图形的运动(三)PPT
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图形的运动图形的运动课件pptx
自动化生产线
在自动化生产线领域，运动控制系统被用于各种 自动化设备的协调运动，提高生产效率。
06
图形的运动实现
实现原理
图形运动的原理是通过几何变换来完成的，包括平移、旋转 、缩放等。
平移变换可以用一个向量表示，旋转变换可以用一个旋转矩 阵表示，缩放变换可以用一个缩放矩阵表示。
实现方法
在课件中，可以通过PPT的动画功能来实现图形的运动。
图形运动的综合应用
第二章
图形的旋转
第三章
图形的轴对称
02
图形的运动概述
定义与分类
图形的运动是指平面图形或三维图形在某种载体上的 移动。
刚体运动是指图形在固定载体上的移动，如车辆行驶 中的物体。
根据运动性质，图形运动可以分为刚体运动和流体质 运动。
流体质运动是指图形在流体介质中的移动，如河流中 的船只。
根据牛顿第二定律，物体受到的力等于质量乘以加速 度。
在图形运动中，载体受到的外力可能是重力、风力、 摩擦力等，这些力会影响图形的运动轨迹和速度。
03
平面图形运动分析
平面图形运动概述
图形的运动
图形的运动是指几何图形在某种变换下的位置、形态或大小 、方向等的变化。
平面图形运动定义
平面图形运动是指在二维平面上，对图形进行平移、旋转、 缩放等变换操作。
路径规划
根据实际应用需求，规划图形运动的路径，以达到更好的运动效果和效率。
优化应用
动画设计
通过优化图形的运动，可以让动画更加生动、逼真，提高用户体 验。
交互设计
在图形界面交互设计中，优化图形的运动可以提供更加直观、自 然的交互体验。
游戏开发
在游戏开发中，优化图形的运动可以提高游戏的真实感和流畅度 ，增强游戏体验。
在自动化生产线领域，运动控制系统被用于各种 自动化设备的协调运动，提高生产效率。
06
图形的运动实现
实现原理
图形运动的原理是通过几何变换来完成的，包括平移、旋转 、缩放等。
平移变换可以用一个向量表示，旋转变换可以用一个旋转矩 阵表示，缩放变换可以用一个缩放矩阵表示。
实现方法
在课件中，可以通过PPT的动画功能来实现图形的运动。
图形运动的综合应用
第二章
图形的旋转
第三章
图形的轴对称
02
图形的运动概述
定义与分类
图形的运动是指平面图形或三维图形在某种载体上的 移动。
刚体运动是指图形在固定载体上的移动，如车辆行驶 中的物体。
根据运动性质，图形运动可以分为刚体运动和流体质 运动。
流体质运动是指图形在流体介质中的移动，如河流中 的船只。
根据牛顿第二定律，物体受到的力等于质量乘以加速 度。
在图形运动中，载体受到的外力可能是重力、风力、 摩擦力等，这些力会影响图形的运动轨迹和速度。
03
平面图形运动分析
平面图形运动概述
图形的运动
图形的运动是指几何图形在某种变换下的位置、形态或大小 、方向等的变化。
平面图形运动定义
平面图形运动是指在二维平面上，对图形进行平移、旋转、 缩放等变换操作。
路径规划
根据实际应用需求，规划图形运动的路径，以达到更好的运动效果和效率。
优化应用
动画设计
通过优化图形的运动，可以让动画更加生动、逼真，提高用户体 验。
交互设计
在图形界面交互设计中，优化图形的运动可以提供更加直观、自 然的交互体验。
游戏开发
在游戏开发中，优化图形的运动可以提高游戏的真实感和流畅度 ，增强游戏体验。
图形的运动图形的运动课件ppt
旋转
以风车、车轮等为例，说明旋转运动的特点和基本要素。同时，可以引导学生思考旋转在日常生活中的应用。
图形运动的实例应用
平移
图形运动的实例代码
旋转
缩放
倾斜
图形运动的实例效果展示
05
图形的运动未来发展
智能化
01
利用人工智能、机器学习等技术提升图形运动技术的智能化水平，实现更加精准、高效的运动规划和控制。
图形运动的数学模型
基于软件实现
使用计算机图形学相关软件，如Adobe Illustrator、AutoCAD等，通过调整图形的锚点实现图形运动。
基于编程实现
使用编程语言和图形库，如Python的matplotlib、C的SFML等，通过编程控制图形的位置、大小、旋转角度等参数实现图形运动。
图形运动的计算机实现方法
图形的运动技术发展方向
多样化
02
针对不同领域和场景，发展多样化的图形运动技术，满足个性化的需求。
协同化
03
研究图形运动技术的协同原理和方法，实现多智能体、多机器人的协同运动。
图形的运动应用前景展望
面临的挑战
图形运动技术的发展受到许多挑战，如算法的复杂度、计算资源的限制、传感器精度等问题。
解决方案
Flash动画
Flash是一款成熟的动画制作软件，通过逐帧绘制图形的不同位置和姿态，然后按时间轴顺序播放，实现图形运动的效果。
图形运动的软件实现方法
Animate动画
Animate是Flash的继任者，支持HTML5和CSS3标准，可以通过逐帧绘制和补间动画等方式实现图形运动。
AE视频
