121mv mv fx -=- B ．202212121)(mv mv x x f -=--C ．02122-='Mv xf D ．021)(221-=-'Mv x x fE ．Q Mv x x f +=-'22121)(F ．2022121)(21)(mv v M m x x f -+=--G ．2021210)(mv x x f -=--（以木块为参考系）例2. 一颗子弹m 以速度v 0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为v ，子弹的位移为x 1，木块的位移为x 2，子弹打入的深度为d ，下列关系正确是（ ABC ）A ．x 1>x 2 B. x 1=x 2+d C. x 2<d 情景1.地面光滑。
只要木板足够长，最后一定以共同速度运动：情景2.这类问题的难点在于：1.能否共速；2.共速之后如何运动。
1.共速的方式有多种：2.共速之后的情况有两种：一是一共同的加速度一起减速，二是木板一较大的加速度减速，木块一较小的加速度减速。
不可能出现的情况是：(1)木板以较小的加速度减速，木块以较大的加速度减速。
否则木块受到向前的摩擦力，将加速。
(2)木板和木块有一个加速。
否则加速的物体受到的摩擦力向前，加速度物体必须比减速的物体快，这说明没有达到共速。
vvv 1μvvv1v1v 1 μ情景3.12v v <m 先以加速度11m F g a m μ+=加速，M 先以加速度122()mg m M ga Mμμ--+=减速。
共速后的情况讨论： (1)m 的速度反超M ，有以下三种可能：12()F mg M m g μμ>>+ 112()F mg mg M m g μμμ><+； 112()F mg mg M m g μμμ<<+；(2)m 与M 相对静止，一起减速到零。
最全板块模型总结
最全板块模型总结引言在现代管理学中，板块模型是一种常用的分析方法，通过将企业或组织分成不同的功能模块来进行研究和管理。
板块模型的应用可以帮助企业更好地理解组织结构，优化业务流程，提高效率和生产力。
本文将对最常见的板块模型进行总结和归纳，并对其应用进行分析和评价。
1. 功能模块板块模型功能模块板块模型是最常见和基础的一种板块模型。
它将企业的各种功能分为不同的模块，如生产、销售、市场营销、人力资源等。
每个模块负责特定的职能或任务，相互之间具有一定的依赖关系和协作关系。
1.1 生产模块生产模块负责产品的制造和加工过程。
它包括原材料采购、生产计划、生产线管理等。
生产模块的目标是提高生产效率和产品质量，降低生产成本，实现生产过程的优化。
1.2 销售模块销售模块负责产品的销售和市场拓展。
它包括市场调研、销售策略制定、销售渠道管理等。
销售模块的目标是扩大销售规模，提高销售额，增强市场竞争力。
1.3 市场营销模块市场营销模块负责企业的市场推广和品牌建设。
它包括市场定位、品牌推广、市场公关等。
市场营销模块的目标是提高品牌知名度，吸引更多的目标客户，推动销售增长。
1.4 人力资源模块人力资源模块负责企业的人力资源管理和员工培训。
它包括招聘、培训、绩效评估等。
人力资源模块的目标是提高员工的绩效和满意度，确保企业人力资源的合理配置。
2. 流程模块板块模型流程模块板块模型将企业的业务流程进行划分和管理。
它以流程为核心，将企业的各个环节划分为不同的模块，通过流程的优化和改进，提高工作效率和质量。
2.1 采购流程模块采购流程模块包括物料采购、供应商管理、采购订单等。
它的目标是提高采购效率，降低采购成本，确保供应链的稳定和可靠。
2.2 生产流程模块生产流程模块包括生产计划、物料加工、质量控制等。
它的目标是提高生产效率和产品质量，降低生产成本，实现生产过程的优化。
2.3 销售流程模块销售流程模块包括市场开发、订单管理、售后服务等。
板块模型题解法例析
木板的最小长度是多少？
析与解 以木块的初速方向为正方向，由受力分析
可知，木块、木 板 都 做 匀 变 速 直 线 运 动，当 两 者 速 度 相 同
时，木块刚好到达木板右端． 设木块、木板的加速度分别
为 a1 、a2 ，根据牛顿第二定律得：
umg = ma1 ① umg = Ma2 ②
由①、②得
a1
=
ug，a2
=
m M
ug．
木块、木板达到相同
速度的时间为 t'，则 V0 － a1 t' = － V0 + a2 t' ③
由③得：
t'
=
ug（
2V0 1+
m M
）
，
它们的共同速度：
V
=
m M
－ +
MmV0
，
木块、木 板 的 速 度 图 像
如图 4 所示，图 4 中三角形
包围 的 面 积 大 小 即 为 木 板
u，且木板质量是木块质量的 2 倍，其他条件不变． 求木块 不滑离木板时，木板的最小长度．
析与解 仍以木块初速方向为正方向，设木块质量 为 m，则木板质量为 2m，如图 5 所示，隔离木块、木板画受 力分析图．
木块受摩擦力： f1 = umg 木板受木块及地面的摩擦力分别为： f1 ' = umg，f地 = 3umg 木板所受摩擦力的合力为 f2 = 4umg，由牛顿第二定 律可知，木块、木板的加速度分别为： a1 = ug，a2 = 2μg 由上例分析知： f2 = 4umg ②
关键词： 洛伦兹力； 中转站； 能量转化
中图分类号： G632
文献标识码： A
文章编号： 1008 － 0333（ 2020） 01 － 0081 － 02
