2019年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校小升初数学试卷

涂有红颜色的小正方形，除此以外都是涂白颜色的小正方形，要组成这样 4 个大小不同
的正方形，总共需要红色小正方形
个，白色小正方形
个
3．（3 分）设 p、q 是两个数，规定：p△q＝4×q﹣（p+q）÷2．求 3△（4△6）． 4．（3 分）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15 元；如果购买
第 5页（共 19页）
黄老师升学工作室
白色小正方形共有：4+36+49＝89（个） 答：总共需要红色正方形 76 个，白色正方形 89 个． 故答案为：76，89． 【点评】关键是弄清边长为 2 厘米、4 厘米、8 厘米、9 厘米的正方形各有多少个边长为 1 厘米的小正方形组成，这些边长为 1 厘米的小正方形中，红色的、白色的各有多少个． 3．（3 分）设 p、q 是两个数，规定：p△q＝4×q﹣（p+q）÷2．求 3△（4△6）． 【分析】因为规律 p△q＝4×q﹣（p+q）÷2，即为；4 乘第二个数减去，这两个数和的 一半即可，按照该规律去解决即可． 【解答】解：因为 p△q＝4×q﹣（p+q）÷2， 所以： 4△6 ＝4×6﹣（4+6）÷2 ＝24﹣10÷2 ＝24﹣5 ＝19 所以： 3△（4△6） ＝3△19 ＝4×19﹣（3+19）÷2 ＝76﹣22÷2 ＝76﹣11 ＝65． 【点评】解答本题依据是；搞清已知的规律，按照规律去解决即可． 4．（3 分）甲、乙、丙三种货物，如果购买甲 3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15 元；如果购买 甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 4.20 元．现有人购得甲、乙、丙各 1 件，他共花 1.05 元． 【分析】由题意可以列出算式： 3 甲+7 乙+丙＝3.15； 4 甲+10 乙+丙＝4.20； 两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘 4，第二个算式乘 3，后再相减就可以得 出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值．
折优惠
某人两次去购物，分别付款 168 元与 423 元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则
应付多少元．
18．我国著名篮球运动员姚明身高 2.26 米，比他 10 岁时身高的 2 倍小 1.04 米．
19．严重的水土流失致使每年大约有 16 亿吨的泥沙流入黄河．其中的泥沙沉积在河道中，
第 2页（共 19页）
所以这个数是 200376．
第 8页（共 19页）
黄老师升学工作室
答：这个数的后两位是 76． 故答案为：76． 【点评】此题主要考查了数的整除性，根据整除 9 与 11 的数据性质进而分析得出是解题 关键． 8．（3 分）在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄种植 A、B 两种作物，每种作物种植一垄．为 有利于作物生长，要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则不同的选垄种植方法有 12 种． 【分析】如下图所示，满足条件的情况有 6 种可能，当 A 或 B 种在第一垄，要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则 B 或 A 有 3 种可能，即种在第八或第九或第十垄； 当 A 或 B 种在第二垄，要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则 B 或 A 有 2 种可能， 即种在第九或第十垄； 当 A 或 B 种在第三垄，要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则 B 或 A 有 1 种可能，
种．
9．（3 分）一群公猴、母猴、小猴共 38 只，每天摘桃 266 个．已知 1 只公猴每天摘桃 10 个，
1 只母猴每天摘桃 8 个，1 只小猴每天摘桃 5 个．又知公猴比母猴少 4 只，那么这群猴子
中，小猴有多少只？
10．（3 分）2011 年 6 月 4 日晚是中国著名网球运动员李娜法网夺冠之夜全国观看法网女单
黄老师升学工作室
其余被带到入海口，有多少亿吨泥沙被带到入海口？ 20．广州平均年日照 1608 小时，北京年日照时间比广州多．北京年日照时间大约多少小时？ 21．（附加题）客车和货车分别从甲乙两站同时相向开出，5 小时后相遇，相遇后两车仍按