After Effects是专业的视频合成和特效制作软件，可以通过关键帧动画、表达式控制等方式实现图形运动。
以风车、车轮等为例，说明旋转运动的特点和基本要素。同时，可以引导学生思考旋转在日常生活中的应用。
图形运动的实例应用
平移
图形运动的实例代码
旋转
缩放
倾斜
图形运动的实例效果展示
05
图形的运动未来发展
智能化
01
利用人工智能、机器学习等技术提升图形运动技术的智能化水平，实现更加精准、高效的运动规划和控制。
图形运动的数学模型
基于软件实现
使用计算机图形学相关软件，如Adobe Illustrator、AutoCAD等，通过调整图形的锚点实现图形运动。
基于编程实现
使用编程语言和图形库，如Python的matplotlib、C的SFML等，通过编程控制图形的位置、大小、旋转角度等参数实现图形运动。
图形运动的计算机实现方法
图形的运动技术发展方向
多样化
02
针对不同领域和场景，发展多样化的图形运动技术，满足个性化的需求。
协同化
03
研究图形运动技术的协同原理和方法，实现多智能体、多机器人的协同运动。
图形的运动应用前景展望
面临的挑战
图形运动技术的发展受到许多挑战，如算法的复杂度、计算资源的限制、传感器精度等问题。
解决方案
Flash动画
Flash是一款成熟的动画制作软件，通过逐帧绘制图形的不同位置和姿态，然后按时间轴顺序播放，实现图形运动的效果。
图形运动的软件实现方法
Animate动画
Animate是Flash的继任者，支持HTML5和CSS3标准，可以通过逐帧绘制和补间动画等方式实现图形运动。
AE视频
After Effects是专业的视频合成和特效制作软件，可以通过关键帧动画、表达式控制等方式实现图形运动。
图形的运动第图形的运动课件ppt
翻折
关于x轴的翻折
将图形沿着x轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
关于y轴的翻折
将图形沿着y轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
关于z轴的翻折
将图形沿着z轴进行对称翻折， 可以得到原图形的镜像。
形变
01
02
03
缩放
将图形按照比例进行放大 或缩小。
倾斜
将图形沿着指定的角度进 行倾斜，可以改变图形的 形状。
加速度的计算
总结词
加速度是物体速度的变化率，可以用速度矢量的变化率 表示。
详细描述
加速度是矢量，既有大小又有方向
06
图形的运动的实例展示
平移运动的实例
总结词
平移运动是一种图形沿着直线方向移动的运动方式。
详细描述
平移运动可以应用于三角形、四边形等图形的运动。例如，一个三角形沿着直线 移动了一段距离，这种运动就是平移运动。
详细描述
速度是矢量，既有大小又有方向。在二维平面中，速 度可以表示为$\overset{\longrightarrow}{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \hat{\longrightarrow i}$， 其中$\Delta x$表示位置坐标的变化量，$\Delta t$ 表示时间间隔
单位
秒（s）
速度
01
02
定义
描述物体运动的快慢程度 。
计算公式
速度 = 距离 / 时间
03
单位
米每秒（m/s）
04
研究图形的运动的方法
利用模型
静态模型
通过制作不同形状、大小和颜色的图形，观察它们的运动轨迹，并用数学工具进 行分析。
动态模型
图形的运动第图形的运动课件ppt
动画制作
动画制作中需要运用图形的运动 知识实现角色和场景的移动、旋 转、缩放等效果。
计算机图形学
计算机图形学中需要运用图形的 运动知识实现图形的变换和渲染 。例如，图形学中的平移、旋转 、缩放等变换都是图形运动的基 本形式。
02
图形的运动的种类
平移
直线平移
物体在直线上的平移表现为位置的直线移动，可沿着垂直或倾斜方向进行。
图形的运动的基本形式
1 2
平移
平移是指图形沿着某个方向移动一定的距离， 保持形状大小不变。
旋转
旋转是指图形绕某个点旋转一定的角度，改变 位置和方向，但形状大小不变。
3
翻转变换
翻转变换是指图形沿着某个轴翻转一定的角度 ，改变方向但形状大小不变。
图形的运动在生活中的应用
机械零件制造
机械零件的设计和制造中需要运 用图形的运动知识进行建模和加 工。
多重翻折
将物体多次沿着不同的中心线进行翻折，形成复杂的对称结构。
形变
拉伸形变
将物体沿着某一方向拉伸或压缩，导致物体的形状发生改变。
扭曲形变
将物体的一部分进行旋转或倾斜，导致物体的形状发生改变。
03
研究图形运动的要素
距离
定义
指物体在空间中的位移。
计算公式
距离 = 速度 × 时间
单位
米（m）Βιβλιοθήκη 角度曲线平移物体在曲线上的平移表现为曲线的移动，移动过程中保持曲线的形状和大小不变 。
旋转
中心旋转
物体围绕一个固定点进行旋转，旋转过程中保持其他点与旋 转中心之间的距离不变。
