第二章约束与受力图
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《工程力学》最新备课课件：第二章-约束与物体的受力分析
二、画受力图应注意的问题 1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要 分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必 有力，力的方向由约束类型而定。 2、不要多画力
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个 力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。 3、不要画错力的方向
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触面切线方 向的运动，而只能限制物体沿着接触面的公法线指向被约束物体方向的 运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向被约束的物 体，通常用N 表示。
P
P
N
N
NB NA
3、光滑圆柱形铰链约束
组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计 摩擦时，即构成光滑圆柱形铰链约束，简称铰链约束。
FA B FB
例题： 如图所示，梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D、E两点用
水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中
点H处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB、AC部分以及整个系
统的受力图。A
F
H
D
E
B
C
YA FA
H
FB
D
XA 解：
1.梯子 AB 部分 的受力图。
FD’
约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根 据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时， 要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要 把箭头方向画错。
4、受力图上只画外力，不画内力 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物
第二章 物体受力分析与结构计算简图
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第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
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第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
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第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
第一节 约束与约束反力
常见门、窗用的合页就是圆柱铰链。理想的圆柱铰链是由一个圆柱形销 钉插入两个物体的圆孔中构成的，且认为销钉和圆孔的表面都是完全光 滑的，如图2-3 (a)所示。
这种约束力可以用2-3 (b)所示的力学简图表示，其特点是只限制两物体 在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕 销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对滑动。因此，铰链的约束反 力作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，如 图2-3 (c)所示的FA。工程中常用通过铰链中心的相互垂直的两个分力XA、 YA表示，如图2-3 (d)所示。
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第二节 物体受力分析和受力图
一、物体受力分析
1.物体受力分析的定义 在工程中常常将若干构件通过某种连接方式组成机构或结构，用以传递
运动或承受荷载，这些机构或结构统称为物体系统。 在求解静力平衡问题时，一般首先要分析物体的受力情况，了解物体受
到哪些力的作用，其中哪些力是已知的，哪些力是未知的，这个过程称 为对物体进行受力分析。 2. 脱离体 在工程实际中，经常遇到几个物体或几个构件相互联系，构成一个系统 的情况。例如，楼板放在梁上，梁支承在墙上，墙又支承在基础上。
接方法构造形式各不相同，多种多样。由此在结构的计算简图中，通常 把结点只简化成铰结点和刚结点两种极端理想化的基本形式。 铰结点的特征是其所铰接的各杆均可绕结点自由转动，杆件间的夹角可 以改变大小【图2-10 (a)】。
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第三节 结构计算简图
刚结点的特征是其所连接的各杆之间不能绕结点有相对的转动，变形前 后，结点处各杆间的夹角都保持不变。如图2-10(b)所示为刚结点的实例。
【解】(1)取AB梁为研究对象，解除A,B两处的约束，画出脱离体简图。 (2)在梁的中点C画主动力F。 (3)在受约束的A处和召处，根据约束类型画出约束反力。
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改变原力系对刚体的作用效应。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
2020/11/1
由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
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简例1：简单刚架的受力分析
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
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简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
2020/11/1
(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
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固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
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SB SB’