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板块模型分类导析Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998板块模型分类导析例1.一颗子弹m 以速度v 0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为v ，子弹的位移为x 1，木块的位移为x 2，此过程中子弹对木块的作用力大小为f ，所发热量为Q ，下列方程正确的是（ ACF ）A ．20212121mv mv fx -=-B ．202212121)(mv mv x x f -=--C ．02122-='Mv xf D ．021)(221-=-'Mv x x fE ．Q Mv x x f +=-'22121)(F ．2022121)(21)(mv v M m x x f -+=--G ．221210)(mv x x f -=--（以木块为参考系） 例2.一颗子弹m 以速度v 0打入静止在光滑地面的木块中，设最后达到的共同速度为v ，子弹的位移为x 1，木块的位移为x 2，子弹打入的深度为d ，下列关系正确是（ ABC ）A ．x 1>x 2 B. x 1=x 2+d C. x 2<d 情景只要木板足够长，最后一定以共同速度运动：情景这类问题的难点在于：1.能否共速；2.共速之后如何运动。
1.共速的方式有多种：2.共速之后的情况有两种：一是一共同的加速度一起减速，二是木板一较大的加速度减速，木块一较小的加速度减速。
不可能出现的情况是：(1)木板以较小的加速度减速，木块以较大的加速度减速。
否则木块受到向前的摩擦力，将加速。
(2)木板和木块有一个加速。
否则加速的物体受到的摩擦力向前，加速度物体必须比减速的物体快，这说明没有达到共速。
vvv 1 μvvv 1 μ情景12v v <m 先以加速度11m F g a m μ+= 加速，M 先以加速度122()mg m M ga Mμμ--+=减速。
共速后的情况讨论：(1)m 的速度反超M ，有以下三种可能：(2)m 与M 相对静止，一起减速到零。
(3)M 的速度依然大于m 的速度。
这说明二者还保持原先的加速度，二者又造成m 的速度大于M 的速度，与假设矛盾。
这是不可能的。
情景12v v >受力分析图： m ：11m F g a m μ-=，M ：122()mg m M ga Mμμ-+=。
能否共速，以及共速之后的情况，取决于两个加速度的大小比较。
注意：以下加速度大小是指数学意义的大小，而不是指绝对值。
(1) a 1>a 2，没有共速可能。
(2)0< a 1<a 2，即12()F mg m M g μμ>>+，只要木板足够长，一定能共速。
共速之后一起做匀加速运动。
(3)a 1<0 <a 2，即12()mg F m M g μμ>>+，只要木板足够长，一定能共速。
共速之后一起做匀加速运动。
(4) a 1<0<a 2，即12()mg m M g F μμ>+>，只要木板足够长，一定能共速。
共速之后一起做匀减速运动。
(5) a 1<a 2<0，即12()F mg m M g μμ<<+，只要木板足够长，可能共速，也可能在共速之前木板停下。
μμ1情景12v v > 情景12vv <情景7.总结：分析板块模型需要从以下几个步骤下手；(1) 比较初速度大小，确定摩擦力方；(2) 比较加速度大小，确定能否共速；(3) 共速之后进行受力分析，确定能否一起运动。
练习：1.质量为m=1kg 的木块以水平速度v0=9m/s 滑上一个静止在粗糙水平面上质量为M=1kg 的木板，带动木板向右运动，最后与木板相对静止，已知木板与木块的动摩擦因数为μ1=，木板与地面动摩擦因数为μ2=，木板足够长。
达到共同速度时木块相对地面的位移为s 1= ；木板相对地面的位移为s 2= ；当二者都停止运动时摩擦生热Q = 。
(9m 、2.25m 、2.质量为m =1kg 的木块放在质量为M =1kg 的木板上，相对地面静止。
某时刻木块在恒力F =8N 的作用下开始向右运动，并带动木板也运动，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1=，木板与地面的动摩擦因数为μ2=，板长为l =2m ，当木块从木板上滑落时木块相对地面的位移为_____________，木板相对地面的位移为_____________。
(4m 、2m)3.如图所示，长L =16m ，质量M =1kg 的木板静放在光滑的水平面上，质量m =1kg 的小物块放在木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数μ=。
现对木块施加一水平向右的拉力F ，取g=10m/s 2，求：(1)使物块掉不下去的拉力F （2N ） (2)如果拉力F =10N 恒定不变，小物块所能获得的最大动能 （2J ）4.如图所示，长L =1.6m ，质量M =3kg 的木板静放在光滑水平面上，质量m =1kg 的小物块放在木板的右端，木板和物块间的动摩擦因数μ=．现对木板施加一水平向右的拉力F ，取g=10m/s 2，求：（1）使物块不掉下去的最大拉力F ；（2）如果拉力F =10N 恒定不变，小物块的所能获得的最大速度． 解：(1)求物块不掉下时的最大拉力，其存在的临界条件必是物块与μ1μ2mM图(1)图(2)t图(3)图(4)m v 0木板具有共同的最大加速度a 1 对物块，最大加速度a 1＝mgmμ＝μg ＝1 m/s 2对整体，F ＝(M+m )a 1＝(3＋1)×1 N ＝4 N (2)当F ＝10 N 时，木板的加速度a 2＝F mgMμ- m/s 2＝3 m/s 2 由12a 2t 2-12a 1t 2=L ，得物块滑过木板所用时间t ＝ 1.6s物块离开木板的速度v 1＝a 1t ＝ 1.6m/s5.如图所示，质量M = 8kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F ，F = 8N ，当小车向右运动的速度达到1.5m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m =2kg 的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = ，小车足够长。