联动旋转
多个物体联动旋转，每个物体在旋转过程中保持与其他物体 的相对位置不变。
《图形的运动》课件
。
在建筑设计、机械制造等领域 ，平移是常用的图形变换手段 ，用于实现图形的位置调整或
复制。
在计算机图形学中，平移是基 本的图形变换之一，用于生成 复杂的动态效果或进行图像处
理。
在日常生活中，平移也随处可 见，如推拉门、电梯的移动、 火车的行驶等都可以视为平移
运动。
02
图形的旋转运动
旋转的定义
总结词
旋转是图形围绕一个固定点进行圆周运动的过程。
详细描述
旋转运动是几何学中一个基本概念，它描述了一个图形如何绕着某一点进行圆 周运动。这个固定点被称为旋转中心，而图形上每一点都绕着旋转中心做等距 离的圆周运动。
旋转的性质
要点一
总结词
旋转的性质包括旋转中心不变性、旋转角度的加法定理和 旋转方向的确定性。
《图形的运动》课件
contents
目录
• 图形的平移运动 • 图形的旋转运动 • 图形的轴对称 • 图形的相似变换 • 图形的全等变换
01
图形的平移运动
平移的定义
平移是一种基本的图形变换，它保持图形的大小、形状和方向不变，只改变其位置 。
在平面内，将一个图形沿某一确定的方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移 。
旋转的应用
总结词
旋转在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如机 械工程、航天航空、计算机图形学等。
详细描述
在机械工程中，旋转运动被广泛应用于各种机械装置的 设计和制造，如齿轮、轴承、涡轮等。在航天航空领域 ，旋转运动是实现卫星和空间站对接的关键技术之一， 同时也用于制造高效的航空发动机。在计算机图形学中 ，旋转运动是实现三维图形变换的重要手段之一，广泛 应用于游戏开发、电影特效制作等领域。此外，在物理 学和数学中，旋转运动也具有广泛的应用，如在研究物 体动力学、刚体运动等方面。
在建筑设计、机械制造等领域 ，平移是常用的图形变换手段 ，用于实现图形的位置调整或
复制。
在计算机图形学中，平移是基 本的图形变换之一，用于生成 复杂的动态效果或进行图像处
理。
在日常生活中，平移也随处可 见，如推拉门、电梯的移动、 火车的行驶等都可以视为平移
运动。
02
图形的旋转运动
旋转的定义
总结词
旋转是图形围绕一个固定点进行圆周运动的过程。
详细描述
旋转运动是几何学中一个基本概念，它描述了一个图形如何绕着某一点进行圆 周运动。这个固定点被称为旋转中心，而图形上每一点都绕着旋转中心做等距 离的圆周运动。
旋转的性质
要点一
总结词
旋转的性质包括旋转中心不变性、旋转角度的加法定理和 旋转方向的确定性。
《图形的运动》课件
contents
目录
• 图形的平移运动 • 图形的旋转运动 • 图形的轴对称 • 图形的相似变换 • 图形的全等变换
01
图形的平移运动
平移的定义
平移是一种基本的图形变换，它保持图形的大小、形状和方向不变，只改变其位置 。
在平面内，将一个图形沿某一确定的方向移动一定的距离，这种图形运动称为平移 。
旋转的应用
总结词
旋转在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如机 械工程、航天航空、计算机图形学等。
详细描述
在机械工程中，旋转运动被广泛应用于各种机械装置的 设计和制造，如齿轮、轴承、涡轮等。在航天航空领域 ，旋转运动是实现卫星和空间站对接的关键技术之一， 同时也用于制造高效的航空发动机。在计算机图形学中 ，旋转运动是实现三维图形变换的重要手段之一，广泛 应用于游戏开发、电影特效制作等领域。此外，在物理 学和数学中，旋转运动也具有广泛的应用，如在研究物 体动力学、刚体运动等方面。
人教版《图形的运动》ppt课件1(共18张PPT)
（2）画出三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。 （3）画出三角形ABC按2∶1放大后的图形。
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。
过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到
三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接 三个点。（2）把三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90° 后，BC边在竖直方向，AB边在水平方向。（3）将三角形 ABC按2∶1放大，可以分别将AB、BC边扩大到原来的2倍， 再连接对应AC的边。
4. 旋转：物体或图形绕一个点或一条轴为中心进行圆周 运动叫做旋转。旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向 、旋转角度。
