中小学教师公开课PPT
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中小学课堂优质公开课比赛PPT模板共38页文档
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中小学课堂优质公开课比赛PPT模板
6、法律的基础有两个,而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力,那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序,有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起,可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的,因为好人用不着它们,而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
谢谢你的阅读❖ 知识就是财富 ❖ Nhomakorabea丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路,那么,任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远,吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应,言行相称。——韩非
中小学公开课优质课件精选-实际问题与一元一次方程配套问题
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《实际问题与一元一次方程配套问题》
执教教师:XXX
例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每 人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个 螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚 好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少 名工人生产螺母?
人数(人) 工效(个/人.天) 数量(个) 螺钉 螺母 X 22-X 1200 2000 1200x 2000(22-x)
X= 2(90-X)
方法规律:
这类问题中配套的物品之间具有 一定的数量关系(倍、分),这 可以作为列方程的依据。
回忆
工程问题 1.工作量、工作时间、工作效率; 2.三个基本量的关系是:
工作量 =工作时间×工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
3.通常把工作总量通常看作单位“1”
认真审题,相信你是最聪明的 !P106第5题
整理一批数据,由一个人做需80小时完 成.现在计划由一些人做2小时,再增加 5 3 人做8小时,完成这项工作的 4,怎样安排 参与整理数据的具体人数? X人
工作效率 工作时间
先
1 80
工作量
2x
后
Hale Waihona Puke 1 808( x 5) 8(X+5) 80
2x 80
3 先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量的 4
1 15 1 10
工作时间 X X
工作量
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
x 15 x 10
x x 1 15 10
例2.整理一批图书,由一个人做要40小时 完成.现计划由一部分人先做4小时,然后 增加2人与他们一起做8小时,完成这项工 作.假设这些人的工作效率相同,具体应 先安排多少人工作? X人
执教教师:XXX
例1 某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每 人每天平均生产螺钉1200或螺母2000个,一个 螺钉要配两个螺母;为了使每天生产的产品刚 好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少 名工人生产螺母?
人数(人) 工效(个/人.天) 数量(个) 螺钉 螺母 X 22-X 1200 2000 1200x 2000(22-x)
X= 2(90-X)
方法规律:
这类问题中配套的物品之间具有 一定的数量关系(倍、分),这 可以作为列方程的依据。
回忆
工程问题 1.工作量、工作时间、工作效率; 2.三个基本量的关系是:
工作量 =工作时间×工作效率
工作效率=工作量÷工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
3.通常把工作总量通常看作单位“1”
认真审题,相信你是最聪明的 !P106第5题
