电力网络的数学模型

Ⅰ组织教学

1、安顿课堂纪录与秩序

2、呼起立，清查学生人数

3、提出本次课主要内容与任务

Ⅱ复习旧课 引入新课

简要回顾上次课程的主要内容，介绍本次课程的要点

Ⅲ讲授新课

在电力系统分析中，主要涉及对称三相电路的计算。计算时，习惯上多采用线电压U 、线电流（即相电流）I 、三相功率S 和一相等值阻抗Z 。各物理量之间存在下列关系

⎪⎭⎪⎬⎫====p p S UI S U ZI U 3333

按上式，并计及三相对称系统中，线电压为相电压的3倍，三相功率为单相功率的3倍，如取线电压基准值为相电压基准值的3倍，三相功率的基准值为单相功率基准值的3倍，则线电压和相电压的标幺值数值相等，三相功率和单相功率的标幺值数值相等。

如阻抗、导纳的基准值为每相阻抗、导纳；电压、电流的基准值为线电压、线电流；功率的基准值为三相功率，则这些基准值之间应有如下关系

B B B I U S 3=

B B B Z I U 3=

B B Y Z 1=

式中 B B Y Z 、——每相阻抗、导纳的基准值

B B I U 、——线电压、线电流的基准值

B S ——三相功率的基准值

在选择基准值时，习惯上也只选定基准值B S 和B U ，由此得

B B B B

B S U I U Z 23==

B B B U S I 3= 这样，电流和阻抗的标幺值为

⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+=+=+===****223B B B B B B B B U S jX U S R jX R Z jX R Z S I U I I I

由此可见，五个基准值中只有两个可以任意选择，其余三个必须根据上列关系派生。通常是，先选定三相功率和线电压的基准值B S 和B U 。然后求出每相阻抗、导纳和线电流的基准值。

对于不同基准值之间的标幺值要进行换算，例如，某发电机的同步电抗标幺值2.0*=d X ，是以电机自身的N S 、N U

为基准，先把额定标幺阻抗还原为有名值，例如，对于电抗它的有名值为

N N d S U X X 2*)(=有名值

若待计算的电力网络基准为B S 、B U ，则必须对其进行归算 22*2)()*

(B N N B d B B B d U S U S X U S X X ==有名值 （2-46） 式中——)*(B d x

是以B S 、B V 为基准值下的标幺值

此式可用于发电机和变压器的标幺电抗的换算。对于系统中用来限制短路电流的电抗器，它的额定标幺电抗是以额定电压和额定电流为基准值来表示的。因此，它的换算公式为 N N

N R R I U X X 3)*

()(=有名值 2)*(2)()*(3B B N N N R B B R B R U S I U X U S X X ⨯==有名值

1 标么值的电压级归算

多电压级网络中，标么值的电压级归算有两条途径：

一是将网络各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值都归算到同一电压级——基本级，然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，即

⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫=======****B B B B

B B B B B

B S U I I I I U U U S U Y Y Y Y U S Z Z Z Z 322

式中 *Z 、*Y 、*U 、*I ——阻抗、导纳、电压、电流的标幺值；

Z 、Y 、U 、I ——归算到基本级的阻抗、导纳、电压、电流的有名值；

B Z 、B Y 、B U 、B I 、B S ——与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流、功率的基准值。

一是将未经归算的各元件阻抗、导纳以及网络中各点电压、电流的有名值除以由基本级归算到这些量所在电压级的阻抗、导纳、电压、电流基准值，即

⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫'''=''=''='''='='''=''=****B B B B B B B B B B S U I I I I U U U S U Y Y Y Y U S Z Z Z Z 322

1 精确计算法

（1）方法一：将各电压级参数的有名值归算到基本级，在基本级按选取的统一标准电压B U 和基准功率B S 换算成标幺值。 （2）方法二：在基本级选定基准电压B U 和基准功率B S ，将基准电压归算到各级电压级，然后在各电压级将有名值换算成标幺值（此方法用的较多）

2 近似计算法

工程计算中常采用此法，即将各个电压级都以其平均额定电压av U

作为基准值，然后在各个电压级将有名值换算成标幺值。根据我国现行的电压等

级，各级平均额定电压规定为5.31，3.6，

5.10，75.15，37，115，230，345，kV 525。 Ⅳ巩固新课

总结本次课程要点 Ⅴ布置作业

预习下次课程的主要内容