长沙理工大学大学物理练习册电磁学答案52页PPT

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大学物理《电磁学》PPT课件

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欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量,其大小与试探电 荷所受电场力成正比,与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量, 电势差则是两点间电势的差值,反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移, 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量,用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比,比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈,其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力,分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势,感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分, 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍,即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场,安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时,会受到安培力的作用,其大 小F=BILsinθ,方向用左手定则判断。

大物电磁学课后答案3经典.ppt

大物电磁学课后答案3经典.ppt

(1)电流强度在10秒内均匀的有零增加到3安培; (2)电流强度从18安培起,每过0.01秒减少一半,直到零。
解:(1)I 3 t 10
q
I dt
010
t 10
dt
15(库 仑)
(2)q I0k
1 2
I
0k
1 4
I0k
I0k(1 1 / 2 1 / 4 ) 180.011/(11/ 2)0.36(库 仑)
安培起,每过0.01秒减少一半,直到零。求导线产生的热量。
解:
3
2
(1) I 10 t dQ I rdt
| Q
t
(
3
t)2 Rdt
3
Rt3
10
180(焦)
0 10
10 0
2
2
2
(2) Q Q1 Q 2 Q 3 I1 Rt I 2Rt I 3Rt
Rt[I02
(
I0
/
2)2
电势差为4.25伏特,当该电池放电时,通过的电流为4安培两极
间的电势差为3.90伏特,求该电池的电动势和电阻。
解:
I1r 4.25 I 2r 3.90
精品文档
r
0.05(欧 4.10(伏
姆) 特)
6
3-10 设在图中所示的电路中,三个电容开始时均不带电,求将 它们与A、B、C点联结后,各极板上的电量。
7
补 Rr;3(2==充330)..3a06.,欧欧4d一姆姆两电,,点R路4求电=如1:势.(图01差欧),通其;姆(过中4,)每bb1点,=个c6接.电两0地伏阻点,,的电rR1电1势==01流差.04.;(00(5欧欧2))a姆姆每,b,,个,c2R电=,28d=源.各20.的伏点5欧端特电姆电势,压。

大学物理《电磁学》PPT课件

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作用于
运动电荷 B
产生
三、磁感应强度(Magnetic Induction)
1. 磁感应强度 B 的定义:
对比静电场场强的定义 F q0 E
将一实验电荷射入磁场,运动电荷在磁场中 会受到磁力作用。
实验表明
① Fm v
② Fm q0v sin
2
时Fm达到最大值
Fm
q0
v
θ=0 时Fm= 0,
F e 0 v y 0 e(v yBzi v yBxk )
Bx 0 Bz Fz e v y Bx
Bx
Fz e vy
8.69 10-2 T
B
Bx2
B
2 y
0.1T
tan Bz 0.57
Bx
300
资料
原子核表面
~1012T
中子星表面
~106T
目前最强人工磁场 ~7×104T
太阳黑子内部
S
B
m BS
②均匀磁场,S 法线方向与磁场方向成 角
S
n
B m BS cos B S
③磁场不均匀,S 为任意曲面
dm BdS cosθ B dS ④S 为任意闭合曲面
m B dS S
m BdS cosθ B dS
S
S
规定:dS正方向为曲面上由内向外的法线方向。
则 磁感应线穿入,m 为负;穿出,m为正。
人们最早认识磁现象是从天然磁铁开(称 天然磁铁为永恒磁铁)。
对其基本现象的认识归纳如下:
(1) 同号的磁极有相互排斥力,异号的磁极有相 互吸引力
(磁铁间相互作用力称为磁力)
(2)磁铁分割成小段,小段仍有两极(磁荷假说)
(3) 铁棒可以被磁化

2024大学物理电磁学PPT课件

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大学物理电磁学PPT课件•电磁学基本概念与定律•静电场与高斯定理•恒定电流与磁场目录•电磁感应与交流电路•电磁波辐射与传播•电磁学实验方法与技巧电磁学基本概念与定律电荷的基本性质电场的概念电场的描述电场强度与电势电流的形成磁场的概念磁场的描述磁场对电流的作用电磁感应现象楞次定律互感与自感法拉第电磁感应定律电磁感应定律电磁波及其传播电磁波的产生01电磁波的性质02电磁波的应用03静电场与高斯定理静电场基本概念静电场静止电荷周围空间存在的一种特殊形态的物质,对放入其中的电荷有力的作用。

