高中物理动态分析专题

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一、力学中的动态问题分析

1、变动中力的平衡问题的动态分析

①矢量三角形法

物体在三个不平行的共点力作用下平衡，这三个力必组成一首尾相接的三角形。 用这个三角形来分析力的变化和大小关系的方法叫矢量三角形法，它有着比平行四边形更简便的优点， 特别在处理变动中的三力问题时能直观的反映出力的变化过程。 例1、如图1a 所 示，绳OA 、OB 等长，A 点固定不动，将B 点沿圆弧向C 点运动的过程中绳OB 中的张力将（ ）

A 、由大变小；

B 、由小变大

C 、先变小后变大

D 、先变大后变小 解：如图1b ，假设绳端在B'点，此时Ｏ点受到三力作用平衡：T A 、

书的大小方向不断的变化（图中T 'B 、T ''B T '''B ......），但T 的大小方向

始终不变，T A 的方向不变而大小改变，封闭三角

形关系始终成立.不难看出； 当T A 与T B 垂直时，

即a+ =90时，T B 取最小值，因此，答案选C 。

②相似三角形法

物体在三个共点力的作用下平衡，已知条件中涉及的是边长问题，则由力组成的矢量三角形和由边长组成的几何三角形相似， 利用相似比可以迅速的解力的问题。

例2、如图2a 所示，在半径为Ｒ的光滑半球面上高h 处悬挂一定滑轮。重力为Ｇ的小球用绕过滑轮的绳子站在地

面上的人拉住。 人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中,试分析半球对小球的支持力和绳子拉力如何变化？ 分析与解：受一般平衡问题思维定势的影响，以为小

球在移动过程中对半球的压力大小是变化的。对小球进行

受力分析：球受重力Ｇ、球面对小球的支持力Ｎ和拉力Ｔ，

如图2b 所示：可以看到由Ｎ、Ｔ、G 构成的力三角形和由边长L 、R 、h+R 构成的几何三角形相似，从而利用相似比 Ｎ／Ｇ＝R ／R+h ，T ／Ｇ＝L ／R+h. 由于在拉动的过程中，R 、h 不变，L 减小，则Ｎ＝R Ｇ／R+h 大小不变， 绳子的拉力T ＝L Ｇ／R+h 减小。

T A

图2a

2、运动和力问题的动态分析

例3．如图3所示，小球由高空自由落下，落在一竖直放置的轻弹簧上，球在a 点与弹簧接触，在b 点弹簧被压缩得最短，在球从a→b 的过程中(不计空气阻力)下列说法正确的是（ ）

A.小球的速度一直减少

B.小球的速度先增加后减小

C.小球的加速度先减后增

D.小球的加速度一直增加

解：基本思路如下：

3、机车启动问题的动态分析

机车启动的两种形式：以恒定功率启动和以匀加速启动,其分析流程图如下。

①功率P 恒定：

②匀加速启动:

例4、汽车保持恒定功率作直线运动，如果汽车受到的阻力恒定，则（ ）

A.汽车可能作匀速运动

B.汽车可能作匀加速运动

C.汽车可能作加速度减小的加速运动

D.汽车可能作加速度增大的减速运动 解：由上述分析①可知，答案为A 、C

画出从a 到b 的过程示意图，如图3b

图3a

图3b

二、电学中的动态问题分析

①电容器问题的动态分析

电容器的动态问题指的是当平行板电容器的极板距离d 和正对面积S 发生变化时，引起电容器的电容C 、电量Q 、电压U 、场强E 的变化。要解决此问题，必须要掌握以下两点：

（1）基本公式： 电容的定义式：C=Q/U 电容的决定式：C=εS/4πkd 匀强电场场强与电势差关系式：E=U/d （2）两种情况：i ）电容器极板保持与电源相连，则U 不变，思路如下： d C =εS/4πkd Q =CU （d 减少则相反） E =U/d

S C =εS/4πkd Q =CU

E =U/d （不变）

ii)电容器充电后极板与电源断开，则Q 不变，思路如下：

d C =εS/4πkd U =Q/C ；d 与U 成正比，E=U/d 不变 S C =εS/4πkd U =Q/C E =U/d

例5.图6所示的实验装置中，平行板电容器的极板B 与一灵敏的静电

计相接，极板A 接地。若极板A 稍向上移动一点，由观察到的静电计

指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )。

(A)两极板间的电压不变，极板上的电量变小

(B)两极板间的电压不变，极板上的电量变大

(C)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小

(D)极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大 解：本题中电容器与电源断开，故Q 几乎不变（因板上电荷与静电

计指针间有微小的移动）。而S C =εS/4πkd U =Q/C ，正确判断为D 。 ②闭合电路动态问题分析

闭合电路的动态变化是指当外电路上的某一局部电阻发生变化时，引起电路中干路和支路上的电流、电压、功率等物理量的变化，可谓牵一发而动全身。此类问题的分析要理解好以下三点：（1）理解闭合电路欧姆定律ε=U 外+Ir （ε、r 不变）；部分电路欧姆定律U=IR 。

(2)局部电阻增则总电阻增，反之则总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之则总电阻

增。

（3）两个关系：外电压等于外电路上串联的各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。 逐步推理法（综合法）：从已知条件出发，循着规律，一步一个结论，结论又作为已知条件向下推理，直到找出已知条件与待求量之间的关系。其流程图如下：

U 外=U 1+U 2+……

R 局 R 总 I 总 U 外 I 总=I 1+I 2+…… 例6.如图7所示的电路中，电源的电动势为ε，内阻为r 。当可变电阻的滑片C 向上移动时，电压表V 1、V 2的读数与电流表A 1、A 2的读数的变化情况是( )。

(A) A 1变大、A 2变小；V 1、V 2 均减小

图6 图7

ε r R 3 R 2 A 1 V 1 A 2 C R 1 V 2