第5节管路计算

hf ,02
hf
,b
b
lb
db
leb ub2 2
b
84 0.072
ub2 2
583.3bub2
2020/6/1
代入(b)式
25.5 318.2aua2 583.3bub2
ua
583.3bub2 25.5 318.2a
d
由(c)式得：
Vs
4
d a2u a
4
db2ub
55
3600
1、分支管路 例：12℃的水在本题附图所示的管路系统中流动。已
知左侧支管的直径为φ70×2mm，直管长度及管件，阀门 的当量长度之和为 42m，右侧支管的直径为φ76×2mm 直管长度及管件，阀门的当量长度之和为84 m。连接两支 管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽 的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流 量为55m3/h，试求流往两槽的水量。
u
Vs
d2
30 4
3600 d 2
0.0106 d2
4
u、d、λ均未知，用试差法，λ值的变化范围较小，以λ为
试差变量
假设λ=0.025
由H f
l
d
u2 2g
得4.5
0.025
70
(
0.0106 d2
)2
d
2g
2020/6/1
解得：d=0.074m，u=1.933m/s
Re
du
0.074 1.933 1000 1.0 103
为0.2mm。
分析： d
4Vs
求d
u
Hf
l
d
u2 2g
求u
u、d、λ未知
试差法
2020/6/1
设初值λ 求出d、u
修正λ 否
2020/6/1
Re du /
计 f (Re, / d)
比较λ计与初值λ是否接近 是
Vs
4
d 2u
解：
根据已知条件 l 70m，H f 4.5mH2O，Vs 30m3 / h
第五节 管路计算
一、管路计算类型与基本方法 二、简单管路的计算 三、复杂管路的计算 四、阻力对管内流动的影响
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一、管路计算的类型与方法
管路计算
设计型 对于给定的流体输送任务（如一定 的流体的体积，流量），选用合理 且经济的管路。 关键：流速的选择
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操作型 管路系统已固定，要求核算在某 给定条件下的输送能力或某项技 术指标
143035
0.2103 0.0027
d 0.074
查图得： 0.027 与初设值不同，用此λ值重新计算
4.5
0.027
70
(
0.0106 d2
)2
d
2g
解得： d 0.075 m u 1.884m / s
2020/6/1
Re
0.075 1.884 1000 1.0 103
141300
复杂管路 存在流体的分流或合流的管路 分支管路、并联管路
1、串联管路的主要特点
a) 通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体
VS1 VS2 VS3 VS 常数
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b）整个管路的阻力损失等于各管段直管阻力损失之和
hf hf1 hf 2
例：一管路总长为70m，要求输水量30m3/h，输送过 程的允许压头损失为4.5m水柱，求管径。已知水的密度 为1000kg/m3，粘度为1.0×10-3Pa·s，钢管的绝对粗糙度
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由此可得
gZ1
u12 2
p1
hf ,01
gZ2
u22 2
p2
hf ,02
a
表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能
量损失之和相等，且等于分支点（0点）处的总机械能。
E1 hf ,01 E2 hf ,02 E0
若以截面2-2为基准水平面
p1 p2,u1 u2 0, Z1 2.6m, Z2 0
代入式(a)
9.81 2.6 hf ,01 25.5 hf ,01 hf ,02
b
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由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，即：
Vs Vs,a Vs,b
(c)
又 hf ,01
hf ,a
a
la
da
lea ua2 2
a
42 0.066
u
2 a
2
318.2aua2
0.0662 ua 0.0722 ub
4
ub 3.75 0.84ua
e
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d、e两个方程式中，有四个未知数。必须要有λa～ua、λb
～ub的关系才能解出四个未知数，而湍流时λ～u的关系通常 又以曲线表示，故要借助试差法求解。
取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度1000kg/m3，查 附录得粘度1.263mPa.s
三种计算：
1）已知流量和管道尺寸，管件， 计算管路的阻力损失 2）给定流量、管长、所需管件和 允许压降，计算管路直径 3）已知管道尺寸，管件和允许压 强降，求管道中流体的流速或流 量
直接计算
d、u未知
试 或
差法 迭代
Re 无 法 求 法
λ无法确
定
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二、简单管路的计算
管路
简单管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动 的，没有出现流体的分支或汇合的情况 串联管路：不同管径管道连接成的管路
最后试差结果为： ua 2.1m / s,ub 1.99m / s
Va
4
d 2ua
4
0.0662
2.13600
25.9m3
/
h
Vb 55 25.9 29.1m3 / h
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次数 项目
1
2
3
假设的ua，m/s
Rea daua /
/d
2.5 133500 0.003
2
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解 ： 设 a、b 两 槽 的 水 1
面分别为截面1-1与22,分叉处的截面为0-0, 分别在0-0与1-1间、0-
1 a
2.6m
2
2
0与2-2间列柏努利方 程式
b o
gZ0
u02 2
Baidu Nhomakorabea
p0
gZ1
u12 2
p1
hf ,01
gZ0
u02 2
p0
gZ2
u22 2
p2
hf ,02
0.2103 0.0027
d 0.075
查图得： 0.027 与初设值相同。计算结果为：
d 0.075 m u 1.884m / s
按管道产品的规格，可以选用3英寸管，尺寸为 φ88.5×4mm内径为80.5mm。此管可满足要求，且压头 损失不会超过4.5m水柱。
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三、复杂管路的计算
106800 0.003
2.1 112100 0.003
由图查得的λa值 0.0271
由式e算出的ub，m/s 1.65
Reb dbub / 96120
/d
0.0028
0.0275 2.07 120600 0.0028
0.0273 1.99 115900