整理一批数据,由一个人做需80小时完 成.现在计划由一些人做2小时,再增加 5 3 人做8小时,完成这项工作的 4,怎样安排 参与整理数据的具体人数? X人
工作效率 工作时间
先
1 80
工作量
2x
后
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2x 80
3 先做的工作量 + 后做的工作量 = 工作总量的 4
1 15 1 10
工作时间 X X
工作量
甲的工作量 + 乙的工作量 = 工作总量1
x 15 x 10
x x 1 15 10
例2.整理一批图书,由一个人做要40小时 完成.现计划由一部分人先做4小时,然后 增加2人与他们一起做8小时,完成这项工 作.假设这些人的工作效率相同,具体应 先安排多少人工作? X人
教师说课公开课通用课件动态ppt课件
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目录
若素1969模板
01 教学分析 02 教学设计 03 教学过程 04 教学反思
教学分析
教材分析 若素1969模板 教学重点
学情分析 教学难点
教学目标
教材分析
点击输入您的文字内容,或复制粘贴具体文本,语言精练概括的说明你所要阐明的 观点。点击输入您的文字内容,用简洁的文字对每个分项进行阐述,详细内容应留 在演说的过程中用语言来表达。
标题文本
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写的文案
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师生互动
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01 教学分析 02 教学设计 03 教学过程 04 教学反思
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教学设计ppt模板优秀小学初中高中教育公开课PPT课件模板教师班主任教育说课开学第一课ppt36
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教学设计
项目一
项目三
项目二
项目四
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解决前期的一些遗留问题
依据“轻重缓急”程序,采用“坚持公司利益原则,以有效依据处理”的指导思路,解决了前期的一些某某问题,促进了业绩的增长
教学重点
学情分析
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教学难点
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教学过程
教学过程
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教学过程
最美教师完整公开课PPT课件
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教师教学能力。
教育技术
全面展示现代教育技术的应用, 如多媒体教学、在线教育等,助
力教师紧跟时代步伐。
典型案例分析及其启示意义
成功教育案例
分享国内外成功的教育案例,分析其背后的教育理念和方法,为 教师提供可借鉴的经验。
教育创新实践
介绍教师在教育实践中的创新举措,如个性化教学、跨学科融合 等,激发教师的创新意识。
个性化教育
尊重学生的个性差异,提 供个性化的教学方案和指 导。
合作学习
鼓励学生之间的合作学习 ,培养学生的团队协作精 神和沟通能力。
创新教学方法与手段探讨
情境教学法
通过创设生动的教学情境,激发 学生的学习兴趣和积极性。
案例教学法
引入实际案例,引导学生分析和解 决问题,提高学生的实践能力。
信息技术应用
辅导内容多样化
根据学生的不同需求,提供学习辅导、情感支持、压力缓 解、人际交往等多方面的心理健康辅导内容。
持续跟进与调整
定期跟进学生的心理健康状况,根据反馈及时调整辅导方 案,确保辅导效果的有效性和持续性。
促进学生全面发展和成长举措
激发学生学习兴趣
通过丰富多样的教学手段和活动,激发学生的学习兴趣和积极性,培养学生的自主学习能 力和创新精神。
邀请有专业背景或特长的家长走 进课堂,为学生带来别开生面的 学习体验,拓宽学生视野。
构建良好家校关系,促进共同发展
尊重与信任
建立相互尊重和信任的家校关系,让家长感受到学校的关 心和支持,同时学校也要充分信任家长,相信他们能够积
极配合学校工作。
合作与共赢
鼓励家长和学校共同参与学生的教育过程,形成教育合力 。通过家校合作,共同促进学生的全面发展,实现共赢。
教育技术
全面展示现代教育技术的应用, 如多媒体教学、在线教育等,助
力教师紧跟时代步伐。
典型案例分析及其启示意义
成功教育案例
分享国内外成功的教育案例,分析其背后的教育理念和方法,为 教师提供可借鉴的经验。
教育创新实践
介绍教师在教育实践中的创新举措,如个性化教学、跨学科融合 等,激发教师的创新意识。
