平面图形的周长和面积复习课

组内研讨课

《平面图形的周长与面积整理和复习》

--------教学设计

双语实验学校六年级组

教学目标：

1、引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式进行计算。

2、通过知识在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生懂得数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。

3、渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。

4、通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。

教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。

教具准备：多媒体课件，六个平面图形纸片。

教学过程：

一、创设情境、揭示课题

师：同学们喜欢上美术课吗？谁还记得你小时候喜欢画什么图画？用到过那些平面图形画出组合图形的美丽图案？（学生处于思考状态）老师今天给大家带来了一个一年级的小朋友画的图画，请大家欣赏。（教师出示课件图2）。

师：同学们，这幅图上有哪些我们已经学过的平面图形呢？

生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆。

教师随着学生的回答一一将这些图形贴在黑板上。

师：这些都是我们在小学阶段学过的平面图形，今天我们就一起来复习这些平面图形的周长与面积。

板书：平面图形的周长与面积

二、师生互动、构建网络

师：谁能根据课题猜想这一节课我们要研究哪些问题呢？请同学们思考一下（片刻后提问）。

生1：什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？

生2：这些图形的周长与面积公式是什么？以及如何推导出来的？

师：好，下面我们就一个问题一个问题的来解决。

1.师：首先什么是周长？图形的周长通常用那个字母表示？

生：封闭图形一周的长度叫做平面图形的周长。

师：你能根据周长的意义来求出这些图形的周长吗？（计算黑板的周长：假如a=4米，b=1米。如果在这个长方形里画一个最大的正方形，正方形的周长是多少？三角形、平行四边形、梯形、圆形的周长呢？需要知道哪些数据？生答：）你能用字母表示出哪几种平面图形的周长？（生板书）

师：圆的周长公式是怎么得来的？

生：圆的周长：用实验的方法得来的。

师：说说看。

生：用圆形纸片在直尺上滚动的方法：圆的周长与直径的比始终是3倍多一点，这个比值用π表示，记作c：d=π（师板书）

2.师：什么是面积？图形的面积通常用那个字母表示？

生：物体表面或者围成的平面图形的大小叫做它的面积。

师：下面请同学们讨论一下，小学阶段哪一个平面图形的面积公式印象最深刻，它又是如何推导出来的？好好思考一下，然后与同位置的学生交流一下。

学生讨论，教师巡视，并参与学生的讨论。

生1：我对平行四边形的面积公式印象最深刻，它是这样推倒出来的，沿平行四边形的一条高将它剪开，拼成一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高。

师：回答得怎么样？（生生评价）通过刚才这位同学的回答，我们知道将平行四边形可以转化成长方形，由长方形的面积可以推倒出平行四边形的面积。

师：如果用字母s表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积字母公式是什么呢？

生板书：S=ah

师：谢谢你，请同学们看屏幕平行四边形的面积推导过程。

师：下面还有哪位同学想回答问题呢？你对哪一个图形的面积与周长公式印象最深刻？说出来给全班同学听一听。

生2：我对三角形的面积公式印象最深刻，它是这样推导出来的：（生边叙述边演示卡片）用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是三角形的底，高就是三角形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，所以三角形的面积公式就是底乘高除以2。（师：“两个完全一样的三角形”能不能说成是面积一样的三角形？“两个完全一样的三角形”在数学上叫做“全等三角形”）

师：如果用字母s表示面积，a表示底，h表示高，那么三角形的面积字母公式是什么呢？

生板书：S=ah÷2

师：他解说得怎样? 请看屏幕。

师：还剩下四个图形没人回答，谁先来？说错了也没有关系，大胆说出你的结果。

生3：我对梯形的面积公式印象最深刻，它是这样推导出来的：（生边叙述边演示卡片）用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，高就是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积公式就是上底加下底的和乘高除以2。如果用字母s表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高，那么字母公式就是：生板书：

S=（a+b）h÷2.

师：真棒。看看电脑演示的与你讲的是否一样。

生4：我还知道正方形的面积是边长乘边长，如果用字母a表示边长，s表示面积，那么正方形的面积公式就是s=a×a.

师：其他同学同意他的观点吗？我们可以将正方形看成一个特殊的长方形。

师：长方形面积公式又是什么呢？谁来回答。

生5：长方形的面积公式是长乘宽。字母公式就是s=ab.

师：长方形的面积公式是通过什么方法得来的？

生：数小方格。

师：好，请同学们看屏幕，看这个长方形的长边上摆了几个小方格，摆了几排，面积又是多少？

师：还剩下最后一个圆，谁来回答？

生6：圆的面积是s=πr×r.

师：圆的面积公式是怎么得来的？

圆的面积：将圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就是圆的半径，因为长方形的面积是长乘宽，所以圆的面积就是圆的周长的一半乘半径。字母公式就是s=πr×r.

师：刚才同学们回答的真不错，请同学们看屏幕，看屏幕上的这六个图形，想一想在小学阶段我们首先学的是什么样图形的面积，为什么？

生：首先学得长方形的面积，因为由长方形的面积可以推导出其他图形的面积，由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积，而由平行四边形的面积可以推导出三角形、梯形的面积，所以首先学的是长方形的面积。

师：谢谢你，给我们带来了这么精彩的发言。那么有谁能用箭头将这些图形面积之间的关系表示出来呢？请同学们小声的讨论一下。

学生讨论，然后教师指名学生上台表示出他的结果。

师：同学们看黑板，你们的想法与他的一样吗？

生：一样。

师：真了不起，你们的想法与专家的想法一样。看屏幕，屏幕上的是专家的观点，跟你们的一样，真不简单！

师：请同学们继续看黑板上的网络图，先从左向右看，你发现了什么？

生：我发现由长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积，由平行四边形的面积可以推导出三角形、梯形的面积。

师：再请同学们从右向左看，你又发现了什么？

生：我发现计算三角形、梯形的面积可以将它转化成平行四边形，由平行四边形的面积推导出它们的面积，计算正方形平行四边形圆的面积可以转化为长方形，由长方形的面积可以推导出它们的面积。

师：太精彩了！我们一定要记住转化是一种常用的数学思考方法。

3、老师还有个问题，请同学们思考半圆的周长和面积该怎么求？是圆的周长和面积的一半吗？（同桌讨论后回答）

三、重点复习，强化提高。

1、师：今天我们学习了哪些知识？

生：平面图形的周长与面积。

师：这两个概念一样吗？它们的计量单位相同吗?

2、做课件15、16、17、18、19上面的练习题.

四、自主检测，评价完善。

1、做自主检测题。

2、这节课我们复习了哪些方面的知识，你有哪些收获？