电场强度描述电场强弱的物理量,与试探电荷无关,反映电场本身的性质。

电势描述电场中某点电势能的物理量,与零电势点的选取有关。

电场线与电通量电场线电通量描述电场中穿过某一曲面的电场线条数的物理量,反映该曲面与电场的相对关系。

高斯定理及其应用高斯定理应用静电场中导体与绝缘体导体绝缘体导体与绝缘体的区别恒定电流与磁场电流的定义恒定电流电阻和电阻率030201恒定电流基本概念磁场线与磁通量磁场线磁通量磁感应强度安培环路定律和毕奥-萨伐尔定律安培环路定律毕奥-萨伐尔定律应用举例磁场对电流作用力和霍尔效应磁场对电流的作用力霍尔效应应用举例电磁感应与交流电路电磁感应定律和楞次定律电磁感应定律楞次定律动生和感生电动势动生电动势感生电动势自感和互感现象自感现象互感现象交流电路基本概念及分析方法交流电路基本概念交流电路是指电流、电压和电动势的大小和方向都随时间作周期性变化的电路。

与交流电相对应的是直流电,其电流、电压和电动势的大小和方向均不随时间变化。

交流电路分析方法交流电路的分析方法主要包括相量法、复数表示法、有效值法等。

其中,相量法是一种将正弦量表示为复数形式的方法,可以简化交流电路的计算和分析;复数表示法则是将正弦量表示为实部和虚部的形式,便于进行加减运算;有效值法则是将交流电的有效值与直流电进行等效替换,从而简化计算过程。

电磁波辐射与传播电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而形成的,具有波动性和粒子性。

大学物理电磁学ppt课件

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17
电磁学复习
基尔霍夫第一方程组(节点的电流方程) C
(Ii ) = 0
i
规定: 流出+,流入―;
通过节点电流的代数和为零。
r1 1
R1
2
R2
I2
r2
基尔霍夫第二方程组(回路的电压方程) I1
R
I
(Ii Ri ) (i ) 0 例 C:I1 I I2 0
i
L Er d
B dS S t
--对导线所围面积积分
28
电磁学复习
自感系数 L I
互感系数 M 12 21
i2
i1
自感磁能
WL

1 2
LI 2
互感磁能 WM = M I1I2
L

L
dI dt
12


M
d i2 dt
普适式(L一定)
长直螺线管: B = nI L = n2V
电磁学复习
第12章 直流电和交流电
12-1 电流 恒定电流 12-2 欧姆定律 焦耳定律 12-3 电源 电动势 12-4 全电路欧姆定律 12-5 基尔霍夫方程组 12-6 电容器的充放电过程 12-7 交流电
知识点:
恒定电路中路段电压和回路中电流的计算
典型例题:基尔霍夫方程组应用举例
典型习题:P74 12-7, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16

充介质
0
C


rC0



0
' '
在⊥E的表面出现极化电荷
E0
Pcos P n Pn

大学物理电磁学习题的总结PPT课件

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由对称性,各处受力向外, 在同一平面内,M=0, 使小线圈扩大。
第28页/共159页
例题. 均匀带电细杆AB,电荷线密度为λ,绕垂直于
直线的轴O以角速度ω匀速转动
求:1. O点的磁感应强度Bo 2. 磁矩m
3. 若a>>b,求Bo及 m
电流强度: dI
dq
dq
dr
T 2
2
1.
dB0
0
2r
dI
0
2r
(设导线本身不带电,且对电场无影响)
A
B
第9页/共159页
例8.在一不带电的金属球旁,有一点电荷+q,金属 球半径为R, 求:(1)金属球上感应电荷在球心处产生的电场强度
及此时球心处的电势U; (2)若将金属球接地,球上的净电荷为何?
已知+q与金属球心间距离为r。
r
o
q
第10页/共159页
例9 :三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B、C,

I=20A,求通过斜线面积的磁通量。
x处的(磁感r1强=r度3=1为0:cm,l=25cm )
B
μ0I
2x

μ0I
d
x
I1
dΦm B dS
r1
Φm
d r1
r3
(
μ0I
2x
作业17-5.
1
I
a
O
2I be c
第23页/共159页
作业17-8.无限长同轴电缆由一导体圆柱和一与它同轴的导体圆筒所构成.使用时, 电流I从一导体流入,从另一导体流出,设导体中的电流均匀分布在横截面上.圆柱 的半径为r1,圆筒的内外半径分别为r2和r3,试求空间各处的磁感应强度.

