苏教版高中数学必修二直线与圆的方程(1)

直线与圆的方程（1）

1．直线2x ＋ay ＋3＝0的倾斜角为120°，则a 的值是

______ 3

____

2．圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2

－4y ＝0的位置关系是___相交_______ 3．已知A (4,0)、B (0,4)，从点P (2,0)射出的光线经直线AB 反向后再射到直线OB 上，最后经直线OB 反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是

__________ 4．直线5x －4y －20＝0在x 、y 轴上的截距分别是____ _4，-5__ _． 5．圆心(2，－3)，且被2x ＋3y －8＝0截得的弦长为43的圆的方程

___22(2)(3)25x y -++=___

6．直线l 经过P (1,2)，且与A (2,3)、B (4，－5)距离相等，则直线l 的方程为____3270x y +-=___或_460x y +-=3．

7．圆x 2＋y 2＋x －6y ＋c ＝0与直线x ＋2y －3＝0相交于P ，Q 两点，若OP ⊥OQ (O 为原点)，则c ＝____3____.

8．已知AC BD 、为圆O :224x y +=

的两条相互垂直的弦，垂足为(M ,则四边形

ABCD 的面积的最大值为 5 。

9．圆05422=--+x y x 的弦AB 的中点)1,3(P ，则AB 的方程是______40x y +-=________

10.圆422=+y x 上有四个点到12x-5y+c=0的距离为1，则c 的范围是_____

(13,13)

-____

11．从圆01264:22=+--+y x y x C 外一点),(b a P 向圆引切线PT ，T 为切点，且

O PO PT (=为原点），则PT 的最小值为

__________

13

______________ 12．方程0122222=-+++++a a ay ax y x 表示圆，则a 的取值范围是___2

(2,)3-_____

13.若圆042222=-+-+m mx y x 与圆08442222=-+-++m my x y x 相切，则实数m

的取值集合是 122,,2,055⎧⎫

--⎨⎬⎩⎭

_________.

14.已知△ABC 的AB 边上的高线所在直线的方程为2x －3y +1=0和AC 边上的高线所在的直线方程为

x +y =0，顶点A （1，2），求：（1）BC 边所在直线的方程；（2）△ABC 的面积.

.

（1）2370x y ++=（2）

452

15（1）已知圆在两坐标轴上的四个截距之和为2，且经过两点)3,1(),2,4(-Q P 求此圆方程；（2）一个圆与x 轴相切，圆心在直线03=-y x 上，且被直线0=-y x 所截得的弦长为72，求此圆方程。

（1）22(1)13x y -+=（2）22(1)(3)9x y -+-=或22(1)(3)9x y +++=

16.已知圆C 方程为：2224200x y x y +---=，直线l 的方程为：（2m ＋1)x ＋(m ＋1)y －7m －4=0．（1）证明：无论m 取何值，直线l 与圆C 恒有两个公共点。 （2）求直线l 被圆C 截得的线段的最短长度，并求出此时的m 值．

（2

）34

m =-

17.已知圆22

:9

C x y

+=，点(5,0)

A-，直线:20

l x y

-=.

⑴求与圆C相切，且与直线l垂直的直线方程；

⑵在直线OA上（O为坐标原点），存在定点B（不同于点A），满足：对于圆C上任

一点P，都有PB

PA

为一常数，试求所有满足条件的点B的坐标.

（1）230

x y

+±=（2）（

9

5

-，0）

18设圆满足①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3:1，在满足条件①②的所有圆中，求圆心到直线0

2

:=

-y

x

l的距离最小的圆方程

.