《三角形内角和》微课教学设计

生：三角形（三角形具 有稳定性）
生：因为三角形的内角 和是 180°。（课前预 习得知）
生齐读：三角形内角和 （所谓三角形内角和就 是三个内角加起来的度 数）
1、猜谜语引入新课不但可以激发 学生的积极性，还可以锻炼学生 的思维。
2、创设的不是生活中的情境，而 是数学化的情境。有的孩子认为 一个三角形中可能会有两个直 角，还有的可能会提出等边三角 形中有直角，这些问题显现出学 生在认知上的矛盾，学生用已经 学的三角形的特征只能解释“不 能是这样”，而不能解释“为什 么不能是这样”。这样引入问题 恰好可以利用学生的这种认知冲 突，留下悬念，丰富感官认识， 激发学生的学习兴趣。
本节课体现素质教育要求，把评价的侧重点放在学生的学习活动上，围绕学生主动学习来评价；
充分利用现代教育技术，使评价具有客观性和可操作性，便于掌握和应用。
评价分为两部分：
1. 定量评价
评价总分=课堂学习成果（50）+小组协作互助（30）+学习感受（20）
2.定性评价
一系列的定性评价和为促进学生发展的改进意见等等。
（二）、动手 操作，探究新 知。
1、学习学习目标
生：理解并掌握三角形
2、用“量一量、算一算” 内角和是 180°；运用
的方法探究三角形内角和 三角形内角和是 180°
是多少度。
的规律解决一些相关的
3、用“撕一撕、拼一拼” 问题。
验 证 三 角 形 内 角 和 是 生：通过“量一量，算
180°（课件演示）。
为了让学生去求解多边形的内角
和，更重要的是为了让学生灵活
应用知识点，培养学生的空间思
维能力。
（五）、总结 教师：今天我们收获的不 生：认真倾听、汲取经 设计意图：这样用谈话的方式进
评价。
仅仅是知识上的，还有情 验。
行总结，不仅总结了所学知识技
感上的，思想方法上的，
能，还体现了学法的指导，增强
还认识了一位了不起的科
源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）
环节名称 教师活动
预设学生活动
设计意图
（一）、创设 情景，引出问 题。
1、猜谜语:（课件演示） 形状似座山,稳定性能坚。 三竿首尾连,学问不简单。 (打一图形名称) 2、质疑 师：为什么一个三角形中 不可能有两个直角呢？ （引导学生开始对“三角 形的内角和是多少”进行 思索。） 3、引出课题。 师：看来三角形里藏有一 些奥秘，这节课我们就来 研究有关三角形角的知识 “三角形内角和”。（板 书课题）
三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学 习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平 时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）
学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课 前通过不同的途径知道“三角形的内角和是 180 度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意 图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已 经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已 有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。 四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）
八、板书设计（本节课的主板书）
三角形内角和
锐角三角形 钝角三角形 直角三角形
内角和都是 180°（量、撕、折）
任意三角形的内角和是 180°
九、实践反思：
这节课我本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去 发现新知识的奥妙，让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间 观念。在学习活动的过程中，先让学生测量、计算得出三角形的内角和是 180°，然后通过撕拼、折 拼的方法验证三角形内角和是 180°。课堂上，学生撕拼、折拼时有一定的困难，拼的速度较慢，教 师通过课件演示帮助学生进一步掌握。在学习过程中，由浅入深，照顾了不同层次的学生，学生学习
生：根据三角形内角和 是 180°的规律和等腰 三角形、等边三角形的 特性综合知识计算。
生：（同桌合作交流）
设计意图：一方面使学生为自己 猜想的结论能被证明而产生满足 感；另一方面使学生体会到数学 是严谨的，从小就应该让学生养 成严谨、认真、实事求是的学习 态度。
设计意图：适当的引入课外知识， 它既可以激发学生的学习兴趣， 又有机的渗透了向帕斯卡学习， 做一个善于思考、善于发现的孩 子，对学生的情感、态度、价值 观的形成与发展能起到了潜移默 化的作用。
一算”发现三角形内角
（其实探究三角形的内角 和是 180°。
和的方法很多，如量一量、
算一算，但由于测量的过
程中可能会出现一些小的 生：用“撕一撕，拼一
误差，有时会被错误的结 拼”的方法验证三角形
果所误导。为了得到准确 的 内 角 和 是 不 是
的验证结果，可以用撕一 180°。（将内角和转化
撕、拼一拼的方法。）请 为平角）
（三）、归纳 小结、延伸知 识。
（四）、巩固 新知、拓展应 用。