长沙理工大学大学物理练习册电磁学答案ppt课件

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⑴ 每个球所带电荷
⑵ 每球的电势
解:⑴ 两球用导线连接后电量分别为q1、q2
两球电势分别为
U1
q1
4 0 r1
U2
q2
4 0 r2
两球相连后电势相等 U1 U2
q1 q2
r1 r2
q1 q2 q
q1 6.67 109 •C q2 1.33108 •C
⑵ 两球电势 U1 U2 6.0 103 V•
点与电荷为q的点电荷相距多远?q
解:⑴ 设 E 0的点的坐标为x O
q
3q
E 40 x2 i 40 (x d )2 i
0
3q P
x d
x
2x2 2dx d 2 0
回首页 回上页 下一页
1 1 3 d
x
2 1 3 1 d
不符合题意,舍去
2
⑵ 设U 0的点的坐标为x
U q 3q 0
下一页 结 束
电磁学(上) 练习一
一、选择题
1. (C) 2. (C)
二、填空题
3. 4•N C
向上
3
3
4.
2 0
2 0
2 0
2 0
回首页 回上页 下一页
三、计算题
5. 一段半径为a的细圆弧,对圆心的张角为0,其上均匀分布
有正电荷q,如图所示。试以a、q、0表示出圆心 O处的电
场强度
y
解:取电荷元 dq dl
0
Ey
120 120
4 0 a
cos d
2 0 a
sin
0
2
q
2 0 a 2 0
sin
0
2
E
q
2 0 a 2 0

(完整版)大学物理电磁学练习题及答案

(完整版)大学物理电磁学练习题及答案
(A) (B)
(C) (D)
2.一个平行板电容器,充电后与电源断开,当用绝缘手柄将电容器两极板的距离拉大,则两极板间的电势差 、电场强度的大小 、电场能量 将发生如下变化:[C]
(A) 减小, 减小, 减小;
(B) 增大, 增大, 增大;
(C) 增大, 不变, 增大;
(D) 减小, 不变, 不变.
3.如图,在一圆形电流 所在的平面内,选一个同心圆形闭合回路
(A)
(B)
(C)
(D)
6.对位移电流,有下述四种说法,请指出哪一种说法正确[A]
(A)位移电流是由变化的电场产生的;
(B)位移电流是由线性变化的磁场产生的;
(C)位移电流的热效应服从焦耳——楞次定律;
(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.
二、填空题(20分)
1.(本题5分)
若静电场的某个区域电势等于恒量,则该区域的电场强度为处处为零,若电势随空间坐标作线性变化,则该区域的电场强度分布为均匀分布.
4.(本题5分)
一长直导线旁有一长为 ,宽为 的矩形线圈,线圈与导线共面,如图所示.长直导线通有稳恒电流 ,则距长直导线为 处的 点的磁感应强度 为;线圈与导线的互感系数为.
三、计算题(30分)
1.(本题10分)
一半径为 、电荷量为 的均匀带电球体,设无穷远处为电势零点。
试求:(1)球体内外电场强度的分布;
答案
D
C
B
题号
4
5
6
答案
C
B
A
二、填空题
1.处处为零;均匀分布
2. 0.226T;300AБайду номын сангаасm;
3. ; ;
4.;
三、计算题