2020/11/1
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受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/11/1
工程力学-约束与受力分析(41张)PPT 完美版
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画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
推论1：力的可传性原理-----力的滑移定理
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由此可见，对刚体而言，力的三要素：方向、大小、作用线
3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作 用点仍在该点，合力的大小和方向是以这两个力为边所做的平行四边形 的对角线来表示。
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简例1：简单刚架的受力分析
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简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
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(6) 固定端约束
YA MA
XA
①固定端约束反力为XA， YA和 MA(约束反力偶)。 ② XA和YA限制对象X和Y两个方向的平动，MA限制对象的自由转动。
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固定端(插入端)约束受力的简化 固定端(插入端)约束实例
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受力图是受力分析的结论最直观的表达形式。
力学模型图
受力图
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画受力图的基本步骤：
(1)取分离体：根据问题的要求确定研究对象，去掉约束，单独画出研究对象的 轮廓图形。
第二章 结构计算简图及受力图
第二章结构计算简图及受力图【教学要求】了解结构计算简图的概念；★会画简单结构的计算简图；★能正确画出约束反力；★掌握受力图的画法；了解平面杆件结构的分类。
【重点】1、画简单结构的计算简图；2、正确画出约束反力；3、掌握受力图的画法。
【难点】掌握受力图的画法。
【授课方式】课堂讲解和习题练习【教学时数】共计6学时【教学过程】2.1 结构计算简图的概念2学时2.2 约束和约束反力2学时2.3 结构的受力图2.4 平面杆件结构的分类2学时【小结】【课后作业】2.1 结构计算简图的概念(b)（a)2.1.1 结构的计算简图：1、概念:在结构计算中，用以代替实际结构，并反应实际结构主要受力和变形特点的计算模型2、简化原则：尽可能反映实际结构的主要受力特征； • 略去次要因素，便于分析和计算。
2.1.2 结构简化的内容1、杆件的简化 用杆轴线代替杆件如梁、柱等构件的纵轴线为直线，就用相应的直线表示；拱、曲杆等构件的纵轴线为曲线，则用相应的曲线来表示。
2、结点简化结构中两个或两个以上的杆件共同连接处称为结点。
根据结点的实际构造，通常简化为铰结点、刚结点和组合结点三种类型。
（1）铰结点铰结点的特征是约束杆端的相对线位移，但铰结点处各杆端可以相对转动，各杆间的夹角受荷载作用后发生改变．因此铰结点不能承受和传递力矩。
如图a 所示为一木屋架端结点。
（2）刚结点刚结点的特征是约束结点处各杆端的相对线位移和相对转角，各杆间的夹角受荷载作用后保持不变，因此刚结点可以承受和传递力矩。
如图所示钢筋混凝土结构的某一结点。
（d)（3）组合结点若在同一结点处，某些杆间相互刚结，而另一些杆间相互铰结，则称为组合结点如图c 、d 所示。
3、支座的简化结构与基础相连接起来的装置称为支座， (1)可动铰支座 （2）固定铰支座 （3）固定端支座 （4）定向支座四种类型。
4、荷载的简化荷载是主动作用于结构上的外力。
结构上的荷载比较复杂，根据实际受力情况，通常可将荷载简化为集中荷载或分布荷载等。
第二章结构计算简图物体受力分析1工程力学
一个位移及一个转角的约束及约束反力 • （7）定向支座：将杆件用两根相邻的等长、平行链杆
与地面相连接的支座。
FN M
• [思考]根据约束（限制）的位移与相应的约束
力可以将7种约束形式归纳为以下4类： （1）．一个位移的约束及约束反力 （2）．两个位移的约束及约束反力 （3）．三个位移的约束及约束反力 （4）．一个位移及一个转角的约束及约束反力
习题2－1a、b，2－3a、b，2-5，2-11
谢谢观赏
正时假设方向就是实际方向，为负时假设方向与实际方向 相反。 （5）分离体内力不能画出。 （6）作用力与反作用力方向相反，需分别画在相互作用的两 个不同的隔离体上。 分离体受力图不能错，否则皆错。
本章要点：
1．约束四种形式的性质及对应的约束力； 2．受力分析的步骤：
• 取分离体 • 画受力图
第二章作业
第二章结构计算简图物体受力分 析1工程力学
§2.1 约束与约束反力
• 自由体：在空间可以自由运动而获得任意位移的物体。 • 非自由体：因受周围物体的阻碍、限制而不能任意运动的物
体。
• 约束：限制非自由体位移的其他物体称作非自由体的约束。 • 约束反力，约束力，反力：由约束体产生的阻碍非自由体运 • 动的力，方向总是和所限制的位移方向(或位移趋势)相反。 • 主动力：系统所受的约束力以外的所有力，统称主动力。
• 一般所说的支座或支承，约束是相对的，a对b有一
方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束与约 束相对应的约束力也是相对的。
• 一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需
要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和 杆件的转角。 因此对应的约束力是两个力与一个 力偶。
约束类型
第2章 建筑力学
作用于同一个物体上。
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆Biblioteka 公理2加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变 原力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
例:如图1-28a所示，梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A 端为固定铰支座，B端为可动铰支座，试画出梁AB的受力图。
