上海市(沪教版)六年级下学期数学 第6章 一次方程(组)和一次不等式(组)单元测试卷 (含解析)

六年级数学（下）学期第6章一次方程（组）和一次不等式（组）

单元测试卷

一．选择题（共6小题）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2﹣2x＝4B．2x﹣1＝C．x+y＝1D．xy﹣1＝3

2．下列变形中错误的是（）

A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若mx＝my，则x＝y

C．若x+a＝y+a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my

3．下列解方程去分母正确的是（）

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x

B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C．由，得2 y﹣15＝3y

D．由，得3（y+1）＝2 y+6

4．把不等式x+1≤2x﹣1的解集在数轴上表示，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5．某电子商城销售一批电视，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月以5000元/台的价格将剩下的全部售出，销售金额超过55万元，这批计算机至少（）台．A．103B．104C．105D．106

6．有一个男孩的假期有11天在下雨，这11天如果上午下雨下午就不会下雨，下午下雨上午就不下，他的假期里9个上午和12个下午是晴天，他的假期共有几天？（）

A．12B．14C．16D．18

二．填空题（共12小题）

7．已知x2a+y b﹣1＝3是关于x、y的二元一次方程，则ab＝．

8．根据“x的3倍与8的和比x的5倍大”，列出的不等式是．

9．关于x的方程x+2a＝1的解是负数，则a的取值范围是．

10．不等式＞2﹣x的解集为．

11．有个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，它们的和是12，那么这个两位数是．

12．如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，礼盒的单价是元．

13．若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是．

14．如果（x+y﹣2）2与|x﹣3y+4|互为相反数，那么x﹣y的值为．

15．甲乙两人同解方程组时甲正确解得，乙因抄错c而得，则a+c ＝．

16．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．

17．如果方程组的解为那么被“*”“△”遮住的两个数分别是．18．元旦期间，某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物价值超过100元但不超过300元，原价基础上一律9折．（2）一次性购物超过300元，原价基础上一律8折．王老师购物后付款252元，则他所购物品的原价是元．

三．解答题（共9小题）

19．解方程：＝2．

20．解方程组：．

21．解不等式：x+3（x﹣1）＜7，并把它的解集在数轴上表示出来．

22．已知x＝2是关于x的方程10﹣3（m﹣x）＝7（x﹣m）的解，求m的值．

23．解一元一次不等式组：．

24．现有学生若干人，分住若干宿舍．如果每间住4人，那么还余20人；如果每间住6人，那么有一间宿舍只住了2人．试求学生人数和宿舍间数．

25．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？

26．某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个，两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示：

品名厂家批发价（元/个）商场零售价（元/个）

篮球140180

足球110140

（1）若付款总额不得超过12800元，则该采购员最多可购进篮球多少个？

（2）若商场把100个球全部售出，为使商场的利润不低于3400元，采购员最少可购进篮球多少个？

27．九二班计划购买A、B两种相册共42册作为毕业礼品，已知A种相册的单价比B种的多10元，买4册A种相册与买5册B种相册的费用相同．

（1）求A、B两种相册的单价分别是多少元？

（2）由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A种相册的数量要少于B种相册数量的，但又不少于B种相册数量的，如果设买A种相册x册．

①有多少种不同的购买方案？

②商店为了促销，决定对A种相册每册让利a元销售（12≤a≤18），B种相册每册让利

b元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a的值．

参考答案

一．选择题（共6小题）

1．下列方程中，是一元一次方程的是（）

A．x2﹣2x＝4B．2x﹣1＝C．x+y＝1D．xy﹣1＝3解：A、x2﹣2x＝4，是一元二次方程，不合题意；

B、2x﹣1＝，是一元一次方程，符合题意；

C、x+y＝1，是二元一次方程，不合题意；

D、xy﹣1＝3，是二元二次方程，不合题意；

故选：B．

2．下列变形中错误的是（）

A．若x＝y，则x+a＝y+a B．若mx＝my，则x＝y

C．若x+a＝y+a，则x＝y D．若x＝y，则mx＝my

解：A、∵x＝y，

∴x+a＝y+a，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；

B、∵mx＝my，

∴只有当m≠0时，x＝y，不符合等式的性质2，错误，故本选项符合题意；

C、∵x+a＝y+a，

∴x＝y，符合等式的性质1，正确，故本选项不符合题意；

D、∵x＝y，

∴mx＝my，符合等式的性质2，正确，故本选项不符合题意；

故选：B．

3．下列解方程去分母正确的是（）

A．由，得2x﹣1＝3﹣3x

B．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4

C．由，得2 y﹣15＝3y