大学物理电磁学总结-PPT

大学物理电磁学总结-PPT

U 0点
Ua E dl a
(3)电势差 Uab Ua Ub ab E dl
b
• 静电场力的功 Aab a q0E dl q0Uab q0Ua q01U0 b
(4)电势的计算 令 U 0
①点电荷的电势
q
U P 4 π0r
②点电系的电势
UP
i
U Pi
i
qi
4 π 0ri
Idl
dF
Idl
dF
B
B
不规则的平 面载 流导线在均匀磁场中所受的力
F Fy BIlj
y
dF
B
结论 任意平面载流导线在均匀磁
场中所受的力 , 与其始点和终点相同 I
的载流直导线所受的磁场力相同.
o
Idl
L
Px
23
三、稳恒磁场的基本性质
1、磁场中的高斯定理: m B dS 0
Ei
n i 1
1
4 0
qi ri3
ri
qi qn
ri rn
q0
E E q0
E3 E2
P
E3 1
2)电荷连续分布的带电体
dE
4
1
π 0
dq r3
r
1 dq
qdq
r
P
dE
E dE 4 π0 r3 r
体电荷分布: dq dV
面电荷分布:dq ds 线电荷分布:dq dl
计算步骤: ①建坐标;②取电荷元 dq ;
电体且选无限远处为电势零点.)
②已知场强的分布,利用电势与场强的积分关系, 即电势的定义式计算电势。
U 0点
U P P E dl
12
六、静电场中的导体

大学物理下 电磁感应习题册讲解PPT课件

大学物理下 电磁感应习题册讲解PPT课件

dR
2 r 2
故金属圆盘中的总涡流为
i i di 1 kb a rdr 1 kba2
0
2
0
4
第17页/共24页
5.一个n匝圆形细线圈,半径为b,电阻为R,以匀角 速绕其某一直径为轴而转动,该转轴与均匀磁场 B
垂直。假定有一个面积为A(很小)的小铜环固定在该转
动线圈的圆心上,环面与磁场垂直,如图所示,求在小铜
第2页/共24页
4.在圆柱形空间内有一磁感应强度为 B 的均匀磁场, 先B 后的放大在小磁以场速的率两dB个/ d不t 变同化位。置有1(一a长b)度和为2l0(的a金b属)棒,
则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小 关系为
(A) ab ab (B)ab ab (C)ab ab 0 (D) ab ab 0
的恒定速率减小。当电子分别位于磁场中a点、b点与
c点时,假定a,c的r = 0.5m,求电子获得的瞬时加速
度的大小和方向。
答案:(1)aa 4.4 104 (ms2 ) 方向水平向左
(2) (3)
ab 0
ac 4 4 104 (ms2 )
a
r b R
B r
c
方向水平向右。
图5-10
d dvta I b (r d vt)dr
d vt 2 r a
Ib Ib (d vt) ln d vt a
2 2 a
d vt
d Ibv (ln d a a )
dt t0 2a
d da
方向顺时针
第21页/共24页
例 一截面为长方形的螺绕环,尺寸如图,共有N 匝,求其自感系数。
(2)PQ边: 1 0
P
S
PS边:2

大学物理习题电磁学习题解答(很全)

大学物理习题电磁学习题解答(很全)

1.6 1019 (0.529 1010)2
5.141011伏 / 米或牛顿/ 库仑
5. 两个点电荷,q1 =+8.0微库仑,q2= - 16.0微库仑(1微 库仑=10-6库仑),相距20厘米。求离它们都是20厘米处的 电场强度E。
解:依题意,作如图所示:
E1

q1
4 0r12
1.6301019 (库仑)
4. 根据经典理论,在正常状态下,氢原子绕核作圆周运动, 其轨道半径为5.29 10-11米。已知质子电荷为e=1.60 10-19库, 求电子所在处原子核(即质子)的电场强度。
解:电子所在处的原子核(即质子)的电场由:
E

q
4 0r 2
9.0 109
1.17 10 29 (m / s2 )
6. 铁原子核里两质子间相距4.0 10-15米,每个质子带电 e=1.60 10-19库,(1)求它们之间的库仑力;(2)比较 这力与每个质子所受重力的大小。
解:(1)它们之间的库仑力大小为:
F

e2
4 0r2

9.0
109

(1.61019 )2 (4.091015 )2
解:(1) 从上题中得知: α粒子受的万有引力可以忽略, 它受的库仑力为:
F
(42q)1q02rα2粒 子9.0的1加09速度(7为9 :1.6
1019 ) (2 1.6 (6.9 1015 )2
1019
)
2

