统计分析工具及路径归纳
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单组样本所对应的总体方差是否与假设目标方差有差异 两组样本所对应的总体方差之间是否有差异
多组样本所对应的总体方差之间是否有差异
单组样本所对应的总体比例是否与假定目标比例有差异 两组样本所对应的总体比例之间是否有差异 多组样本所对应的总体比例之间是否有差异 两个离散性变量的相互关系 两个变量所对应的总体间是否存在线性关系 拟合的回归方程是否显著/回归方程中的各系数是否显 著 单样本所对应的总体中值是否与假定目标中值有差异 单样本所对应的总体中值是否与假定目标中值有差异
编辑整理: Stanley.Xia [北京扬智] 联系邮箱:stanley.xia@6sigma.com.cn
注意事项
需要残差检验 需要残ຫໍສະໝຸດ Baidu检验 需要残差检验 需要残差检验
1.期望频度小于5的单元格占总单元格数量的比不要超过20%;
1.谨慎假相关; 2.谨慎因果关系; 4.要结合实际; 5.教材只涉及单相关
适用前提条件
Y分布要求
Y变量要求 个数 数据类型
X变量要求 个数
/
1个 通常是计量 /
正态
1个
计量
/
正态
1个
计量
/
正态
1个
计量
1个
正态 正态
1个
计量
1个
1个
计量
1个
/
1个
计量
2个
/
1个
计量
2～9个
/
1个
计量
2～9个
正态
1个
计量
/
正态
1个
计量
1个
正态
1个
计量
1个
任意连续分布 1个
计量
1个
正态/二项式 1个
3.注意X范围;
1.谨慎假相关; 2.结合图形和实际; 3.看P、S、R2、残差检验结果等； 4.谨慎外推； 5.注意X范围; 6.谨慎异常点; 7.本处只涉及单纯线性回归
比Mood's验证力要强一点，但易受异常点的干扰 比K-W验证力要弱一点，但抗异常点干扰好一点
计数
/
正态/二项式 1个
计数
1个
二项式/泊松 1个
计数
1个
/
1个
计数
1个
线性相关关系分析 [Correlation]
/
1个
计量
1个
回归分析 [Regression]
单样本符号检验 [1-Sample Sign] 单样本符号排列检验[1-Sample Wilcoxon] 双样本成对符号排列检验[1-Sample Wilcoxon] 双样本排列检验 [Mann-Whitney] [Kruskal-Wallis] [Mood's-Test]
两组样本所对应的总体中值之间是否有差异
多组样本所对应的总体中值之间是否有差异
统计学上实际推断原理: 小概率事件几乎不发生 。P＞0.05,H0成立；P＜0.05,Ha成立。
检验法
正态检验 [Normality Test] 单样本Z检验 [1-Sample Z] 单样本ｔ检验 [1-Sample t] 双样本ｔ检验 [2-Sample t] 双样本成对ｔ检验 [Paired t] 单因素方差分析 [One-Way ANOVA] 双因素方差分析 [Two-Way ANOVA] 平衡多因素方差分析 [Balanced ANOVA] 非平衡多因素方差分析 [GLM] 单样本方差检验 [Chi-Square] 双样本F检验（等方差检验）[2 Variances] 多样本等方差检验之Bartlett 多样本等方差检验之Levene 单样本比例检验 [1 Proportion] 双样本比例检验 [2 Proportion] 多样本比例检验 [P-Chart或ANOM] 卡方检验 [Chi-Square]
6SIGMA常用分析工具及路径汇总一览表
NO. 分类
问题类型
1
正态检验
2
3 t检验
4
5 均值检验
7
8 方差分析
9
10
11 参数 12 检验
13
分散检验
14
15
16
比例检验
17
18
独立性/同一性/适合度检验
19
系数及
单相关分析
显著性
20
检验 单纯线性回归分析
21 22 23 非参数 24 检验 25 26
教材中可 参考的例题
任意 /
/ / / [雇佣与年龄的例子]
statistics>Basic statisticsistics/Tables>Correlation matrix
statistics>Multiple Regression
statistics>Nonparametric>Sign test statistics>Nonparametric> statistics>Nonparametric> statistics>Nonparametric> statistics>Nonparametric> statistics>Nonparametric>
计数
2个以上
需求证
反复/平衡随意
计数
2个以上
/
反复随意,需平衡
计数
