冀教版九年级数学上册第28章圆PPT教学课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学上（JJ） 教学课件
第二十八章
圆
28.1 圆的概念及性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解圆的相关概念并会简单应用.
2.理解并掌握圆的对称性并会简单运用和计算. (重点、难点)
导入新课
观察与思考 问题1 观察车轮，你发现了什么？
问题2 你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗？
A F
EF是AC的 垂直平分线 .
N
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、
C的距离 相等 .
B
E O
M
C
课堂小结
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才 唯一确定； （2）经过一个已知点能作无数个圆； （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心 在线段AB的垂直平分线上；
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆；
讲授新课
一 圆的有关概念
r d
r
•
r
o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
观察画圆过程
（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等
于定长（半径r) . （2）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上.
圆心为O、半径为r的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.
确定一个圆的要素: 一是圆心， 二是半径， 圆心确定其位置， 半径确定其大小．
3.以点O为圆心，OC长为半径 作圆,⊙O即为所求.
O
C
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点 的圆.
A
O
B
C
归纳
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆；外接
圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角
形.
三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
当堂练习
（1）圆心O到A、B、C三点距离 相等 （填“相等”或” 不相等”）. （2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 垂直平分线 ；
3.经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？ 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不能，三点在同一直线上.
A
B
C
归纳
不在同一直线上的三点确定一个圆.
二 三角形的外接圆及外心
问题1 将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1.在圆弧上任取三点A、B、C. 2.作线段AB、BC的垂直平分
A B
线,其交点O即为圆心.
请与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言, 进行知识提炼和知识归纳,对于某些概念性的知识,要结合
图形加以区别和理解.
九年级数学上（JJ） 教学课件
第二十八章
圆
28.2 过三点的圆
导入新课
讲授新课
当堂练习
Βιβλιοθήκη Baidu
课堂小结
学习目标
1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点）
(4)线段EF、GH 不是 是弦吗？_______.
F
B
A
二 圆的对称性
用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次， 你发现了什么？由此你能得到什么结论？
可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线
都是它的对称轴．
圆的对称性： （1）圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对 称轴； （2）圆也是中心对称图形，它的圆心就是它的对称中心.
O A F
D E B C
2.判断下列说法的正误： (1)弦是直径； × (2)半圆是弧； √ (3)过圆心的线段是直径； × (4)过圆心的直线是直径； × (5)半圆是最长的弧； × (6)直径是最长的弦； √ (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; × (8)半径相等的两个圆是等圆． √
3.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这 样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么 样的队形？ 不公平，圆形.
O
A
弦: 连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）. 直径: 经过圆心的弦（图中的AB）.
B
观察线段AC和AB的特点？ 直径 O A
.
C
弦 注意: 凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 以A、B为端点的弧记作 AB ， 读作：“圆弧AB”或“弧AB”. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫 做半圆.
注意
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 叫做优弧； 小于半圆的弧叫做劣弧. 如: .
或
），
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧. 长度相等的弧是等弧吗？ AB 如图:(1)直径是_______; E G O . H C K P
、DK、AB (2)弦是 CD _____________; 不是 (3) PQ是直径吗?______;
4.选择： （1）下列说法中，正确的是（ B ） ①线段是弦；②直径是弦； ③经过圆心的弦是直径； ④经过圆上一点有无数条直径． A．①② C．②④ B．②③ D．③④
课堂小结
1.师生共同回顾圆的两种定义及圆的对称性，弦（直径）， 弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?
导入新课
观察与思考 问题1 构成圆的基本要素有那些?
o
r 半径
两个条件:
圆心
那么我们又如何画圆呢?
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可 以确定一个圆呢？
讲授新课
一 以三点确定圆
1.过一点作圆
过一点可以作无数个圆
2.过两个点作圆
过两个点可以作无数个圆
圆心在什么位置呢? 线段AB的垂直平分线上
（5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内
接三角形.
九年级数学上（JJ） 教学课件
第二十八章
圆
28.3 圆心角和圆周角
第1课时 圆心角
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
当堂作业
1.填空： 圆周 ，而不是“圆 （1）根据圆的定义，“圆”指的是_______ 面”． （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定 位置 ，半径决定圆的_______ 大小 ，二者缺一不可． 圆的_______
半径 的2倍． 直径 是圆中最长的弦，它是______ （3）______ 二 条非直径 （4）图中有_______ 一 条直径， _______ 四 条， 的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______ 四 条． 劣弧有_______
第二十八章
圆
28.1 圆的概念及性质
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解圆的相关概念并会简单应用.
2.理解并掌握圆的对称性并会简单运用和计算. (重点、难点)
导入新课
观察与思考 问题1 观察车轮，你发现了什么？
问题2 你能举例说明生活中哪些物体是圆形的吗？
A F
EF是AC的 垂直平分线 .
N
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、
C的距离 相等 .