原速度前进，当他们相距 196 千米时，客车行了全程的，货车行了全程的 80%． （1）全程是多少千米？ （2）货车行完全程需要多少个小时？ 22．“倍尔数”是以美国数学家倍尔的名字命名的一个数列．请仔细观察下面的几行数，你 看，它的形状多像一个三角形啊，因此人们又称它为“倍尔三角形”，同学们，你们能发 现每行数的组成有什么规律吗？请试着再写出一行“倍尔数”
二堆拿 12 个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的 2 倍．原来第一堆有
苹果
个，第二堆有苹果
个．
7．（3 分）六位数 2003□□是 99 的倍数，则最后两位数是
．
8．（3 分）在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄种植 A、B 两种作物，每种作物种植一垄．为 有利于作物生长，要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则不同的选垄种植方法有
次都是先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下面的排列中，王老师可能回复邮件的
顺序是（ ）（填数字编号）
A．ABECD
Leabharlann Baidu
B．BAECD
C．CEDBA
D．DCABE
E．ECBAD
三、计算题．（每题 4 分共 16 分）
16．（16 分）脱式计算．（能简算的要简算）
（1）8.08×101﹣8.08
（2）1.25×64×0.25
红色小正方形：2×2＝4（个） 白色小正方形：0 个
第 4页（共 19页）
黄老师升学工作室
红色小正方形：（4﹣1）×4＝12（个） 白色小正方形：（4﹣2）×（4﹣2）＝4（个）
红色小正方形：（8﹣1）×4＝28（个） 白色小正方形：（8﹣2）×（8﹣2）＝36（个）
红色小正方形：（9﹣1）×4＝32（个） 白色小正方形：（9﹣2）×（9﹣2）＝49（个） 红色小正方形共有：4+12+28+32＝76（个）
五、综合训练⑨分） 23．如图是一个长方体，一只蚂蚁从 A 点出发沿着棱爬行恰好经过每个顶点各一次，有多
少条不同的线路？
第 3页（共 19页）
黄老师升学工作室
2019 年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（共 10 小题） 1．（3 分）12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7＝ 83
13．（3 分）周长相等的圆、正方形和长方形（ ）面积最大．
A．圆
B．正方形
C．长方形
D．无法确定
14．（3 分）一个零件长 7 毫米，画在一张图上长 28 厘米，这副图的比例尺是（ ）
A．1：4
B．4：1
C．40：1
D．1：40
15．（3 分）王老师昨天按时间顺序先后收到了 A、B、C、D、E 共 5 封电子邮件，如果他每
【分析】利用乘法分配律简算即可． 【解答】解：12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7 ＝（12.8﹣6.5+3.7）×8.3 ＝（6.3+3.7）×8.3 ＝10×8.3 ＝83 故答案为：83． 【点评】简算时看到此类“几个乘法算式相加减”的题，先观察这几个乘法有没有相同 因数，或者能不能转化出相同因数，然后运用乘法分配律简算． 2．（3 分）现在都是由边长为 1 厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为 2 厘米、4 厘 米、8 厘米、9 厘米的大小不同的正方形，他们的特点都是正方形的四边的小正方形都是 涂有红颜色的小正方形，除此以外都是涂白颜色的小正方形，要组成这样 4 个大小不同 的正方形，总共需要红色小正方形 76 个，白色小正方形 89 个 【分析】如图，边长为 2 厘米的正方形有（2×2）个红色小正方形，无白色小正方形； 边长为 4 厘米的正方形有[（4﹣1）×4]个红小正方形，有[（4﹣2）×（4﹣2）]个白色 小正方形；边长为 8 厘米的正方形有[（8﹣1）×4]个红色小正方形，有[（8﹣2）×（8 ﹣2）]个白色小正方形；边长为 9 厘米的正方形有[（9﹣1）×4]个红色小正方形，有[（9 ﹣2）×（9﹣2）]个白色小正方形．再分别求出红色小正方形、白色小正方形的总个数． 【解答】解：如图
第 7页（共 19页）
黄老师升学工作室
【分析】如果从第一堆拿 9 个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；可知第一堆比第二堆
多 2×9＝18 个苹果；如果从第二堆拿 12 个放到第一堆，则第一堆比第二堆多 18+12×2
＝42 个苹果；由于此时第一堆是第二堆的 2 倍，即此时第二堆有 42 个苹果，进而根据题
黄老师升学工作室
2019 年湖南省长沙市长沙县湘郡未来实验学校小升初数学试卷
一、填空题（共 10 小题）
1．（3 分）12.8×8.3﹣8.3×6.5+8.3×3.7＝ 2．（3 分）现在都是由边长为 1 厘米的红色、白色两种正方形分别组成边长为 2 厘米、4 厘