个性化教育
尊重学生的个性差异,提 供个性化的教学方案和指 导。
合作学习
鼓励学生之间的合作学习 ,培养学生的团队协作精 神和沟通能力。
创新教学方法与手段探讨
情境教学法
通过创设生动的教学情境,激发 学生的学习兴趣和积极性。
案例教学法
引入实际案例,引导学生分析和解 决问题,提高学生的实践能力。
信息技术应用
辅导内容多样化
根据学生的不同需求,提供学习辅导、情感支持、压力缓 解、人际交往等多方面的心理健康辅导内容。
持续跟进与调整
定期跟进学生的心理健康状况,根据反馈及时调整辅导方 案,确保辅导效果的有效性和持续性。
促进学生全面发展和成长举措
激发学生学习兴趣
通过丰富多样的教学手段和活动,激发学生的学习兴趣和积极性,培养学生的自主学习能 力和创新精神。
邀请有专业背景或特长的家长走 进课堂,为学生带来别开生面的 学习体验,拓宽学生视野。
构建良好家校关系,促进共同发展
尊重与信任
建立相互尊重和信任的家校关系,让家长感受到学校的关 心和支持,同时学校也要充分信任家长,相信他们能够积
极配合学校工作。
合作与共赢
鼓励家长和学校共同参与学生的教育过程,形成教育合力 。通过家校合作,共同促进学生的全面发展,实现共赢。
儿童中小学教育公开课微课课堂设计模板(ppt共28张)
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儿童中小学教育公开课微课课堂设计 模板(PP T28页)
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儿童中小学教育公开课微课课堂设计 模板(PP T28页)
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教育教学课件培训
适用教学/教育/课件/儿童、中小学教育/公开课/微课/课堂设计等
授课老师:x
授课时间:20xx.12.5
前言
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走进语文 魅力无穷 开学第一课 中小学课件 公开课 优秀课 内容型 PPT模板
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②避免自己成为施暴 者的目标
我们平时不要随身携带太多的钱 和手机等贵重物品,不要公开显 露自己的财物。学校僻静的角落、 厕所或楼道拐角都是校园暴力的 多发地带,我们在这些地方活动 时尤其要注意,最好结伴而行。
③养成善于观察的好 习惯
多留意身边发生的事,很多暴力 事件的信息可以从校园同学间的 交流中得到。为了保障我们自身 的人身安全,避免施暴人对我们 打击报复,我们可以通过电子邮 件的形式匿名报告。预防暴力重 于应对暴力,而这一切需要我们 共同参与。
04
学习语文使人获得一种基本的工作能力。
05
学习语文将给予人基本的文化修养,促成人的精神发展。
06
言语创造力是人的发展、人类的发展的重要标志。
为什么要学语文
语文是人类一切学习的工具
语文是最重要的交际工具,是人类文化的重要组成部分,是学生学好其他课程的基础,也是学生全面 发展和终生发展的基础。它上知天文地理,下涉国际国内大事,小到鸡毛蒜皮的小事。语文学得好, 对于其他各科的学习会有很大帮助,对于将来从事工作和继续学习也是十分必要的。
第三部分
语文课堂常规
语文课堂常规
作业本
课堂作业本1 (早读默写+抄写)、课堂作业 本2 (课前10分钟+课后检测)、纠错本(周 清、月考、期中纠错+考后反思)
作文本
作文本1:平时大作文写作;作文本2:片段写 作)、摘抄本(可以夹专门的摘抄本,大本)* 作业本封面标记好作业本类型、班级、学 号、姓名
语文课堂常规
认真听课
1.做好课前准备,桌面整理干净,只需要准 备当堂所需要用到的教材、练习本、红笔黑 笔。2.坐姿端正,双手放在桌面,除了需要 做笔记外,双手不需要乱动。
中小学公开课优质课件精选《雾在哪里》

结尾部分
总结全文,强调雾的神秘和美丽 ,引发读者对自然的思考和感悟 。
01
02
引言部分
简要介绍文章主题和背景,引出 “雾”这一自然现象。
03
04
感受部分
表达作者在雾中的独特体验和情 感变化,以及对自然的敬畏之情 。
关键语句解读及情感表达
“雾,你在哪里呀?”
以问句形式开篇,引起读者兴趣和思考,表达对雾的好奇和探寻。
02
作者XXX是当代著名的儿童文学 作家,其作品以丰富的想象力和 独特的语言风格深受孩子们喜爱 。
教学目标与要求
知识目标
通过学习《雾在哪里》,让学生了解雾的形 成原理、特点以及对人类生活的影响。
能力目标
培养学生的阅读理解能力、分析能力和语言 表达能力,提高学生的文学素养和审美情趣 。
情感目标
引导学生感受童话世界的奇幻与美好,培养 学生的想象力和创造力,激发学生对自然和 科学的热爱。
写作风格与技巧分析
01
02
03
生动的描绘
文章运用生动的描绘手法 ,将雾的形态、特征和变 化展现得淋漓尽致,使读 者仿佛置身于雾中。
情感交融