4、用折一折、拼一拼的方 法再次验证三角形的内角 和是不是 180°。（课件 演示）教师说明：把三角 形的角 1 折向它的对边， 使顶点落在对边上，然后 另外两个角相向对折，使 它们的顶点与角 1 的顶点 互相重合，正好拼成一个 180°的平角。 1、通过实践证明不管是直 角三角形、锐角三角形还 是钝角三角形它们的内角 和都是 180°，也就是说 任意三角形的内角和是 180°。 2、回馈“内角之争”的原 因。 3、感受数学文化。 教师：其实除了这节课我 们用到的验证方法外，还 有很多方法可以验证三角 形的内角和是 180°。早 在 300 多年前就有一个科 学家，他在 12 岁时就验证 了任何三角形的内角和都 是 180°。同学们知道他 是谁吗？他就是法国数学 家、物理学家帕斯卡，希 望同学们今后向他学习， 勤于思考，乐于探究，说 不定将来你们也会发现或 发明一些有趣的东西的。 教师：接下来请同学们利 用三角形内角和是 180° 的规律解决一些相关的问 题。 1、已知三角形的两个角的 度数求另外一个角的度 数； 2、已知等腰三角形的顶角 求底角。 3、求等边三角形的角。 4、求六边形的内角和。
《三角形内角和》微课教学设计
课题名称：三角形内角和
姓 名：
刘燕霞
工作单位：
会宁县草滩小学
学科年级：
四年级数学
教材版本：
北师大版
一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性） 《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角
三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究的三角形角 的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。 教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过 程，而且注重留给学生充分进行自主探索和合作交流的空间。三角形的内角和没有直接给出，而是提 供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操 作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高学生 思维水平。在活动过程中，先通过“量一量、算一算”，产生初步的发现和猜想，再“撕一撕、拼一 拼”“折一折、拼一拼”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想—验证的的过程，渗透数学 学习方法和思想。 二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学 目标做出一个整体描述） 1.让学生通过“猜测—验证—应用”理解并掌握三角形的内角和是 180°。 2.激发学生主动参与、自主探究的意识，锻炼动手能力，发展空间观念，并能运用所学知识解决一些 相关问题。 3.渗透数学转化思想，把三角形的三个内角转化为一个平角，并适时进行热爱数学勇于探索数学奥秘 的情感教育。
趣味性强，调动了学习积极性，同时拓展了学生的思维。最大的特点有以下几点： 1、精心设计学习活动，让每一个学生经历知识形成的过程。 2、立足长远，注重长效，不仅关注知识和能力目标的落实，更注重数学思想方法的渗透。在验证三 角形内角和是 180 度的过程中，教师有意识地引导学生认识到撕拼的验证方法其实是把三角形的内角 和转化成了平角，使学生对“转化”的数学思想有所感悟。 3、遵循教材，不唯教材。本节课上，延伸了教材，介绍了科学验证三角形内角和是 180°这一结论的 发现者帕斯卡，拓宽了学生的知识面，把学生的学习置于更广阔的数学文化背景中，激起了学生对数 学的强烈兴趣，激发了学生积极向上的学习情感。 整节课的学习内容，突出了数学学科的实质，抓住了数学的本质，使学生在动手“做”数学的过程中寻 求成功，在成功中享受快乐，在快乐中不断超越，在超越中体验成长。
新课程非常强调“问题”的重要性，英国诺丁汉大学校长杨福家校长曾说：“如果一个学生能够 懂得去发现问题，懂得怎样去掌握知识，就等于给了他一把钥匙，就能去打开各式各样的大门。”基 于以上的认识，在《三角形内角和》教学中，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整 合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生的问题意识，收到了预定的效果。 五、教学重点及难点（说明本课题的重难点） 【教学重点】让学生经历“三角形内角和是 180 度”的形成和应用的过程。 【教学难点】掌握探究方法（猜想－验证－归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形的内 角和。 六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资
生：用“折一折，拼一 拼”的方法验证三角形 的内角和是 180°。（同 样将内角和转化为平 角）
学生：（不能像角 2 一 样无知自大、学习角 2 知错就改……) 学生：大概了解帕斯卡 的验证方法（把长方形 沿对角线分成两个相同 的直角三角形，证明直 角三角形的内角和为 180°。 再把锐角或钝角 三角形分成两个不同的 直角三角形，由 2 个直 角三角形的直角组成一 个平角，从而证明锐角 （钝角）三角形的内角 和为 180° 。）