近五年椭圆高考题汇编

近年高考题 椭圆部分选编卷一

1．已知椭圆22

1102

x y m m +=--，长轴在y 轴上. 若焦距为4，则m 等于 （ ） A 、4 B 、5 C 、7 D 、8

2．设椭圆的两个焦点分别为12F F 、，过1F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若12F PF ∆为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）

A 、2

B 、12

C 、2

D 1 3．已知△ABC 的顶点C B ,在椭圆13

22

=+y x 上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ）

A 、2 3

B 、6

C 、4 3

D 、12

4．曲线221(6)106x y m m m +=<--与曲线)95(1952

2<<=-+-n n

y n x 的（ ） A 、焦距相等 B 、离心率相等 C 、焦点相同 D 、准线相同

5．已知椭圆22

22:1(0)x y E a b a b

+=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交椭圆于,A B 两点.若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 （ ）

A ．2214536x y +=

B ．2213627x y +=

C ．2212718x y +=

D ．22

1189

x y += 6．已知椭圆C :22

143

x y +=的左、右焦点分别为1F ，2F ，椭圆C 上点A 满足212AF F F ⊥. 若点P 是椭圆C 上的动点，则12F P F A ⋅的最大值为 （ ）

A. B. 2

33 C. 94 D. 154 7．设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点,P 为直线32

a x =上一点,∆21F PF 是底角为30的等腰三角形,则E 的离心率为 （ ）

A ．12

B ．23

C ．34

D ．4

5

8．椭圆22143x y +=的左焦点为F ,直线x m =与椭圆相交于点A 、B ,当FAB ∆的周长最大时,FAB ∆的面积是____________.

9．椭圆22

22:1(0)x y a b a b Γ+=>>的左.右焦点分别为12,F F ,焦距为2c,若直线3()y x c =+与椭圆Γ的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠,则该椭圆的离心率等于__________

10．椭圆22

221x y a b

+=(a >b >0)的左、右顶点分别是A 、B ，左、右焦点分别是F 1，F 2.若|AF 1|,|F 1F 2|,|F 1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为_______________.

11．设AB 是椭圆Γ的长轴,点C 在Γ上,且4CBA π∠=

,若AB=4,2BC =,则Γ的两个焦点之间的距

离为________ . 12．已知正方形ABCD ，则以A B ，为焦点，且过C D ，两点的椭圆的离心率为______________；

13．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC △的顶点(40)A -，和(40)C ，，顶点B 在椭圆22

1259

x y +=上，则sin sin sin A C B

+=_____； 14．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F (－23，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是

。

15．如图把椭圆22

12516

x y +=的长轴AB 分成8分，过每个分点作x 轴的垂线交椭圆的上半部分于1P ,2P ,……7P 七个点，F 是椭圆的一个焦点，则

127......PF P F P F +++=____________．

二、解答题

1． 已知椭圆2222:1(0)y x G a b a b +=>>的离心率为12

，过椭圆G 右焦点F 的 直线:1m x =与椭圆G 交于点M （点M 在第一象限）.

（Ⅰ）求椭圆G 的方程；

（Ⅱ）已知A为椭圆G的左顶点，平行于AM的直线l与椭圆相交于B，C两点. 请

判断直线MB ，MC 是否关于直线m 对称，并说明理由.

2．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>经过点． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；

（Ⅱ）直线(1)(0)y k x k =-≠与椭圆C 交于,A B 两点，点M 是椭圆C 的右顶点．直线AM 与直线 BM 分别与y 轴交于点,P Q ，试问以线段PQ 为直径的圆是否过x 轴上的定点？若是，求出定点坐标；

若不是，说明理由．

3．椭圆C ：22

22+1x y a b

=(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2，1) （Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；

（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的

圆过椭圆C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．

（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。可复制、编制，期待你的好评与关注！）