7.84 102 ( N )
a
F m

7.84 10 2 6.68 10 27
解:设油滴带电量为q,有电场力格重力平衡条件:qE=mg
得:

大物电磁学课后答案4ppt课件

大物电磁学课后答案4ppt课件
解: (1) eE evB v E/B 3.75103 (米/秒)
(2)E,V,B 两两垂直
4-10 已知一电量为q的粒子垂直入射到磁感应强度为B的均匀磁
场以前,经过电压为V的电场加速,粒子的初速度可以忽略不计
,进入磁场后经过半圆到达照像底片上的P点,已知粒子入口至
P点的距离为x,求该粒子质量。
4-6在下列两种情况下能否用安培环路定理求磁感应强度B,为什 么?(1)有限长载流直 导线产生的场;(2)圆电流产生的场。
答(2)(圆1)安电培流环产路生定的理场不lB是 d高l 度0对n 称Ii 中的的场B,故是也闭不合能电用流。产生,故不能用!
4-7一个质子,一个氘核和一个 粒子,通过相同的电位差加速 后,进入一均匀磁场中,此时它们的运动方向与B正交。试比较 这些粒子的动能;(2)如果质子在磁场中运动的圆形轨道半径为 10厘米,则氘核和 粒子的轨道半径为多少?
的方向与线圈平面平行,求此时该线圈绕OO’ 轴的磁力矩。
解:
0
B
求线圈的磁矩P
P IS I R 2 ,方向垂直纸面
磁力矩

M P B PB R2IB
L oR I B
O

补充4.3一根载流长直导线被折成如图所示的形状,已知电流强 度为20安, =120o,L=2厘米,求A点的磁感应强度B。

2
2
0I 2 2 R
d

0I 2R
dI
x
dB
柱面横截面图
(沿x正向)
12
4-15 载流长直导线弯成图中三种形状,求O点的磁感应强度B。
解:(a)分成4段
B1 B3 0
B2

大学物理课后习题答案14电磁场习题_图文_图文

大学物理课后习题答案14电磁场习题_图文_图文

习题总目录
结束 目录
)EyBy
+
(1
v2 c2
)EzBz
=ExBx+EyBy+EzBz = E .B
结束 目录
(2) E´2 c2B´2=
= E´x 2+E´y2+E´z 2 c2B´x2 c2B´y2 c2B´z2
= Ex2 c Bx2
+ g 2 Ey2+v2Bz2 2EyBz + Ez2+v2By2+2EzBy
c2( cv42Ey2 + Bz2
cosω
t
结束 目录
14-8 已知无限长载流导线在空间任一点 的磁感应强度为:m0I/2pr 。试证明满足方 程式
.B
=
Bx x
+
By y
+
Bz z
=0
结束 目录
证明: Bx = =
.B
=
Bx x
+
By y
+
Bz z
=0
m0I
2pr
sinq
m0Iy
2pr2
=
m0Iy
2p(x2+y2)
g
2pf
=
5.7×107
8.85×10-12×2p×3×1011
= 2.0×1016
结束 目录
14-5 有一平板电容器,极板是半径为R 的圆形板,现将两极板由中心处用长直引线 连接到一远处的交变电源上,使两极板上的 电荷量按规律q=q0sinω t变化。略去极板边 缘效应,试求两极板间任一点的磁场强度。
By
=
m0Ix
2p(x2+y2)
Bz =0

