人教版七年级下册数学5.1.1相交线与平行线练习题(含答案)

第五章相交线与平行线

5．1．1相交线

知识点1认识邻补角和对顶角

1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是( )

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 2．如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )

3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( )

4．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠1的对顶角是．知识点2邻补角和对顶角的性质

5．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( )

A．60° B．90° C．120° D．150°

6．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( )

A．120° B．90° C．60°D．30°7．如图，测角器测得工件(圆台)的角度是度，其测量角的原理是．

第4题图第5题图第6题图第7题图

8．在括号内填写依据：如图，因为直线a，b相交于点O，所以∠1＋∠3＝180°( )，∠1＝∠2( )．

A

B

9．如右图所示,直线AB,CD,EF 相交于点O ，则

①∠AOD 的对顶角是___________，∠EOC 的对顶角是___________

②∠AOC 的邻补角是_________________，∠BOE 的邻补角是__________________. ③若∠AOC=50°，求∠BOD ，∠COB 的度数. 解：∵∠AOC=50° ∴∠BOD=__________=________（ ）; ∵∠BOC+∠AOC=180°

∴∠COB=180°-∠________（ ）

=180°-________°=________°

10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC ＝70°，OA 平分∠EOC ，求∠BOD 的度数．

【综合训练】

11．下列说法正确的有( )

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 12．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠2＋∠3＝( )

A ．90°

B ．120°

C ．180°

D ．360°

13．如图所示，直线AB 和CD 相交于点O.若∠AOD 与∠BOC 的和为236°，则∠AOC 的度数为( )

A ．62°

B ．118°

C ．72°

D ．59°

第12题图 第13题图

14．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x －10)°和(110－x )°，则x ＝ ． 15．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，且∠3＝45°，则∠1的度数为 ． 16．如图，直线a ，b ，c 两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4

＝

．

17．如图所示, 直线AB,CD 相交于点O,OE 平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE 的度数.

解：∵∠AOC=120°

∴∠BOD=__________=________

（ ）;

∵OE 平分∠AOD ∴∠AOE=

2

1

___________（ ） ∵∠AOD+∠AOC=180°

∴∠AOD=180°-∠________（ ）=_________________________=___________ ∠AOE=____________.

18．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠AOE ＝∠BOE ，OB 平分∠DOF.若∠DOE ＝50°，求∠DOF 的度数．

19．如图，l 1，l 2，l 3交于点O ，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．

20．探究题：

(1)三条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(2)四条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；

(3)依次类推，n 条直线相交，最少有 个交点，最多有 个交点，对顶角有 对，

邻补角有 对．

O

E D

C B

A

第五章相交线与平行线

5．1.1相交线答案

知识点1认识邻补角和对顶角

1．如图，下列各组角中，互为对顶角的是( A )

A．∠1和∠2 B．∠1和∠3 C．∠2和∠4 D．∠2和∠5 2．如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( C )

3．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是( D )

4．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠2，∠4，∠1的对顶角是∠3．

知识点2邻补角和对顶角的性质

5．如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是( C )

A．60° B．90° C．120° D．150°6．如图，已知∠1＝120°，则∠2的度数是( A )

A．120° B．90° C．60°D．30°

A

B 7．如图，测角器测得工件(圆台)的角度是40度，其测量角的原理是对顶角相等．

8．在括号内填写依据：

如图，因为直线a ，b 相交于点O ， 所以∠1＋∠3＝180°(邻补角互补)， ∠1＝∠2(对顶角相等)．

9．如右图所示,直线AB,CD,EF 相交于点O ，则

①∠AOD 的对顶角是_∠BOC__，∠EOC 的对顶角是__∠DOF___ ②∠AOC 的邻补角是_∠AOD____，∠BOE 的邻补角是___∠AOE__. ③若∠AOC=50°，求∠BOD ，∠COB 的度数.

解：∵∠AOC=50°

∴∠BOD=_∠AOC_=_50°（对顶角相等）; ∵∠BOC+∠AOC=180°

∴∠COB=180°-∠AOC （邻补角互补） =180°- 50° = 130°

10．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠EOC ＝70°，OA 平分∠EOC ，求∠BOD 的度数．

解：因为OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝70°， 所以∠AOC ＝1

2∠EOC ＝35°.

所以∠BOD ＝∠AOC ＝35°. 【综合训练】

11．下列说法正确的有( B )

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 12．如图，三条直线l 1，l 2，l 3相交于一点，则∠1＋∠

2

＋∠3＝( C )