2个以上
/
反复随意,需平衡
计数
2个以上
/
反复/平衡随意
/
1个
/
计数
2个
/
计数
2个以上
/
计数
2个以上
/
/ 计数
1个
nP0>5,n(1-P0)≥5 nPo<5时选项有别
2个
需求证
计数
2个以上
/
计数
7个以内
/
计量
不限
/
计量
计数 计数 计数 计数 计数 计数
/
任意 任意 任意 任意 任意 任意
1个
计量
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
适用前提条件
X变量要求
X水平要求
数据类型 水平数
样本数 要求
其他
/
/
/
/
1个
需求证
总体σ已知时
/
1个
n≤30,需求证
总体σ未知时
计数
2个
需求证
总体σ未知时
计数
2个
/
两组数据成对时
中值检验
备注: 1.由
2.因
工具及路径汇总一览表
[2006-06-12 V2.0]
待解决问题（目的）
样本是否服从正态分布 单组样本所对应的总体均值是否与假定目标均值有差异
两组样本所对应的总体均值之间是否有差异
两组或多组样本所对应总体的均值之间是否有差异 两个因素及其交互作用是否对Y有影响
多个因素及其交互作用是否对Y有影响
备择假设（Ha）[简写]
没有正态性 均值不等或有差异 均值不等或有差异 均值不等或有差异 差异均值不相等或有差异 至少有1组均值与其他不等或有差异 某个因素或交互作用对Y的影响是显著 的某个因素或交互作用对Y的影响是显著 的某个因素或交互作用对Y的影响是显著 的 方差不等 方差不等或有差异 方差不等或有差异 方差不等或有差异 比例不等 比例不等 比例不等 两个变量之间有关系
有线性关系(但程度要看相关系数r)
回归方程式是成立的或显著的
中值不等 中值不等 中值不等 中值不等 中值不等 中值不等
Statistics工具路径
statisticsistics>Basic statisticsistics/Tables…[还有其他 的]
statistics>Basic statisticsistics/Tables>t-test,single… statistics>Basic statisticsistics/Tables>t-test,independent … statistics>Basic statisticsistics/Tables>t-test,dependent… statistics>ANOVA>One-Way ANOVA statistics>ANOVA>Factorial ANOVA statistics>Advanced linear/norlinear models statistics>Advanced linear/norlinear models 用公式手动计算
不限
1个 2个 2个 2个 2个以上 2个以上
/
n<25 n<25 n<25 n<25 n<25 n<25
零假设（Ho）
样本所对应的总体有正态性 样本所对应的总体均值与假定目标均值相等（μ=μ0） 样本所对应的总体均值与假定目标均值相等（μ=μ0） 两组样本所对应的总体均值相等或没有差异（μ1=μ2） 成对的两组样本差异所对应的总体均值与假定差异均值相等（μd=μ 0） 两组或多组样本所对应总体的均值相等（μ1=μ3=……=μn） 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 样本所对应的总体方差与假定目标方差相等（σ12=σ02） 两组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22） 多组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22……=σn2） 多组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22……=σn2） 样本所对应的总体比例与假定目标比例相等（P=P0） 两组样本所对应的总体比例相等或没有差异（P1=P2） 多组样本所对应的总体比例相等或没有差异（P1=P2……=Pn） 两个变量之间没有关系或相互独立的
两个变量所对应的总体之间没有线性关系（ρ=0）
回归方程式是不成立的或不显著的/某系数是不显著的
样本所对应的总体中值与假定目标中值相等（M=M0） 样本所对应的总体中值与假定目标中值相等（M=M0） 成对的两组样本差异所对应的总体中值与假定目标中值相等（Md=M0） 两组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2） 多组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2） 多组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2）