长沙理工大学电磁学题库

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长沙理⼯⼤学电磁学题库《电磁学》练习题(附答案)1. 如图所⽰,两个点电荷+q 和-3q ,相距为d . 试求:(1) 在它们的连线上电场强度0=E ?的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?(2) 若选⽆穷远处电势为零,两点电荷之间电势U =0的点与电荷为+q 的点电荷相距多远?2. ⼀带有电荷q =3×10-9 C 的粒⼦,位于均匀电场中,电场⽅向如图所⽰.当该粒⼦沿⽔平⽅向向右⽅运动5 cm 时,外⼒作功6×10-5 J ,粒⼦动能的增量为4.5×10-5 J .求:(1) 粒⼦运动过程中电场⼒作功多少?(2) 该电场的场强多⼤?3. 如图所⽰,真空中⼀长为L 的均匀带电细直杆,总电荷为q ,试求在直杆延长线上距杆的⼀端距离为d 的P 点的电场强度.4. ⼀半径为R 的带电球体,其电荷体密度分布为ρ =Ar (r ≤R ) ,ρ =0 (r >R )A 为⼀常量.试求球体内外的场强分布.5. 若电荷以相同的⾯密度σ均匀分布在半径分别为r 1=10 cm 和r 2=20 cm 的两个同⼼球⾯上,设⽆穷远处电势为零,已知球⼼电势为300 V ,试求两球⾯的电荷⾯密度σ的值. (ε0=8.85×10-12C 2/ N ·m 2 )6. 真空中⼀⽴⽅体形的⾼斯⾯,边长a =0.1 m ,位于图中所⽰位置.已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0 , E z =0.常量b =1000 N/(C ·m).试求通过该⾼斯⾯的电通量.7. ⼀电偶极⼦由电荷q =1.0×10-6 C 的两个异号点电荷组成,两电荷相距l =2.0 cm .把这电偶极⼦放在场强⼤⼩为E =1.0×105 N/C 的均匀电场中.试求: (1) 电场作⽤于电偶极⼦的最⼤⼒矩.(2) 电偶极⼦从受最⼤⼒矩的位置转到平衡位置过程中,电场⼒作的功.8. 电荷为q 1=8.0×10-6 C 和q 2=-16.0×10-6 C 的两个点电荷相距20 cm ,求离它们都是20 cm 处的电场强度. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2N -1m -2 )9. 边长为b 的⽴⽅盒⼦的六个⾯,分别平⾏于xOy 、yOz 和xOz 平⾯.盒⼦的⼀⾓在坐标原点处.在此区域有⼀静电场,场强为j i E ?300200+= .试求穿过各⾯的电通量.E ?qLq10. 图中虚线所⽰为⼀⽴⽅形的⾼斯⾯,已知空间的场强分布为: E x =bx , E y =0, E z =0.⾼斯⾯边长a =0.1 m ,常量b =1000 N/(C ·m).试求该闭合⾯中包含的净电荷.(真空介电常数ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )11.有⼀电荷⾯密度为σ的 “⽆限⼤”均匀带电平⾯.若以该平⾯处为电势零点,试求带电平⾯周围空间的电势分布.12. 如图所⽰,在电矩为p ?的电偶极⼦的电场中,将⼀电荷为q 的点电荷从A 点沿半径为R 的圆弧(圆⼼与电偶极⼦中⼼重合,R >>电偶极⼦正负电荷之间距离)移到B 点,求此过程中电场⼒所作的功.13. ⼀均匀电场,场强⼤⼩为E =5×104 N/C ,⽅向竖直朝上,把⼀电荷为q = 2.5×10-8 C 的点电荷,置于此电场中的a 点,如图所⽰.求此点电荷在下列过程中电场⼒作的功.(1) 沿半圆路径Ⅰ移到右⽅同⾼度的b 点,ab =45 cm ; (2) 沿直线路径Ⅱ向下移到c 点,ac =80 cm ;(3) 沿曲线路径Ⅲ朝右斜上⽅向移到d 点,ad =260 cm(与⽔平⽅向成45°⾓).14. 两个点电荷分别为q 1=+2×10-7 C 和q 2=-2×10-7 C ,相距0.3 m .求距q 1为0.4 m 、距q 2为0.5 m 处P 点的电场强度. (41επ=9.00×109 Nm 2 /C 2) 15. 