例:如图1-28a所示，梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，A 端为固定铰支座，B端为可动铰支座，试画出梁AB的受力图。 【解】 (1)取梁AB为研究对象。 (2)画出主动力F。 (3)画出约束力。梁B端是可动铰支座，其约束力是FB，与 斜面垂直，指向可设为斜向上，也可设为斜向下，此处假设斜 向上。A端为固定铰支座，其约束力为一个大小与方向不定的R， 用水平与垂直反力Fax、Fay，表示，如图1-28b。
公理3
力的平行四边形法则
R F1 F2
公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
R F1 F2
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面， 在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平行 力系。）
7、空间固定端
7、定向支座
约束力—— 沿链杆方向的力 一个力偶
第二节 结构计算简图
一、结构计算简图
1-3约束、约束力、力系和受力图
约束特点：只能承受拉力，不能承受压力。
约束力的方向：沿着绳索，背离物体。
光滑面约束是由光滑接触面所构成的约束。
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略约束特点：只能限制物体沿着接触面的公法线指向约束物体方向的运动。
1）固定铰链支座:圆柱销连接的两构件中，连接铰链中有一个构件与地基或机架相连。
约束特点：能限制物体（构件）沿圆柱销半径方向的移动，但不限制其转动。
约束力的方向：作用在与销钉轴线垂直的平面内，并通过销钉中心，但方向待定，工程约束特点、约束力的方向：均与固定铰链支座相同。
3）活动铰链支座:支座在滚子上可做左右相对运动，允许两支座间距离可稍有变化。
约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件沿着支承面法线方向的上下运动。
约束力的方向：作用线通过铰链中心，或背离物体。
4．固定端约束如图所示，窗外凉台的水平梁在约束特点：不允许被约束物体与约束之间发生任何相对移动和转动。
约束力的方向：通过A点的相互垂直的两个分力2）平面平行力系：力系中各力在同一个平面内，且各力的作用线都相互平行。
3）平面一般力系：力系中各力在同一个平面内，且各力的作用线任意分布。
四、受力图1．有关概念1）杆件：指纵向（长度方向）所示。
2）直杆：杆件的轴线是直线。
3）等截面直杆：杆件的轴线（各横截面形心的连线）是直线，且各横截面都相等，简称等直杆。
4）研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
：重量为G的均质杆AD处是直角尖，试画出杆C处受到集中力F作用，A端为固定铰链支端为活动铰链支座约束，试画出梁的受力图。
约束、约束力、力系、受力图
胶带构成的约束：
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
FT1
FT 2
FT1 FT2
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
带传动实例：
§2-3
约束、约束力、力系和受力图的应用
链条构成的约束：
FT1
FT2
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 链传动实例：
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
2.光滑面约束： 两物体互相接触，接触表面为光滑刚性面。 光滑接触面（平面或曲面）构成的约束。
圆柱销与销孔 构件只能绕销轴回转中心相对转对，不能发生相对 移动。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用 铰链约束实例
铰链
铰链
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
光滑圆柱铰链的约束力 垂直于销钉轴线的平面内，通过铰链的中心，方向 未知，常用过铰链中心的两个正交分力表示 。
§2-3 约束、约束力、力系和受力图的应用
一、约束与约束力 自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体（受约束物体） —— 位移受到限制的物体。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
约束—— 由周围物体所构成、限制非自由体位移。 约束力—— 约束对被约束体的作用力。 确定约束力方向的基本原则：
依据约束的类型来画，切不可根据主动力的情
况来臆测约束力。
§2-3约束、约束力、力系和受力图的应用
3. 正确判别二力构件。二力构件的受力必沿两力 作用点的连线。固定铰支座和圆柱铰链的约束力 过铰链的中心方向未知，一般用两个正交的分力 表示。但是，当固定铰支座或铰链连接二力构件 时，其约束力作用线的位置是确定的，所以不要 再用两个正交的分力表示。 4. 注意作用力与反作用力的关系。在分析两物体 之间相互作用时，作用力的方向一经确定，反作 用力的方向就必须与它相反。 5. 如果取若干个物体组成的系统为研究对象，只 画研究对象所受的外力，不画内力。
约束力与受力图
n的实际方向也可以向下但一般都向10活动铰支座辊轴支座11滑槽与销钉双面约束滑槽与销钉双面约束链杆约束二力杆约束两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆这种约束反力只能限制物体沿链杆轴线方向运动因此链杆的约束力必沿杆两端铰链中心连线指向不定指向或为拉力或为压力
一、概念
§1-5 约束和约束力
A
CFB
F
A
X
F
A
B
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35
例2－3 三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图2－17a所示。 设各拱自重不计，在拱AC上作用荷载F。试分别画出拱AC和 CB的受力图。
F C
解 F
B
F
F
C
C
X
A
F A
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36
例2－5 作图示系统的受力图。
XA YA FT
FK
PP
F
F
F
F
F
P
F F
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束力。
精选2021版课件
15
物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
N1
G
G
N2
精选2021版课件
2
二、约束类型和确定约束力方向的方法：
1、柔性约束(由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束)
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方
向沿绳索背离物体。用符号F或T表示.
