函数的表示方法-映射

(3)已知(x,y)在映射f的作用下的象是：
（x+y,xy）,则点（3，4）在f下的像是 （7，12） _________, 点（1，-6）在f下的原像是 （ -2，3)或(3,-2) ________________.
*中的元素4中R中的原像是 2 在R*中的像是____,R ±3 _______.
(2)在给定的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）下, （3，-1） 则点（1，2）在f下的像是_________,
3 1 ( , ) 2 2 点（1，2）在f下的原像是___________.
例二 求像与原像：
说明：（1）这两个集合A、B，它们可以 是数集，也可以是点集或其它集合，这两 个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A 的映射是截然不同的。其中f表示具体的对 应法则，可以用文字叙述； （2）集合A中的任何一个元素都有像，并且 象是唯一的; （3）不要求集合B中每一个元素都有原像， 即B中可能有些元素不是集合A中的元素的 xx 像；

函数是一种特殊的映射，是从非空数集 到非空数集的映射。 函数概念又可以叙述为：设A，B是两个 非空数集，f是A到B的一个映射，那么映 射f：A→B就叫做A到B的函数。 在函数中，原像的集合称为定义域，像 的集合称为值域。

例二 求像与原像：
(1)从R到R*的映射f：x→|x|+1，则R中的元素-1
请 思 考 并 分 析 右 边 给 出 的 对 应 关 系
A 9 4
开平方
B 3 －3 2 －2 1 －1
A 300 450 600 900
求正弦
B
1 2
2 2 3 2
Hale Waihona Puke Baidu
1
1
(1)一对多
A 1 －1 2 －2 3 －3
(2)一对一
A 乘以2 1 2 3 1 4 9
求平方
B
B 1 2 3 4 5 6
(3)多对一
例一、 下列对应是不是A到B的映射？ 1 A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9} ，f:乘2 加1 2 A=N+，B={0,1} ，f: x 除以2得的余数 ss 3 A=R+，B=R，f:求平方根 4 A={x|0≤ x<1}，B={y|y≥1} f:取倒数
函数与映射有什么区别与联系？
(4)一对一
:
映射：一般地，设A、B是两个非空集合， 如果按照某种确定对应法则f，对于集合A 中的任何一个元素，在集合B中都有唯一 的一个元素和它对应，那么这样的对应 (包括集合A、B以及A到B的对应法则）叫 做集合A到集合B的映射，记作：
f : AB A中的元素x称为原像,
B中的对应元素y称为x的像. 有时，我们把集合A，B之间的一一映射 也叫做一一对应。 xx