图中所⽰, A 、B 为真空中两个平⾏的“⽆限⼤”均匀带电平⾯,A ⾯上电荷⾯密度σA =-17.7×10-8 C ·m -2,B ⾯的电荷⾯密度σB =35.4 ×10-8 C ·m -2.试计算两平⾯之间和两平⾯外的电场强度.(真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2 )16. ⼀段半径为a 的细圆弧,对圆⼼的张⾓为θ0,其上均匀分布有正电荷q ,如图所⽰.试以a ,q ,θ0表⽰出圆⼼O 处的电场强度.17. 电荷线密度为λ的“⽆限长”均匀带电细线,弯成图⽰形状.若半圆弧AB 的半径为R ,试求圆⼼O 点的场强.ABRⅠⅡⅢ dba 45?cEσAσBA BOa θ0 q AR ∞∞ O18. 真空中两条平⾏的“⽆限长”均匀带电直线相距为a ,其电荷线密度分别为-λ和+λ.试求:(1) 在两直线构成的平⾯上,两线间任⼀点的电场强度(选Ox 轴如图所⽰,两线的中点为原点).(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引⼒.19. ⼀平⾏板电容器,极板间距离为10 cm ,其间有⼀半充以相对介电常量εr =10的各向同性均匀电介质,其余部分为空⽓,如图所⽰.当两极间电势差为100 V 时,试分别求空⽓中和介质中的电位移⽮量和电场强度⽮量. (真空介电常量ε0=8.85×10-12 C 2·N -1·m -2)20. 若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状⼩⽔滴聚集成⼀个球状的⼤⽔滴,此⼤⽔滴的电势将为⼩⽔滴电势的多少倍?(设电荷分布在⽔滴表⾯上,⽔滴聚集时总电荷⽆损失.) 21. 假想从⽆限远处陆续移来微量电荷使⼀半径为R 的导体球带电.(1) 当球上已带有电荷q 时,再将⼀个电荷元d q 从⽆限远处移到球上的过程中,外⼒作多少功? (2) 使球上电荷从零开始增加到Q 的过程中,外⼒共作多少功?22. ⼀绝缘⾦属物体,在真空中充电达某⼀电势值,其电场总能量为W 0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它浸没在相对介电常量为εr 的⽆限⼤的各向同性均匀液态电介质中,问这时电场总能量有多⼤?23. ⼀空⽓平板电容器,极板A 、B 的⾯积都是S ,极板间距离为d .接上电源后,A 板电势U A =V ,B 板电势U B =0.现将⼀带有电荷q 、⾯积也是S ⽽厚度可忽略的导体⽚C 平⾏插在两极板的中间位置,如图所⽰,试求导体⽚C 的电势.24. ⼀导体球带电荷Q .球外同⼼地有两层各向同性均匀电介质球壳,相对介电常量分别为εr 1和εr 2,分界⾯处半径为R ,如图所⽰.求两层介质分界⾯上的极化电荷⾯密度.25. 半径分别为 1.0 cm 与 2.0 cm 的两个球形导体,各带电荷 1.0×10-8 C ,两球相距很远.若⽤细导线将两球相连接.求(1) 每个球所带电荷;(2) 每球的电势.(22/C m N 1094190=πε)-λ +λ26. 如图所⽰,有两根平⾏放置的长直载流导线.它们的直径为a ,反向流过相同⼤⼩的电流I ,电流在导线内均匀分布.试在图⽰的坐标系中求出x 轴上两导线之间区域]25,21[a a 内磁感强度的分布.27. 如图所⽰,在xOy 平⾯(即纸⾯)内有⼀载流线圈abcd a ,其中bc 弧和da 弧皆为以O 为圆⼼半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向为沿abcd a 的绕向.设线圈处于B = 8.0×10-2T ,⽅向与a →b 的⽅向相⼀致的均匀磁场中,试求:(1) 图中电流元I ?l 1和I ?l 2所受安培⼒1F ??和2F ?的⽅向和⼤⼩,设?l 1 =l 2 =0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受的安培⼒ab F ?和cd F ?