求从小物块放上小车开始，经过t =小物块通过的位移大小为多少（取g = 10m/s 2）。
分析：当小物块放上小车后，在水平方向上受向右的摩擦力，所以小物块做匀加速直线运动，小车在水平方向上受推力和物块的摩擦力也做匀加速直线运动．求出两者速度相等时所经历的时间，判断物块和小车能否保持相对静止，一起做匀加速直线运动．判断出物块和小车的运动情况，根据运动学公式求出物块的位移．解：开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为F f =μmg =4N ．物块在F f 的作用下加速，加速度为f m F a m= =2m/s 2．小车在推力F 和f 的作用下加速，加速度为f M F Fa M-==0.5m/s 2．初速度为υ0=1.5m/s ，设经过时间t 1，两者达到共同速度υ，则有：υ=a m t 1=υ0+a M t 1 代入数据可得：t 1=1s ，υ=2m/s在这t 1时间内物块向前运动的位移为s 1=12a m t 2=1m ．以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力将两者作为一个整体，在F 的作用下运动的加速度为a ，则F =(M+m )a 得a =0.8m/s 2．在剩下的时间t 2=t-t 1=时间内，物块运动的位移为s 2=υt 2+12a 22t ，得s 2=1.1m ．可见小物块在总共时间内通过的位移大小为s =s 1+s 2=2.1m ． 答：经过t =小物块通过的位移大小为2.1m ．点评：解决本题的关键理清小车和物块在整个过程中的运动情况，然后运用运动学公式求解．6.（2013高考25. 18分）一长木板在水平地面上运动，在t =0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。
己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上。
取重力加速度的大小g ＝10m/s ２求:(1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:(2) 从t ＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.解：（1）从t=0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木块减速，此过程一会持续到物块和木板具有相同速度为止。
由图可知，在t 1=时，物块和木板的速度相同。
设t =0到t= t 1时间间隔内，物块和木板的加速度度大小分别为a 1和a 2，则式中05/v m s =、11/v m s =分别为模板在t =0、t =t 1时速度大小。
设物块和木板的质量为m ，物块和木板间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得μ1mg=ma 1 ○3 (μ1+2μ2)mg=ma 2 ○4 联立○1○2○3○4式得 μ1= ○5 μ2= ○6 （2）在t 1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块和木板之间的摩擦力改变方向。
设物块与木板之间的摩擦力大小为f ，物块和木板的加速度大小分别为1a '和2a '，则由牛顿第二定律得假设mg f 1μ<，则12a a ''=；由式得mg mg f 12μμ>=，与假设矛盾，故 由⑦⑨式知，物块加速度的大小1a '等于1a ；物块的v-t 图像如图中点划线所示。
由运动学公式可推知，物块和木块相对于地面的运动距离分别为 物块相对于木板的位移大小为联立○1○5○6○8○9○10○11○12式得 s=1.125m ○13 7.如图所示，一块质量为M 长为L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率v 向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围 （3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（2）问中的最小值，在物体从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）所以为了使物块能到达板的右端,应使板与桌面的动摩擦因数222()Mv m M glμ≥+(3)设绳子的拉力为T ,物块从板的左端到达右端的过程中物块的位移为s 3,则有:T-μ1mg =0，s 3=v·t 3=2l由功的计算公式得:W T =T·s 3=μ1mg ·2l =2Mv mgl·mg ·2l =2Mv 2所以绳的拉力做功为2Mv 2.(或W =ΔE k +Q 1+Q 2=12Mv 2+μ1mgl +μ2(M+m )gl =2Mv 2)8. 质量为m ＝1.0 kg 、带电量Q ＝+×10C 的小滑块(可视为质点)放在质量为M ＝2.0 kg 的绝缘长木板的左端，木板放在光滑水平面上，滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝，木板长L ＝1.5 m ，开始时两者都处于静止状态，所在空间加有一个方向竖直向下强度为正＝×104N/C 的匀强电场，如图所示。