文章在描绘雾的美丽和神 秘的同时,融入作者的情 感体验和思考,使文章更 具深度和感染力。
语言优美
文章语言优美流畅,运用 比喻、拟人等修辞手法, 增强了文章的表现力和感 染力。
雾的影响
雾会降低能见度,对交通 、航空等造成不便;同时 ,雾中的污染物可能对健 康造成影响。
学生自我评价报告
知识掌握情况
01
通过学习,我了解了雾的形成原理、分类和影响,掌握了相关
知识点。
学习方法
02
我通过观看视频、阅读教材和参与讨论等方式进行学习,取得
数学教学讲座优质公开课ppt课件

创新性教学方法实践
翻转课堂
学生在课前通过观看视频讲座、 听播客、阅读电子书等方式自主 学习新知识,而在课堂上通过与 教师和同学互动来巩固和深化知
识。
项目式学习
学生围绕一个具体的数学问题或 项目,进行自主探究和合作学习 ,通过解决问题或完成项目来掌
握数学知识和技能。
合作学习
学生以小组为单位进行学习,通 过共同讨论、交流和协作来解决 问题或完成学习任务,培养学生
的合作精神和沟通能力。
04
优质公开课案例分析
案例一:趣味数学游戏设计
01
02
03
游戏化教学理念
将数学知识与游戏相结合 ,让学生在轻松愉快的氛 围中学习数学,提高学习 兴趣和积极性。
游戏设计原则
确保游戏具有趣味性、挑 战性和教育性,同时要考 虑学生的年龄特点和认知 水平。
游戏实施效果
通过游戏化教学,可以有 效提高学生的数学成绩, 培养学生的逻辑思维能力 和创新精神。
数学教学讲座优质公开课ppt 课件
汇报人:
2023-12-28
目
CONTENCT
录
• 引言 • 数学知识体系梳理 • 教学方法与手段探讨 • 优质公开课案例分析 • 学生数学素养提升策略 • 教师专业素养提升途径 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
提高数学教学质量
通过分享优秀的教学方法和经验,帮助教师提升数学教学水平, 促进学生更好地掌握数学知识。
对未来数学教育的展望
跨学科融合
未来的数学教育将更加注重与其他学科的融合, 如物理、化学、计算机科学等,以培养学生的综 合素养和解决问题的能力。
实践与应用
未来的数学教育将更加注重实践和应用,引导学 生将数学知识应用于实际生活和工作中,培养学 生的实践能力和创新精神。
教育教学教师说课公开课PPT课件模板 (38)

2
拷贝合适叙述后,在此框中选
择拷贝,并选择只保留文字。
目录
pObTEbTS
教学 分析
教学 设计
教学 过程
教学 反思
教学设计
Teaching Design
01
发现问题
合适内容打在这里,或者通过拷 贝合适叙述后,在此框中选择拷 贝,并选择只保留文字。
解决问题
合适内容打在这里,或者通过拷
贝合适叙述后,在此框中选择拷
教学过程
Teaching Process
增补叙述3
课前准备
01 在此增补题目
左键增补文字说明或拷贝叙述 黏贴自此内容要言简意赅
04 在此增补题目
左键增补文字说明或拷贝叙述 黏贴自此内容要言简意赅
课堂实施
课后提升
02 在此增补题目
左键增补文字说明或拷贝叙述 黏贴自此内容要言简意赅
03 在此增补题目
左键增补文字说明或拷贝叙述黏 贴自此内容要言简意赅
增补关键叙述
合适内容打在这里,或者通过拷贝合适叙述后, 在此框中选择拷贝,并选择只保留文字。
增补关键叙述
合适内容打在这里,或者通过拷贝合适叙述后, 在此框中选择拷贝,并选择只保留文字。
教学分析
Teaching Analysis
教学目标
01
知识 目标
02
能力 目标
03
素质 目标
合适内容打在这里,或 者通过拷贝合适叙述后, 在此框中选择拷贝,并 选择只保留文字。
增补关键字
合适内容打在这里,或者通 过拷贝合适叙述后,在此框 中选择拷贝,并选择只保留 文字。
教学反思
Teaching Refletion
增补合适反思叙述
数学教学讲座优质公开课ppt课件(精)

地理解和掌握数学知识。
案例分析
通过具体案例的分析,展示了如 何将数学知识应用到实际问题中 ,培养学生的数学应用能力和问
题解决能力。
对未来数学教育的展望
个性化教育
未来的数学教育将更加注重个性化,根据学生的不同需求和特点,量 身定制教学计划和方案。
跨学科融合
数学将与其他学科进行更紧密的融合,如计算机科学、物理学、经济 学等,共同推动学生的全面发展。
几何与三角学基础
了解点、线、面等几何元素及 其性质,掌握三角形、四边形 等平面图形的性质与判定,理 解三角函数的基本概念与性质 。
数论基础
了解整除、同余等基本概念, 掌握质数、合数、最大公约数 、最小公倍数等数论基础知识 。
数学分支领域
01
02
Hale Waihona Puke 0304代数学研究代数结构及其性质,包括 群、环、域等抽象代数结构, 以及线性代数、多项式代数等 具体内容。
分析学
研究函数的性质及其变化规律 ,包括微积分、实分析、复分 析、泛函分析等分支。
几何学
研究空间形式及其性质,包括 欧几里得几何、非欧几何、拓 扑学等分支。
概率论与数理统计
研究随机现象及其规律,包括 概率论基础、随机过程、数理 统计等内容。