米、8 厘米、9 厘米的大小不同的正方形，他们的特点都是正方形的四边的小正方形都是
第 6页（共 19页）
黄老师升学工作室
【解答】解：由题意得： 3 甲+7 乙+丙＝3.15 元﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1） 4 甲+10 乙+丙＝4.2 元﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2） （2）﹣（1）得： 甲+3 乙＝1.05 元﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3） （2）×3﹣（1）×4 得： 4 甲×3+10 乙×3+丙×3﹣（3 甲×4+7 乙×4+丙×4）＝4.2×3﹣3.15×4 12 甲+30 乙+3 丙﹣12 甲﹣28 乙﹣4 丙＝12.6﹣12.6 2 乙﹣丙＝0； 2 乙＝丙﹣﹣﹣﹣（4） （4）代入（3）中 得： 甲+乙+2 乙＝甲+乙+丙＝1.05 元； 答：买甲、乙、丙各 1 件，他共花 1.05 元． 故答案为：1.05 元． 【点评】解决这类问题的关键是把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程． 5．（3 分）学校运来两捆树苗，共 240 棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数 的，四、五年级栽的棵数比是 3：4．四年级应栽种 60 棵． 【分析】先根据六年级栽种的占总数的分率求出四五年级栽的总棵数是多少，四五年级 一共栽了：240×（1﹣）；由于四、五年级栽的棵数比是 3：4，所以四年级栽的棵数是四 五年级所栽总数的，由此即能求出四年级栽种的棵数是多少． 【解答】解：240×（1﹣）× ＝240××， ＝60（棵）； 答：四年级应栽种 60 棵． 故答案为：60． 【点评】先根据据六年级栽种的占总数的分率，求出四五年级栽的总棵数是多少，是完 成本题的关键． 6．（3 分）有两堆苹果，如果从第一堆拿 9 个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第 二堆拿 12 个放到第一堆，则第一堆苹果的个数是第二堆苹果个数的 2 倍．原来第一堆有 苹果 72 个，第二堆有苹果 54 个．
意计算得出结论．
【解答】解：（2×9+12×2）+12，
＝42+12，
＝54（个）；
54+9×2＝72（个）；
答：原来第一堆有苹果 72 个，第二堆有苹果 54 个；
故答案为：72，54．
【点评】此题属于易错题，解答时应根据题意，先计算出第二堆的苹果个数，然后再求
出第一堆的苹果个数．
7．（3 分）六位数 2003□□是 99 的倍数，则最后两位数是 76 ．
（3）4﹣5+15﹣4
（4）÷（+）
四.解答题（共 6 小题）
17．某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠
①若一次购物不超过 200 元，则不予优惠
②若一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优惠
③若一次购物超过 500 元，其中 500 元按第 2 条规定给予优惠，超过 500 元部分给予八
则 2+0+0+3＝5，9﹣5＝4，后两位和为 4 或 18﹣5＝13，
又因奇数位的和为：2+0＝2，
偶数位的和为：0+3＝3，
所以如果后两位和为 4，奇数位﹣偶数位不能等于 0，除不尽 11，
所以后两位和为 13，
设十位上的数为 x
2+x＝3+（13﹣x）
2+x＝16﹣x
2x＝14
x＝7
13﹣7＝6
【分析】根据 99＝9×11，利用整除 9 的数据特点得出：每个数位的和也是 9 的倍数的性
质，整除 11 的数据特点得出：奇数位﹣偶数位等于 0 或 11 的倍数，进而求出后两位数
即可．
【解答】解：因为 99＝9×11，所以这个数必须同时整除 11 和 9，
根据一个数整除 9，每个数位的和也是 9 的倍数的性质，
决赛的总人数多达 16010000 人．画线部分的这个数读作
二.选择题（共 5 小题）
11．（3 分）不能化成有限小数的分数是（（ ）
A．
B．
C．
D．
12．（3 分）把一根钢管据成 4 段要 12 分钟，照这样计算，据成 5 段需要（ ）分钟．
A．15
B．16
C．20
第 1页（共 19页）
黄老师升学工作室
甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 4.20 元．现有人购得甲、乙、丙各 1 件，他共花
元．
5．（3 分）学校运来两捆树苗，共 240 棵．准备分给四、五、六年级栽种，六年级栽总棵数
的，四、五年级栽的棵数比是 3：4．四年级应栽种
棵．
6．（3 分）有两堆苹果，如果从第一堆拿 9 个放到第二堆，两堆苹果的个数相等；如果从第