多组样本所对应的总体方差之间是否有差异
单组样本所对应的总体比例是否与假定目标比例有差异 两组样本所对应的总体比例之间是否有差异 多组样本所对应的总体比例之间是否有差异 两个离散性变量的相互关系 两个变量所对应的总体间是否存在线性关系 拟合的回归方程是否显著/回归方程中的各系数是否显 著 单样本所对应的总体中值是否与假定目标中值有差异 单样本所对应的总体中值是否与假定目标中值有差异
编辑整理: Stanley.Xia [北京扬智] 联系邮箱:stanley.xia@6sigma.com.cn
注意事项
需要残差检验 需要残ຫໍສະໝຸດ Baidu检验 需要残差检验 需要残差检验
1.期望频度小于5的单元格占总单元格数量的比不要超过20%;
1.谨慎假相关; 2.谨慎因果关系; 4.要结合实际; 5.教材只涉及单相关
适用前提条件
Y分布要求
Y变量要求 个数 数据类型
X变量要求 个数
/
1个 通常是计量 /
正态
1个
计量
/
正态
1个
计量
/
正态
1个
计量
1个
正态 正态
1个
计量
1个
1个
计量
1个
/
1个
计量
2个
/
1个
计量
2～9个
/
1个
计量
2～9个
正态
1个
计量
/
正态
1个
计量
1个
正态
1个
计量
1个
任意连续分布 1个
计量
1个
正态/二项式 1个
3.注意X范围;
1.谨慎假相关; 2.结合图形和实际; 3.看P、S、R2、残差检验结果等； 4.谨慎外推； 5.注意X范围; 6.谨慎异常点; 7.本处只涉及单纯线性回归
比Mood's验证力要强一点，但易受异常点的干扰 比K-W验证力要弱一点，但抗异常点干扰好一点
计数
/
正态/二项式 1个
计数
1个
二项式/泊松 1个
计数
1个
/
1个
计数
1个
线性相关关系分析 [Correlation]
/
1个
计量
1个
回归分析 [Regression]
单样本符号检验 [1-Sample Sign] 单样本符号排列检验[1-Sample Wilcoxon] 双样本成对符号排列检验[1-Sample Wilcoxon] 双样本排列检验 [Mann-Whitney] [Kruskal-Wallis] [Mood's-Test]
两组样本所对应的总体中值之间是否有差异
多组样本所对应的总体中值之间是否有差异
统计学上实际推断原理: 小概率事件几乎不发生 。P＞0.05,H0成立；P＜0.05,Ha成立。
检验法
正态检验 [Normality Test] 单样本Z检验 [1-Sample Z] 单样本ｔ检验 [1-Sample t] 双样本ｔ检验 [2-Sample t] 双样本成对ｔ检验 [Paired t] 单因素方差分析 [One-Way ANOVA] 双因素方差分析 [Two-Way ANOVA] 平衡多因素方差分析 [Balanced ANOVA] 非平衡多因素方差分析 [GLM] 单样本方差检验 [Chi-Square] 双样本F检验（等方差检验）[2 Variances] 多样本等方差检验之Bartlett 多样本等方差检验之Levene 单样本比例检验 [1 Proportion] 双样本比例检验 [2 Proportion] 多样本比例检验 [P-Chart或ANOM] 卡方检验 [Chi-Square]
6SIGMA常用分析工具及路径汇总一览表
NO. 分类
问题类型
1
正态检验
2
3 t检验
4
5 均值检验
7
8 方差分析
9
10
11 参数 12 检验
13
分散检验
14
15
16
比例检验
17
18
独立性/同一性/适合度检验
19
系数及
单相关分析
显著性
20
检验 单纯线性回归分析
21 22 23 非参数 24 检验 25 26
教材中可 参考的例题
任意 /
/ / / [雇佣与年龄的例子]
statistics>Basic statisticsistics/Tables>Correlation matrix
statistics>Multiple Regression
statistics>Nonparametric>Sign test statistics>Nonparametric> statistics>Nonparametric> statistics>Nonparametric> statistics>Nonparametric> statistics>Nonparametric>
计数
2个以上
需求证
反复/平衡随意
计数
2个以上
/
反复随意,需平衡
计数
2个以上
/
反复随意,需平衡
计数
2个以上
/
反复/平衡随意
/