一、概念
§1-5 约束和约束力
A
CFB
F
A
X
F
A
B
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例2－3 三铰拱桥由左右两拱铰接而成，如图2－17a所示。 设各拱自重不计，在拱AC上作用荷载F。试分别画出拱AC和 CB的受力图。
F C
解 F
B
F
F
C
C
X
A
F A
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36
例2－5 作图示系统的受力图。
XA YA FT
FK
PP
F
F
F
F
F
P
F F
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。二类是：被动力，即约束力。
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物体受力分析包含两个步骤：取分离体，画受力图。 1．取脱离体：是把所要研究的物体解除约束，即解除研究
对象与其它部分的联系；
2．画受力图：在脱离体上画所有主动力；
用相应的约束力代替解除的约束，画出其简图受力图。
N1
G
G
N2
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2
二、约束类型和确定约束力方向的方法：
1、柔性约束(由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束)
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方
向沿绳索背离物体。用符号F或T表示.
第二章结构计算简图
3)作BE杆受力图： （1)取分离体： （2)画受力图：
3) CD杆、轮C、绳及物体K 所组成的系统受力图： （1)取分离体： （2)画受力图：
2、作受力分析时应注意事项
（1）作结构上某一构建的受力 分析时，要单独画出该构件的分 离体。 （2）按约束的功能画出约束力。
（3）作用力与反作用力只能假 定其中一个的指向，另一个则必 须反向画出。
1、柔索约束
•约束力通过接触点，沿柔索而 背离物体。
2、光滑面约束
•约束力作用于接触点，沿接 触面的法线且指向物体。
3、光滑铰链约束
•约束简图： •有两个相互垂直约束力。
4、铰支座
（1）固定铰支座 •约束简图： •有两个相互垂直约束力。
（2）滚动铰支座 •约束简图：
•有一个竖向Байду номын сангаас束力。
5、连杆约束
•连杆：两端用光滑铰 链与其它物体连接，不 计自重且中间不受外力 作用的杆件称为连杆又 称为二力杆。 •约束力沿两铰链中心 的连线作用在物体上。
6、固定端约束（固定支座）
•约束简图： •有两个相互垂直约束分力和 一个约束力偶。
7、定向支座
•约束简图： •有一个沿连杆方向的约束力 和一个约束力偶。
§2-2 结构计算简图
5、结构系统简化
•将空间结构简化为平面结构等。
三 结构简化示例
1、支座简化示例
2、结点简化示例
3、计算简图示例
2-2-2 平面杆系结构的分类
1、梁
2、拱 3、刚架
4、桁架 5、组合结构
§2-3 物体受力分析
1、物体受力分析的步骤
•取分离体，画受力图。 [例2-1]起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为W。不计
3) CD杆、轮C、绳及物体K 所组成的系统受力图： （1)取分离体： （2)画受力图：
2、作受力分析时应注意事项
（1）作结构上某一构建的受力 分析时，要单独画出该构件的分 离体。 （2）按约束的功能画出约束力。
（3）作用力与反作用力只能假 定其中一个的指向，另一个则必 须反向画出。
1、柔索约束
•约束力通过接触点，沿柔索而 背离物体。
2、光滑面约束
•约束力作用于接触点，沿接 触面的法线且指向物体。
3、光滑铰链约束
•约束简图： •有两个相互垂直约束力。
4、铰支座
（1）固定铰支座 •约束简图： •有两个相互垂直约束力。
（2）滚动铰支座 •约束简图：
•有一个竖向Байду номын сангаас束力。
5、连杆约束
•连杆：两端用光滑铰 链与其它物体连接，不 计自重且中间不受外力 作用的杆件称为连杆又 称为二力杆。 •约束力沿两铰链中心 的连线作用在物体上。
6、固定端约束（固定支座）
•约束简图： •有两个相互垂直约束分力和 一个约束力偶。
7、定向支座
•约束简图： •有一个沿连杆方向的约束力 和一个约束力偶。
§2-2 结构计算简图
5、结构系统简化
•将空间结构简化为平面结构等。
三 结构简化示例
1、支座简化示例
2、结点简化示例
3、计算简图示例
2-2-2 平面杆系结构的分类
1、梁
2、拱 3、刚架
4、桁架 5、组合结构
§2-3 物体受力分析
1、物体受力分析的步骤
•取分离体，画受力图。 [例2-1]起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为W。不计
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重庆市云阳职业教育中心机械学部CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接
触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用FN 表 示。
A
FN
O B FN
重庆市云阳职业教育中心机械学部CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
三.常见约束类型及其反力
固定端支座—— 既限制被约束物 体沿任何方向移 动，又限制它的 转动，这样的约 束称为固定端支 座。 反力特征：由两 个未知的约束反 力和一个约束反 力偶组成。
q XA MA YA
P
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G TC
NB
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销 B、AB杆、BC杆的受力图。
作用点——接触处
重庆市云阳职业教育中心机械学部CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