的⼤⼩和⽅向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受的安培⼒bc F ?和da F ?的⼤⼩和⽅向.28. 如图所⽰,在xOy 平⾯(即纸⾯)内有⼀载流线圈abcda ,其中b c 弧和da 弧皆为以O 为圆⼼半径R =20 cm 的1/4圆弧,ab 和cd 皆为直线,电流I =20 A ,其流向沿abcda 的绕向.设该线圈处于磁感强度B = 8.0×10-2 T 的均匀磁场中,B ?⽅向沿x 轴正⽅向.试求:(1) 图中电流元I ?l 1和I ?l 2所受安培⼒1F ??和2F ?的⼤⼩和⽅向,设?l 1 = ?l 2=0.10 mm ;(2) 线圈上直线段ab 和cd 所受到的安培⼒ab F ?和cd F ?的⼤⼩和⽅向;(3) 线圈上圆弧段bc 弧和da 弧所受到的安培⼒bc F ?和da F ?的⼤⼩和⽅向.29. AA '和CC '为两个正交地放置的圆形线圈,其圆⼼相重合.AA '线圈半径为20.0 cm ,共10匝,通有电流10.0 A ;⽽CC '线圈的半径为10.0 cm ,共20匝,通有电流 5.0 A .求两线圈公共中⼼O 点的磁感强度的⼤⼩和⽅向.(µ0 =4π×10-7 N ·A -2)30. 真空中有⼀边长为l 的正三⾓形导体框架.另有相互平⾏并与三⾓形的bc 边平⾏的长直导线1和2分别在a 点和b 点与三⾓形导体框架相连(如图).已知直导线中的电流为I ,三⾓形框的每⼀边长为l ,求正三⾓形中⼼点O 处的磁感强度B ?.31. 半径为R 的⽆限长圆筒上有⼀层均匀分布的⾯电流,这些电流环绕着轴线沿螺旋线流动并与轴线⽅向成α⾓.设⾯电流密度(沿筒⾯垂直电流⽅向单位长度的电流)为i ,求轴线上的磁感强度.a b c dO RR x yI I 30° 45° I ?l 1 I ?l 2a bc d O RR xyI I 30° 45° I ?l 1 I ?l 232. 如图所⽰,半径为R ,线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈,绕过圆⼼与圆平⾯垂直的轴以⾓速度ω转动,求轴线上任⼀点的B ?的⼤⼩及其⽅向.33. 横截⾯为矩形的环形螺线管,圆环内外半径分别为R 1和R 2,芯⼦材料的磁导率为µ,导线总匝数为N ,绕得很密,若线圈通电流I ,求. (1) 芯⼦中的B 值和芯⼦截⾯的磁通量. (2) 在r < R 1和r > R 2处的B 值.34. ⼀⽆限长圆柱形铜导体(磁导率µ0),半径为R ,通有均匀分布的电流I .今取⼀矩形平⾯S (长为1 m ,宽为2 R ),位置如右图中画斜线部分所⽰,求通过该矩形平⾯的磁通量.35. 质⼦和电⼦以相同的速度垂直飞⼊磁感强度为B ?的匀强磁场中,试求质⼦轨道半径R 1与电⼦轨道半径R 2的⽐值.36. 在真空中,电流由长直导线1沿底边ac ⽅向经a 点流⼊⼀由电阻均匀的导线构成的正三⾓形线框,再由b 点沿平⾏底边ac ⽅向从三⾓形框流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线的电流强度为I ,三⾓形框的每⼀边长为l ,求正三⾓形中⼼O 处的磁感强度B ?.37. 在真空中将⼀根细长导线弯成如图所⽰的形状(在同⼀平⾯内,由实线表⽰),R EF AB ==,⼤圆弧BCR ,⼩圆弧DE 的半径为R 21,求圆⼼O 处的磁感强度B ?的⼤⼩和⽅向. 38. 有⼀条载有电流I 的导线弯成如图⽰abcda 形状.其中ab 、cd 是直线段,其余为圆弧.两段圆弧的长度和半径分别为l 1、R 1和l 2、R 2,且两段圆弧共⾯共⼼.求圆⼼O 处的磁感强度B ?的⼤⼩.39.地球半径为R =6.37×106 m .µ0 =4π×10-7 H/m .试⽤毕奥-萨伐尔定律求该电流环的磁矩⼤⼩. 40. 在氢原⼦中,电⼦沿着某⼀圆轨道绕核运动.求等效圆电流的磁矩m p ?与电⼦轨道运动的动量矩L ?⼤⼩之⽐,并指出m p ?和L ?⽅向间的关系.(电⼦电荷为e ,电⼦质量为m )。

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