2020-2021冀教版数学九年级上册 23.3 方差

拓展训练2020年冀教版数学九年级上册23.3 方差

基础闯关全练

1．关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是( )

A．平均数是4 B．众数是5

C．中位数是6 D．方差是3.2

2．某篮球队10名队员的年龄结构如下表，已知该队队员年龄的中位数为21.5，则众数与方

年龄19 20 21 22 24 26

人数 1 1 x y 2 1

A.22，3

B.22，4

C.21，3

D.21，4

3．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;

乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6.

(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；

(2)根据计算结果比较两人的射击水平．

能力提升全练

1．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为( )

A．4 B．3 C．2 D．1

2．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c -2的平均数和方差分别是( )

A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4

3．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差

甲乙丙丁

平均数x（米）11.1 11.1 10.9 10.9 方差s² 1.1 1.2 1.3 1.4

A．甲B．乙C．丙D．丁

4．为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况进行了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．

根据上述信息，解答下列各题：

(1)该班级女生人数是_________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是___________；

(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比称为该群体对某热点新闻的“关注指数”．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%.试求该班级男生人数；

(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生收看“两会”新闻次数的部分统计量（如下表）．

平均数（次）中位数（次）众数（次）方差...

3 3

4 2 ...

根据你所学过的统计知识，计算女生收看“两会”新闻次数的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小． 三年模拟全练 一、选择题 1．（2019河北唐山滦州期中，2，★☆☆）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四位选手各选手 甲 乙 丙 丁 平均数 9.2 9.2 9.2 9.2 方差

0.35

0.27

0.25

0.15

则这四人中，成绩波动比较大的是 ( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 2．（2019河北保定定兴二中三校联考期中，9，★☆☆）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图所示，则这组数据的众数、中位数、方差依次是( )

A ．18，18，1

B ．18，17.5，3

C ．18，18，3

D ．18，17.5，1 二、解答题 3．（2019河北石家庄二十二中月考，22，★★☆）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下（单位：环）： 甲：7，8，7，8，10； 乙：7，8，8，9，8． (1)已知甲射击成绩的方差

2

.1S 2=甲，求乙射击成绩的方差；

(2)如果你是教练员，你认为应当选谁去参加比赛呢？为什么？

五年中考全练 一、选择题 1．（2018河北中考，9，★☆☆）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为

3

.6S S 6.3S S 15x x 13x x 2

222========丙乙丁甲丁乙丙甲，，，，则麦苗又高又整齐的是 ( )

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁 2．（2018安徽中考，8，★☆☆）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一

甲 2 6 7 7 8 乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是 ( )

A ．甲、乙的众数相同

B ．甲、乙的中位数相同

C ．甲的平均数小于乙的平均数

D ．甲的方差小于乙的方差

二、填空题 3．（2017黑龙江绥化中考，17，★☆☆）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为_________. 核心素养全练

A 、

B 两校举行初中数学联赛，各校从初三学生中挑选50人参加，成绩统计如下表：

请你根据所学知识和表中数据，判断这两校学生在这次联赛中成绩谁优谁劣，并说明理由．

23.3 方差 基础闯关全练

1．C A 项，这组数据的平均数是(1+5+6+3+5)÷5=4，故A 项说法正确； B 项，5出现了2次，出现的次数最多，则众数是5，故B 项说法正确；

C 项，把这组数据从小到大的顺序排列为1，3，5，5，6，位于中间的数是5，则中位数是5，故C 项说法错误；

D 项，这组数据的方差是51

×[(1-4)²+(5-4)²+(6-4)²+(3-4)²+(5-4)²]=3.2，故D 项说法正确，故

选C ．

2.D ∵共有10个数据，∴x+y=5，

又该队队员年龄的中位数为21.5，即222

21 ，

∴x=3，y=2，则这组数据的众数为21，平均数为。

所以方差为101

×[(19-22)²+(20-22)²+3×(21-22)²+2×(22-22)²+2×(24-22)²+(26-22)²] =4，故选

D ．

3．解析 (1)甲、乙的平均数分别是

×(9+7+8+9+7+6+10+10+6+8)=8， ×(7+8+8+9+7+8+9+8+10+6)=8， 甲、乙的方差分别是

×[(9-8)²+(7-8)²+…+(8-8)²]=2， ×[(7-8)²+(8-8)²+…+(6-8)²]=1.2. (2)∵，．∴乙的射击水平较稳定．

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