一、柔性约束
（绳索、胶带、链条）
重庆市云阳职业教育中心机械学部CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
柔索只能受拉力，不能受压。约束力沿柔体的中心 线背离被约束物体，用 FT 表示。
重庆市云阳职业教育中心机械学部CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
二、光滑面约束
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向
沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力 ，用FN 表示。
NAB
A B
NBA
NBC
B
NBA NBC
B
P
C
NCB
例3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出 AB梁的受力图。
自我检测一
1．由绳索、链条、胶带等柔体构成的约束称为（ ）约束。 A.光滑面约束；B.柔索约束；C.链杆约束；D.固定端约束 2．光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触 面的公法线( ) A．指向受力物体，为压力； B．指向受力物体，为拉力； C．背离受力物体，为拉力； D．背离受力物体，为压力 3．在两个力作用下处于平衡的构件称为（ ），此两力的作 用线必过这两力作用点的（ ）。 A．平衡杆件；直线； B．刚体；中点； C．二力构件；连线； D．直杆；连线 4．固定端支座不仅可以限制物体的（ ），还能限制物体的 （ ）。 A．运动；移动； B．移动；活动； C．转动；活动； D．移动；转动
三、铰链约束
两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体 轴线垂直的平面内移动，只能转动。
约束力特点
约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。
活动铰链约束
五、光滑球形铰链
1.约束性质
限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。
Байду номын сангаас
2.约束力特点 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力Fx、 Fy 、Fz表示。
重庆市云阳职业教育中心机械学部
CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
授课教师
机械学部 彭小伟
约束与约束力
约束：对某一物体的运动起限制作用的周围其他物体。 约束力：约束作用于被约束物体上的作用力。
大小——待定 约束力 作
方向——与该约束所限制的运动方向相反
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向沿接
触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力，用FN 表 示。
A
FN
O B FN
重庆市云阳职业教育中心机械学部CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
三.常见约束类型及其反力
固定端支座—— 既限制被约束物 体沿任何方向移 动，又限制它的 转动，这样的约 束称为固定端支 座。 反力特征：由两 个未知的约束反 力和一个约束反 力偶组成。
q XA MA YA
P
例2.画出AB杆的受力图。杆重为G 。
NA G TC
NB
例3.三角支架各杆自重不计。已知受力如图所示，试画出销 B、AB杆、BC杆的受力图。
作用点——接触处
重庆市云阳职业教育中心机械学部CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
一、柔性约束
（绳索、胶带、链条）
重庆市云阳职业教育中心机械学部CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
柔索只能受拉力，不能受压。约束力沿柔体的中心 线背离被约束物体，用 FT 表示。
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二、光滑面约束
光滑支承接触对非自由体的约束力，作用在接触处；方向
沿接触处的公法线并指向受力物体，故称为法向约束力 ，用FN 表示。
NAB
A B
NBA
NBC
B
NBA NBC
B
P
C
NCB
例3. 简支梁自重不计。已知受力如图所示，试画出 AB梁的受力图。
自我检测一
1．由绳索、链条、胶带等柔体构成的约束称为（ ）约束。 A.光滑面约束；B.柔索约束；C.链杆约束；D.固定端约束 2．光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触 面的公法线( ) A．指向受力物体，为压力； B．指向受力物体，为拉力； C．背离受力物体，为拉力； D．背离受力物体，为压力 3．在两个力作用下处于平衡的构件称为（ ），此两力的作 用线必过这两力作用点的（ ）。 A．平衡杆件；直线； B．刚体；中点； C．二力构件；连线； D．直杆；连线 4．固定端支座不仅可以限制物体的（ ），还能限制物体的 （ ）。 A．运动；移动； B．移动；活动； C．转动；活动； D．移动；转动
三、铰链约束
两物体用光滑圆柱体相连，限制物体在与圆柱体 轴线垂直的平面内移动，只能转动。
约束力特点
约束力F 通过接触点并沿接触面法线方向。
活动铰链约束
五、光滑球形铰链
1.约束性质
限制物体在空间上任意移动，不限制绕此点任意转动。
Байду номын сангаас
2.约束力特点 通过接触点和球心指向物体，通常用互相垂直的分力Fx、 Fy 、Fz表示。
重庆市云阳职业教育中心机械学部
CHONGQINGSHI YUNYANG ZHIYE JIAOYU ZHONGXIN JIXIE XUEBU
授课教师
机械学部 彭小伟
约束与约束力
约束：对某一物体的运动起限制作用的周围其他物体。 约束力：约束作用于被约束物体上的作用力。
大小——待定 约束力 作
方向——与该约束所限制的运动方向相反