新人教版四年级数学下册《鸡兔同笼》优质课(课堂PPT)
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男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
22
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
13
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?
假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条）
4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
兔：8—3=5（只）
多算6条
返 回14
15
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
25
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
26
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？10÷2=5（只）
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
23
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船:
小船: (6×8-38) ÷(6-4) =10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
大船乘6人 小船乘4人
24
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 （②3这）时抬，腿只法要。有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的所总以数有与4头0－的1总6＝数2之4只差鹤56。－40＝16，就是 龟的只数，
20
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
我投了15个球，进了9个。 27
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿
28
祝各位同学： 学习进步！
(1)假设都是男生栽树。
女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人)
男生人数: 12-4=8(人)
21Hale Waihona Puke Baidu
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
4
4
5
3
6
2
7
1
5
鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
7 6 5 4
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
6
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
数
比较
4
4
24 少了2 条
4－1 = 3 4+1 = 5 24+2=26 相等
7
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， （比2）题假目设中都多是龟16。0－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。 19
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
①比（如题1果）目都假中是设少鹤都11，是2就－鹤有8。0＝403×2条2＝腿8。0条腿，
③ 所以有40－16＝24只鹤。 18
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
16
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
17
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
2
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
3
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
4
鸡的只数 兔的只数
1
7
2
6
3
5
数
比较
1
7
30 多了4 条
1+2 = 3 7－2 = 5 30－4=26 相等
8
9
表示26条腿 表示8个头
10
11
鸡的只数
0 1 2 3 4
兔的只数
8 7 6 5 4
腿的总条数 与26条比较
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
24
少了2条
12
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
22
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(3)假设男、女生每人都少栽两棵树。
男生人数: (32-12×2) ÷(3-2)
5，鸡有几只？ 8－5=3（只）
13
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头, 从下面数,有26条腿，鸡和兔各有几只?
假设笼子里都是兔
8×4 = 32（条） 32—26=6（条）
4 — 2= 2（条） 鸡： 6÷2=3（只）
兔：8—3=5（只）
多算6条
返 回14
15
笼子里有若干只鸡和兔，从上 面数，有35个头，从下面数， 有94条腿。鸡和兔各有几只?
方法二:假设全部租的小船:
大船: (38-4×8) ÷(6-4) =6÷2
3 (条) 小船: 8-3=5(条)
大船乘6人 小船乘4人
25
练一练
1.自行车和三轮车共10辆，总共有 26个轮子。自行车和三轮车各有多 少辆？
26
篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3 分线内投中一球记2分。在一场比赛中张 鹏总共得了21分。张鹏在这场比赛中投 进了几个3分球？
假设法解答“鸡兔同笼问题”这里的10条腿，
如果再增的话
1，假设8只全是鸡，有几条腿？
8×2=16（条）
就只能添给兔 子了。
2，与条件26条相比还剩下几条腿？26－16=10（条）
3，下面开始添腿给兔子，每只还 需要添几条腿就是兔子了？
4－2=2（条）
4，剩下的10条腿，能添出几条兔子？10÷2=5（只）
= (32-24) ÷ 1
8 (人)
女生人数: 12-8=4(人)
23
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
方法一:假设全部租的大船:
小船: (6×8-38) ÷(6-4) =10÷2
5 (条) 大船: 8-5=3(条)
大船乘6人 小船乘4人
24
3、全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？
的“鸡兔同笼”
问题演变来的。
① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还有112÷2＝56条腿。 （②3这）时抬，腿只法要。有一只龟，则腿的总数就比头的总数多1。
③ 这时腿的所总以数有与4头0－的1总6＝数2之4只差鹤56。－40＝16，就是 龟的只数，
20
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
我投了15个球，进了9个。 27
民谣：猎人和狗的问题
一队猎人一队狗， 两队并成一队走。 数头一共是十二， 数脚一共四十二。
——
2条腿
——
4条腿
28
祝各位同学： 学习进步！
(1)假设都是男生栽树。
女生人数: (12×3 -32) ÷(3-2)
= (36-32) ÷ 1
4 (人)
男生人数: 12-4=8(人)
21Hale Waihona Puke Baidu
2.新星小学“环保卫士”小分队12人
参加植树活动。男同学每人栽了3 棵树，女同学每人栽了2棵树，一 共栽了32棵树。男女同学各有几 人？
(2)假设都是女生栽树。
4
4
5
3
6
2
7
1
5
鸡的只数
1 2 3 4
兔的只数
7 6 5 4
腿的总条 与26条比 数较
30 多了4条
28 多了2条
26
相等
24 少了2条
6
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
数
比较
4
4
24 少了2 条
4－1 = 3 4+1 = 5 24+2=26 相等
7
鸡的只数 兔的只数 腿的总条 与26条
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿， （比2）题假目设中都多是龟16。0－112＝48条腿。
② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总 数就少2条，有48÷2＝24只鹤。
③ 所以有40－24＝16只龟。 19
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几
只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国的 “鸡兔同笼”问题 演变来的。
①比（如题1果）目都假中是设少鹤都11，是2就－鹤有8。0＝403×2条2＝腿8。0条腿，
③ 所以有40－16＝24只鹤。 18
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有 几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
16
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
日本的“龟鹤算” 问题就是从我国 的“鸡兔同笼” 问题演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？ （2）解决这个问题，你喜欢用哪种方法呢？
17
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤 各有几只？
2
zhì
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
雉：鸡。 几何：几只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数，有94条腿。鸡和兔各有几只?
3
笼子里有若干只鸡和 兔。从上面数,有8个头，从 下面数，有26只脚。鸡和 兔各有几只?
4
鸡的只数 兔的只数
1
7
2
6
3
5
数
比较
1
7
30 多了4 条
1+2 = 3 7－2 = 5 30－4=26 相等
8
9
表示26条腿 表示8个头
10
11
鸡的只数
0 1 2 3 4
兔的只数
8 7 6 5 4
腿的总条数 与26条比较
30
多了4条
28
多了2条
26
相等
24
少了2条
12
我们也可以假设全是兔子， 解答这个题目。你试试看，
是否能自己解决