传送带模型总结

“传送带模型”

1．模型特征一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图(a)、(b)、(c)所示．

2．建模指导

水平传送带问题：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．

水平传送带模型：

1.传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L＝5 m，并以v0＝

2 m/s的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，g取10 m/s2

.(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；

(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应

满足什么条件？最短时间是多少？

2.如图所示，一质量为m=0.5kg的小物体从足够高的光滑曲面上自由滑下，然后滑上一水平传送带。已知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2，传送带水平部分的长度L=5m，两端的传动轮半径为R=0.2m，在电动机的带动下始终以ω=15/rads的角速度沿顺时针匀速转运，传送带下表面离地面的高度h不变。如果物体开始沿曲面下滑时距传送带表面的高度为H，初速度为零，g取10m/s2.求：

(1)当H=0.2m时，物体通过传送带过程中，电动机多消耗的电

能。

(2)当H=1.25m时，物体通过传送带后，在传送带上留下的划痕

的长度。

(3) H在什么围时，物体离开传送带后的落地点在同一位置。

3.如图所示，质量为m=1kg的物块，以速度v0=4m/s滑上正沿逆时针方向转动的水平传送带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传

送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加

速度g取10m/s2．关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述

正确的是（）

A．物块在传送带上运动的时间为4s

B．传送带对物块做功为6J

C．物块在传送带上运动的时间为4s

D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J

4.如图10所示，水平传送带A、B两端相距s＝3.5m，物体与传送

带间的动摩擦因数μ＝0.1，物体滑上传送带A端的瞬时速度v A＝

4m/s，到达B端的瞬时速度设为v B。下列说法中正确的是（）

A．若传送带不动，v B＝3m/s

B．若传送带逆时针匀速转动，v B一定等于3m/s

C．若传送带顺时针匀速转动，v B一定等于3m/s

D．若传送带顺时针匀速转动，v B有可能等于3m/s

倾斜传送带问题：求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

倾斜传送带模型：

5. 如图所示，传送带与水平面间的倾角为θ＝37°，传送带以10 m/s的速率运行，在传送带上端A处无初速度地放上质量为0.5 kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A到B的长度为16 m，则物体从A运动到B的时间为多少？(取g＝

10 m/s2)

6. 如图所示，倾角为37°，长为l＝16 m的传送带，转动速度为v

＝10 m/s，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放

一个质量为m＝0.5 kg的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝

0.8，g＝10 m/s2求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．

7．如图所示，绷紧的传送带，始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行，传送带与水平方向间的夹角θ＝30°.现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传

送带底端P处，由传送带传送至顶端Q处．已知P、Q之间的距离

为4 m，工件与传送带间的动摩擦因数为μ＝32，取g＝

10 m/s2

.(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动；

(2)求工件从P点运动到Q点所用的时间．

传送带问题

1.物块从光滑曲面上的P 点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q 点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，再把物块放到P 点自由滑下，则：( )

A. 物块将仍落在Q 点

B. 物块将会落在Q 点的左边

C. 物块将会落在Q 点的右边

D. 物块有可能落不到地面上

2、 如图示，物体从Q 点开始自由下滑，通过粗糙的静止水平传送带后，落在地面P 点，若传送带按顺时针方向转动。物体仍从Q 点开始自由下滑，则物体通过传送带后：（ ）

A. 一定仍落在P 点

B. 可能落在P 点左方

C. 一定落在P 点右方

D. 可能落在P 点也可能落在P 点右方

3．如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A 从静止开始 下滑到皮带底端B 用的时间为t ，则：（ ）

A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t

B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t

C. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t

D. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t

4、水平传送带长4.5m,以3m/s 的速度作匀速运动。质量m=1kg 的物体与传送带间的动摩擦因数为0.15,则该物体从静止放到传送带的一端开始,到达另一端所需时间为多少?这一过程中由于摩擦产生的热量为多少?这一过程中带动传送带转动的机器做多少功? (g 取10m/s 2)。

Q

P

P

Q

A B