2018聚焦中考数学(甘肃省)考点跟踪突破4分式及其运算

考点跟踪突破4 分式及其运算

一、选择题(每小题6分，共24分)

1．(2015·常州)要使分式

3x －2有意义，则x 的取值范围是( D ) A ．x ＞2 B ．x ＜2

C ．x ≠－2

D ．x ≠2

2．(2014·凉山州)分式

|x|－3x ＋3的值为零，则x 的值为( A ) A ．3 B ．－3

C ．±3

D ．任意实数

3．(2015·山西)化简a 2＋2ab ＋b 2a 2－b 2－b a －b

的结果是( A ) A.a a －b B.b a －b

C.a a ＋b

D.b a ＋b

4．(2014·杭州)若(4a 2－4＋12－a

)·w ＝1，则w ＝( D ) A ．a ＋2(a ≠－2) B ．－a ＋2(a ≠2)

C ．a －2(a ≠2)

D ．－a －2(a ≠－2)

二、填空题(每小题6分，共30分)

5．(2014·济宁)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的

质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是__(b a

＋1)__米．

6．(2015·泉州)计算：2a －1a ＋1a

＝__2__． 7．(2015·黄冈)计算b a 2－b 2÷(1－a a ＋b )的结果是__1

a －

b __. 8．(2015·安徽)已知实数a ，b ，

c 满足a ＋b ＝ab ＝c ，有下列结论： ①若c ≠0，则1a ＋1

b

＝1； ②若a ＝3，则b ＋c ＝9；

③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；

④若a ，b ，c 中只有两个数相等，则a ＋b ＋c ＝8.

其中正确的是__①③④__．(把所有正确结论的序号都选上)

9．已知三个数x ，y ，z 满足

xy x ＋y ＝－2，yz y ＋z ＝43，zx z ＋x ＝－43，则xyz xy ＋xz ＋yz ＝__－4__．

解析：由xy x ＋y ＝－2得x ＋y xy ＝－12，裂项得1y ＋1x ＝－12，同理1z ＋1y ＝34，1x ＋1z ＝－34，所以1y ＋1x ＋1z ＋1y ＋1x ＋1z ＝－12＋34－34＝－12，1z ＋1x ＋1y ＝－14，于是xy ＋yz ＋zx

xyz ＝1z ＋1x ＋1y ＝－14，所以xyz xy ＋yz ＋zx ＝－4 三、解答题(共46分)

10．(12分)计算：

(1)(2015·佛山)2x －2－8x 2－4

； 解：原式＝2（x ＋2）（x ＋2）（x －2）－8（x ＋2）（x －2）＝2（x －2）（x ＋2）（x －2）＝