2.2 有理数与无理数 课件(苏科版七年级上)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.2有理数无理数
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数 (如1，2，3，0，-1，-2，-3等) 分数有正分数、负分数，
分数的形式为
m n
（m、n是整数且 n 0 ）
2.整数也可以表示成分数的形式：
5 5 1
4 4 1
0 0 1
我们把能够写成分数形式
m n
（m、n是整数且
如果设大正方形的边长 为a，那么a 2.
2
a是有理数吗？
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a
1<a<2 1.4<a<1.5
面积s=a2
1<S<4 1.96<S<2.25
1.41<a<1.42
1.414<a<1.415 1.4142<a<1.4143
1.9881<S<2.0164
1.999396<S<2.002225 1.99996164<S<2.00024449
0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818…
思考：是不是任意的无限循环小数都可以化 为分数呢？
阅读：P17：读一读
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因 此它们都是 有理数
将两个边长为1的小正方形，沿图中的线剪开， 重新拼成一个大正方形，它的面积为2.
π=3.14159265…
0.58588588858888…（相邻两个5之间8的 个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2） 解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有： 0.101000100 0001…
n0
的数叫
有理数
把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11
4/5= 0.8 5/9= 0.555555555555555… -8/45= -0.177777777777… 2/11= 0.18181818181818…
0.8
有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数
讨论
还可以继续计算下去么? a可能是有限小数么?
结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
定义
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
a=1.41421356… b=2.2360679…
P17
练一练：
2、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又 是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈 的重叠部分表示什么数的集合吗？
作业：
1、P17：习题1 2、补充习题 3、预习2.3
随堂练习
源自文库
哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351
2 3
4. 96
π 3
..
3.14159…
-5.232323…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
判断对错
(1)有限小数是有理数;
(2)无限小数都是无理数; (3)无理数都是无限小数; (4)有理数是有限小数.
（√）
（ ╳） （√） （ ╳）
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数 (如1，2，3，0，-1，-2，-3等) 分数有正分数、负分数，
分数的形式为
m n
（m、n是整数且 n 0 ）
2.整数也可以表示成分数的形式：
5 5 1
4 4 1
0 0 1
我们把能够写成分数形式
m n
（m、n是整数且
如果设大正方形的边长 为a，那么a 2.
2
a是有理数吗？
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a
1<a<2 1.4<a<1.5
面积s=a2
1<S<4 1.96<S<2.25
1.41<a<1.42
1.414<a<1.415 1.4142<a<1.4143
1.9881<S<2.0164
1.999396<S<2.002225 1.99996164<S<2.00024449
0.555555555555555… -0.177777777777… 0.18181818181818…
思考：是不是任意的无限循环小数都可以化 为分数呢？
阅读：P17：读一读
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因 此它们都是 有理数
将两个边长为1的小正方形，沿图中的线剪开， 重新拼成一个大正方形，它的面积为2.
π=3.14159265…
0.58588588858888…（相邻两个5之间8的 个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2） 解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有： 0.101000100 0001…
n0
的数叫
有理数
把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11
4/5= 0.8 5/9= 0.555555555555555… -8/45= -0.177777777777… 2/11= 0.18181818181818…
0.8
有限小数 无限循环小数 无限循环小数 无限循环小数
讨论
还可以继续计算下去么? a可能是有限小数么?
结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
定义
有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
a=1.41421356… b=2.2360679…
P17
练一练：
2、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合， 请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又 是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈 的重叠部分表示什么数的集合吗？
作业：
1、P17：习题1 2、补充习题 3、预习2.3
随堂练习
源自文库
哪些是有理数？哪些是无理数？
0.351
2 3
4. 96
π 3
..
3.14159…
-5.232323…
0.1234567891011…(由相继的正整数组成)
判断对错
(1)有限小数是有理数;
(2)无限小数都是无理数; (3)无理数都是无限小数; (4)有理数是有限小数.
（√）
（ ╳） （√） （ ╳）