B
E O
M
C
课堂小结
（1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位置和大小才 唯一确定； （2）经过一个已知点能作无数个圆； （3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心 在线段AB的垂直平分线上；
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆；
讲授新课
一 圆的有关概念
r d
r
•
r
o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
观察画圆过程
（1）圆上各点到定点 （圆心）的距离都等
于定长（半径r) . （2）到定点的距离等于定长的点都 在 同一个圆上.
圆心为O、半径为r的圆可以看成是
所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.
确定一个圆的要素: 一是圆心， 二是半径， 圆心确定其位置， 半径确定其大小．
3.以点O为圆心，OC长为半径 作圆,⊙O即为所求.
O
C
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点 的圆.
A
O
B
C
归纳
经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形外接圆；外接
圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内接三角
形.
三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
当堂练习
（1）圆心O到A、B、C三点距离 相等 （填“相等”或” 不相等”）. （2）连结AB、AC，过O点分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 垂直平分线 ；
3.经过三个点A、B、C能确定一个圆吗？ 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不能，三点在同一直线上.
A
B
C
归纳
不在同一直线上的三点确定一个圆.
二 三角形的外接圆及外心
问题1 将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1.在圆弧上任取三点A、B、C. 2.作线段AB、BC的垂直平分
A B
线,其交点O即为圆心.
请与同伴交流.
【教学说明】教师引导学生回顾知识点,让学生大胆发言, 进行知识提炼和知识归纳,对于某些概念性的知识,要结合
图形加以区别和理解.
九年级数学上（JJ） 教学课件
第二十八章
圆
28.2 过三点的圆
导入新课
讲授新课
当堂练习
Βιβλιοθήκη Baidu
课堂小结
学习目标
1.复习并巩固圆中的基本概念. 2.理解并掌握三点确定圆的条件并会应用. (重点) 3.理解并掌握三角形的外接圆及外心的概念.（难点）
(4)线段EF、GH 不是 是弦吗？_______.
F
B
A
二 圆的对称性
用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径对折，重复几次， 你发现了什么？由此你能得到什么结论？
可以发现：圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线
都是它的对称轴．
圆的对称性： （1）圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对 称轴； （2）圆也是中心对称图形，它的圆心就是它的对称中心.
O A F
D E B C
2.判断下列说法的正误： (1)弦是直径； × (2)半圆是弧； √ (3)过圆心的线段是直径； × (4)过圆心的直线是直径； × (5)半圆是最长的弧； × (6)直径是最长的弦； √ (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; × (8)半径相等的两个圆是等圆． √
3.一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开．这 样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么 样的队形？ 不公平，圆形.
O
A
弦: 连接圆上任意两点的线段(图中的线段AB、AC）. 直径: 经过圆心的弦（图中的AB）.
B
观察线段AC和AB的特点？ 直径 O A
.
C
弦 注意: 凡直径都是弦,是圆中最长的弦,但弦不一定是直径.
圆弧:连接圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧. 以A、B为端点的弧记作 AB ， 读作：“圆弧AB”或“弧AB”. 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧叫 做半圆.
注意
大于半圆的弧（用三个点表示，如： 叫做优弧； 小于半圆的弧叫做劣弧. 如: .
或
），
等弧:在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧. 长度相等的弧是等弧吗？ AB 如图:(1)直径是_______; E G O . H C K P
、DK、AB (2)弦是 CD _____________; 不是 (3) PQ是直径吗?______;
4.选择： （1）下列说法中，正确的是（ B ） ①线段是弦；②直径是弦； ③经过圆心的弦是直径； ④经过圆上一点有无数条直径． A．①② C．②④ B．②③ D．③④
课堂小结
1.师生共同回顾圆的两种定义及圆的对称性，弦（直径）， 弧（半圆、优弧、劣弧、等弧），等圆等知识点.
2.通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?
导入新课
观察与思考 问题1 构成圆的基本要素有那些?
o
r 半径
两个条件:
圆心
那么我们又如何画圆呢?
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过几点可 以确定一个圆呢？
讲授新课
一 以三点确定圆
1.过一点作圆
过一点可以作无数个圆
2.过两个点作圆
过两个点可以作无数个圆
圆心在什么位置呢? 线段AB的垂直平分线上
（5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内
接三角形.
九年级数学上（JJ） 教学课件
第二十八章
圆
28.3 圆心角和圆周角
第1课时 圆心角
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
当堂作业
1.填空： 圆周 ，而不是“圆 （1）根据圆的定义，“圆”指的是_______ 面”． （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定 位置 ，半径决定圆的_______ 大小 ，二者缺一不可． 圆的_______
半径 的2倍． 直径 是圆中最长的弦，它是______ （3）______ 二 条非直径 （4）图中有_______ 一 条直径， _______ 四 条， 的弦，圆中以A为一个端点的优弧有_______ 四 条． 劣弧有_______