因式分解(提公因式法非常好用)ppt课件

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运用新知之略有小成
例3 分解因式
4a(bc)6(bc)
2(bc)（2a-3 ）
变式：
2a(y－z)－3b(z－y) ；
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因式分解：
(1)2a(y－z)－3b(y－z) ； (2)p(a2+b2)－q(a2+b2).
1.20042+2004能被2005整除吗?
2.先分解因式，再求值
4a2(x7)3(x7)，其中 a5,x3.
提公因式法
m am bm=cm(a+b+c)
公因式：多项式中各项都有的因式， 叫做这个多项式的公因式；
说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； m
(2)源自文库kx－ 8ky ； 4k
(3)6y3+8y2 ； 2y2
(4)a2bc－2ab2+ab . ab
公因式： 系数的最大公约数和相同字母最低 次幂的积
把下列各式分解因式： 1．2a－4b; 2．ax2+ax－4a; 3．3ab2－3a2b; 4．2x3+2x2－6x; 5．7x2+7x+14; 6．－12a2b+24ab2; 7.xy-x2y2-x3y3; 8．27x3+9x2y．
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课堂小结： 1、提取公因式法因式分解的步骤 先提公因式，再用原多项式除以公因式 2、如何选择公因式 系数的最大公约数和相同字母最低次 幂的积 3、多项式第一项是负的怎么办？
(5) (m n)22(m n)（(m+n)）
(6)3(xy)26(xy)4（3(x+y)2）
(7 )4 a (a b )3 2 a(a b b )（2a (a+b)）
变式：2x(xy)4 (yx)
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运用新知之初学乍练
例1：把8a3b2+12ab3c 分解因式.
1、提公因式 2、原多项式除以公因式
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问题导入
实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由 三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b 、c，长都 是m.你能表示出这块场地的面积吗？
ma+mb+mc=m(a+b+c)
m
a
b
c
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问题导入
实验中学在校园改造中新建一块运动场地，它由 三个矩形组成，三个矩形的宽分别为a、b 、c， 长都是m.你能表示出这块场地的面积吗？
(4) x2+4x+4=(x+2)2 ；因式分解
(5) (a－3)(a+3)=a2－9 整式乘法 (6) m2－4=(m+2)(m－2) 因；式分解
(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r). 因式分解
因式分解与整式乘法有何关系?
x2－y2
因式分解 整式乘法
(x+y)(x－y)
因式分解与整式乘法是互逆过程.
因式分解.
(1) 4ab+2 (2) 6mn+m2
(3) 6x2y+3xy
(4) 12x2yz-9x3y2 .
运用新知之初窥门径
例2：分解因式. (1)-6mx+3my (2)-2a2x-6ax
分解因式.
(1) -8a2x+3a3y (2) -12m4n-4mn2
如果多项式第一项是负的，提取公 因式时一般要先提取负号
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ma+mb+mc=m(a+b+c)
把一个多项式化成几个整式的积的形式， 这种变形叫做因式分解，也叫做分解因 式．
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判断下列各式是否因式分解?
(1) x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；因式分解 (2) 2x(x－3y)=2x2－6xy 整式乘法 (3) (5a－1)2=25a2－10a+1 整；式乘法