1个
/
计数
2个
/
计数
2个以上
/
计数
2个以上
/
/ 计数
1个
nP0>5,n(1-P0)≥5 nPo<5时选项有别
2个
需求证
计数
2个以上
/
计数
7个以内
/
计量
不限
/
计量
计数 计数 计数 计数 计数 计数
/
任意 任意 任意 任意 任意 任意
1个
计量
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
1个
任意
1个
适用前提条件
X变量要求
X水平要求
数据类型 水平数
样本数 要求
其他
/
/
/
/
1个
需求证
总体σ已知时
/
1个
n≤30,需求证
总体σ未知时
计数
2个
需求证
总体σ未知时
计数
2个
/
两组数据成对时
中值检验
备注: 1.由
2.因
工具及路径汇总一览表
[2006-06-12 V2.0]
待解决问题（目的）
样本是否服从正态分布 单组样本所对应的总体均值是否与假定目标均值有差异
两组样本所对应的总体均值之间是否有差异
两组或多组样本所对应总体的均值之间是否有差异 两个因素及其交互作用是否对Y有影响
多个因素及其交互作用是否对Y有影响
备择假设（Ha）[简写]
没有正态性 均值不等或有差异 均值不等或有差异 均值不等或有差异 差异均值不相等或有差异 至少有1组均值与其他不等或有差异 某个因素或交互作用对Y的影响是显著 的某个因素或交互作用对Y的影响是显著 的某个因素或交互作用对Y的影响是显著 的 方差不等 方差不等或有差异 方差不等或有差异 方差不等或有差异 比例不等 比例不等 比例不等 两个变量之间有关系
有线性关系(但程度要看相关系数r)
回归方程式是成立的或显著的
中值不等 中值不等 中值不等 中值不等 中值不等 中值不等
Statistics工具路径
statisticsistics>Basic statisticsistics/Tables…[还有其他 的]
statistics>Basic statisticsistics/Tables>t-test,single… statistics>Basic statisticsistics/Tables>t-test,independent … statistics>Basic statisticsistics/Tables>t-test,dependent… statistics>ANOVA>One-Way ANOVA statistics>ANOVA>Factorial ANOVA statistics>Advanced linear/norlinear models statistics>Advanced linear/norlinear models 用公式手动计算
不限
1个 2个 2个 2个 2个以上 2个以上
/
n<25 n<25 n<25 n<25 n<25 n<25
零假设（Ho）
样本所对应的总体有正态性 样本所对应的总体均值与假定目标均值相等（μ=μ0） 样本所对应的总体均值与假定目标均值相等（μ=μ0） 两组样本所对应的总体均值相等或没有差异（μ1=μ2） 成对的两组样本差异所对应的总体均值与假定差异均值相等（μd=μ 0） 两组或多组样本所对应总体的均值相等（μ1=μ3=……=μn） 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 各因素或其交互作用对Y的影响是不显著的 样本所对应的总体方差与假定目标方差相等（σ12=σ02） 两组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22） 多组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22……=σn2） 多组样本所对应的总体方差相等或没有差异（σ12=σ22……=σn2） 样本所对应的总体比例与假定目标比例相等（P=P0） 两组样本所对应的总体比例相等或没有差异（P1=P2） 多组样本所对应的总体比例相等或没有差异（P1=P2……=Pn） 两个变量之间没有关系或相互独立的
两个变量所对应的总体之间没有线性关系（ρ=0）
回归方程式是不成立的或不显著的/某系数是不显著的
样本所对应的总体中值与假定目标中值相等（M=M0） 样本所对应的总体中值与假定目标中值相等（M=M0） 成对的两组样本差异所对应的总体中值与假定目标中值相等（Md=M0） 两组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2） 多组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2） 多组样本所对应的总体中值相等或没有差异（M1=M2）