数学思维与方法
归纳与演绎
通过归纳推理发现数学规律,通过演绎推理证明 数学定理。
利用现代信息技术手段,如多媒体、网络 等,丰富教学资源,提高教学效果,培养 学生的信息素养和自主学习能力。
04
优质公开课案例分析
案例一:启发式教学法应用
启发式教学法简介
启发式教学法是一种以学生为主体,教师为引导的教学方法,通过激发学生的思维活动, 引导学生主动发现问题、解决问题。
案例分析
通过具体案例的分析,展示了如 何将数学知识应用到实际问题中 ,培养学生的数学应用能力和问
题解决能力。
对未来数学教育的展望
个性化教育
未来的数学教育将更加注重个性化,根据学生的不同需求和特点,量 身定制教学计划和方案。
跨学科融合
数学将与其他学科进行更紧密的融合,如计算机科学、物理学、经济 学等,共同推动学生的全面发展。
几何与三角学基础
了解点、线、面等几何元素及 其性质,掌握三角形、四边形 等平面图形的性质与判定,理 解三角函数的基本概念与性质 。
数论基础
了解整除、同余等基本概念, 掌握质数、合数、最大公约数 、最小公倍数等数论基础知识 。
数学分支领域
01
02
Hale Waihona Puke 0304代数学研究代数结构及其性质,包括 群、环、域等抽象代数结构, 以及线性代数、多项式代数等 具体内容。
分析学
研究函数的性质及其变化规律 ,包括微积分、实分析、复分 析、泛函分析等分支。
几何学
研究空间形式及其性质,包括 欧几里得几何、非欧几何、拓 扑学等分支。
概率论与数理统计
研究随机现象及其规律,包括 概率论基础、随机过程、数理 统计等内容。
数学思维与方法
归纳与演绎
通过归纳推理发现数学规律,通过演绎推理证明 数学定理。
利用现代信息技术手段,如多媒体、网络 等,丰富教学资源,提高教学效果,培养 学生的信息素养和自主学习能力。
04
优质公开课案例分析
案例一:启发式教学法应用
启发式教学法简介
启发式教学法是一种以学生为主体,教师为引导的教学方法,通过激发学生的思维活动, 引导学生主动发现问题、解决问题。
中小学语文公开课获奖课件精选-春江花月夜一等奖

此时相望不相闻,愿逐月华流照君。 鸿雁长飞光不度,鱼龙潜跃水成文。
第七章
此时相望不相闻,愿逐月华流照君。 鸿雁长飞光不度,鱼龙潜跃水成文。
翻译 这时相互凝望着月亮是互相听不到声音,我希望 追随月光流去照耀着游子。送信的鸿雁能够飞翔很远但也 无法飞渡月光到达你的身边,送信的鱼龙游得很远但也无 法游到你的身边而只能在水面上卷起阵阵波纹。
昨夜闲潭梦落花,可怜春半不还家。
江水流春去欲尽,江潭落月复西斜。
第八章
昨夜闲潭梦落花,可怜春半不还家。 江水流春去欲尽,江潭落月复西斜。
翻译 昨天晚上梦见花落在幽静的水潭,可怜春天已 过了一半却还不能回家。江水流走了,春光随着水流逝, 水潭上落下的月亮如今又正向西倾斜。
赏析 承接第七章,写游子因思念至极,因思成梦,由
抒情的角度——相思
写江月待人,实际上是写月下的人在等待。 也许是漂泊的诗人自己在等待见到家中的亲人, 也许是家中的亲人在等待远出的诗人赶快回家。
白云一片去悠悠,青枫浦上不胜愁。 谁家今夜扁舟子,何处相思明月楼。
第五章 白云一片去悠悠,青枫浦上不胜愁。 谁家今夜扁舟子,何处相思明月楼。
翻译 天上白云一片缓缓地离去,只剩下思妇在离别的 青枫口不胜忧愁。哪家的游子今晚坐着小船在异乡漂泊呢? 什么地方有人在明月照耀的楼上思念漂泊异乡的游子
赏析 诗人用其生花妙笔,继续渲染春江月夜的神往之 处:看!江水宛然前行,流到了一个芳草萋萋、繁花满树 的幽处。接着,诗题中的“花”终于亮相了:但见月华洒 在花树上,朵朵花儿晶莹可爱。然后,诗人将镜头推向空 中,但见月色溶溶,月光如凝霜朦胧。镜头再转向江畔沙 滩,银色沙滩和乳色月光融为一体,无法区分。
中间由景生情,转情换意,蝉联而下,若断若续,
小学说课公开课教学课件模板ppt(3)(卡通风)

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教师说课
教师说课/公开课
授课:XXX 班级:XXX
目 录
01 教 学 分 析 02 教 学 策 略 03 教 学 过 程 04 教 学 反 思
PART 01
教学分析
教学分析
输入标题
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教学策略
教 学 策 略
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加必内
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内繁文
容琐字
,尽
注量
意言
版简
面意
美赅
,
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中小学数学公开课优秀课件-科学计数法
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书写简短,便于读数.
像这样,把一个大于10的数表示成 a×10n (其中a大于或等于1且小于10, n为正整数),使 用的是科学记数法.
Hale Waihona Puke 1. 用科学记数法表示下列各数:
①1 000 000= 1.0×106 ②57 000 000= 5.7×107 ③123 000 000 000=1.23×1011
解:因为1 年=365 天=365×24×60 分, 所以一年心跳次数约为: 365×24×60×70= 36 792 000 =3.679 2×107(次); 因为心跳达到1亿次需要的时间是: 108÷( 3.6792×107 ) ≈2.7(年), 所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.
1.本节课你学习了什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.通过学习,你想探究的问题是 什么?
思考:等号左边整数的位数与右边10的指数有
什么关系?用科学记数法表示一个n 位整数,其中
10的指数是
n-1.
2.下列各数是否是用科学记数法表示的?
2 400 000 0.2410 2 400 000 2.4 10 3 100 000 3110 3 100 000 3.110
696 000 300 000 000 700 000 000
有简单的表示方法吗?
你知道 102 ,103 ,104 分别等于多少吗?
10 n的意义和规律是什么?
10的乘方有如下的特点:
10 100
2
10 1000
3
10 10 000 …
4
一般地,10的n次幂等于10· · · 0(在1的 后面有n个0),所以就可以用10的乘方表示 一些大数.
6
7
中小学数学公开课优质课件推选垂径定理

A O B
D
A B
D
C
O
C
谢谢观看
请指导
∴ AE=AD ∴ 四边形ADOE为正方形.
E
·
D B
O
A
课堂讨论
根据已知条件进行推导:
① ②
② ④ ⑤ ① ④
③ ④ ⑤ ③ ② ⑤
① ③ ② ① ④ ④ ③ ⑤ ⑤ ② (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。 (2)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分 弦所对的另一条弧。
( )(3)经过弦的中点的直径一定垂直于弦. ( )(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.
1.已知P为⊙O内一点,且OP=2cm, 如果⊙O的半径是3cm,那么过P点的最 短的弦等于 2 5cm .
2.过⊙O内一点M的最长弦长为4厘米,最短 弦长为2厘米,则OM的长是多少?
B
O E C A P D
《垂径定理》
执教教师:XXX
赵州桥主桥拱的半径是多少?
问题 :你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦 的距离)为7.2m,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?
实践探究
把一个圆沿着它的任意一条直径对折, 重复几次,你发现了什么?由此你能得到 什么结论? 可以发现: 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是 它的对称轴.
①过圆心 ②垂直于弦 ③平分弦 ④平分弦所对优弧 ⑤平分弦所对劣弧
① ③
(3)弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
只要具备上述五个条件中任两个,就可以推出其余三个.
D
A B
D
C
O
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① ②
② ④ ⑤ ① ④
③ ④ ⑤ ③ ② ⑤
① ③ ② ① ④ ④ ③ ⑤ ⑤ ② (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所 对的两条弧。 (2)平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分 弦所对的另一条弧。
( )(3)经过弦的中点的直径一定垂直于弦. ( )(4)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.
1.已知P为⊙O内一点,且OP=2cm, 如果⊙O的半径是3cm,那么过P点的最 短的弦等于 2 5cm .
2.过⊙O内一点M的最长弦长为4厘米,最短 弦长为2厘米,则OM的长是多少?
B
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赵州桥主桥拱的半径是多少?
问题 :你知道赵州桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石 拱桥, 是我国古代人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥是圆弧 形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m, 拱高(弧的中点到弦 的距离)为7.2m,你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗?
实践探究
把一个圆沿着它的任意一条直径对折, 重复几次,你发现了什么?由此你能得到 什么结论? 可以发现: 圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是 它的对称轴.
①过圆心 ②垂直于弦 ③平分弦 ④平分弦所对优弧 ⑤平分弦所对劣弧
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