5. 图形的放大与缩小：把一个图形的各边按照一定的比
进行放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图相比较，形状 不变，大小发生了变化。
例 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。
（） 轴对称图形中，对应点到对称轴的距离相等。 过程讲解 （1）将三角形ABC向右平移12格，可以先找到三个关键点A、B、C向右平移12格后的位置，再顺次连接三个点。 （4）汽车方向盘的运动。
解答：画一个正方形并连接其对角线，设两条对角线相交于点O，以点O为中心将正方形顺时针旋转45°，与原正方形的对角线相交于点A、B、C、D； （1）画出三角形ABC向右平移12格后的图形。 （2）火车在笔直的铁轨上飞驰。
6.2.3 图形的运动
1. 常见的图形变换方法：轴对称、平移、旋转、放大与缩
（）
小等。 （4）汽车方向盘的运动。
（3）放大镜中的数字。 旋转的三要素是旋转点或轴、旋转方向、旋转角度。
按给定的对称轴画出图形的另一半。 平移：物体或图形在同一个平面内沿着直线运动，本身的形状、大小、方向都没有发生改变，这样的物体或图形的运动叫做平移。
北师大版六年级数学下册《图形的运动——图形的运动》教学PPT课件(4篇)
我将图②先绕直角的顶点 逆时针旋转900，再向左
平移9个格。
我将图②先向左平移9个 格，再绕直角的顶点逆
时针旋转900。
新知讲解
你能通过平移将图②移入七巧板相 应的位置吗？
②②
新知讲解
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，
再将图形B向右平移5格，得到图形C。
A O
C
B
新知讲解
说一说，画图时应该注 意什么？
课堂小结
我的收获
旋转时先确定相应的线或点的位置， 再旋转。
平移时，关键要数清楚格子，找好 对应的点。
图北形师的大运版动数图学形的六运年动级 下册
3 图形的运动
图形的运动
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
图形的运动 图形的运动
情境导入 下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？
旋转
平移
旋转
平移
平移
合作探究 旋转时先确定相应的线或点的位置，再旋转。 平移时，关键要数清楚格子，找好对应的点。
新知讲解
试一试
如下图，图1是一幅由四张卡片组成的图，图2中 有两张卡片移动了位置。
你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为 图1吗？
新知讲解
图1 A卡片： 向右移动2格。
O
O’
A
B 图2
B卡片：
上2—左2—绕O逆900—下1。
新知讲解
讨论：还有别的方法可以让图片复原吗？
合作探究 用自己手中的纸片摆一摆，并记录你
是如何让还原的。
巩固提升
图中A B C D 是怎样变过来的？
A B （ 向右平移5个格
）
B
C （ 先向右平移5个格再逆时针旋转900 ）
人教版五年级下册图形的运动七巧板拼鱼课件ppt
左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？
问题：你是怎样想的？
鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧 板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看
每块板是如何运动的。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性，
4 13
7
25 4
7
13 6
2 1
7 6
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出 相应的每块板的轮廓 线，标出序号同时说 明每块板是怎样平移
或旋转的。 问题：通过读题你知道了哪些信息？
要把方格纸上标序号的七巧板经过平 移或旋转填到鱼图中去。
还得观察每块板在方格纸上是怎 样平移或旋转的。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
3
4 5
26 3 4
17 5
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某 个直线方向移动一定的距离。
旋转是指围绕某个点或线做圆周运动。
问题：你是怎样想的？
鱼图只有一个外形的轮廓，要先把鱼图分割出七巧 板中的七块，再判断每块板平移或旋转后的位置，然后看
每块板是如何运动的。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性，
4 13
7
25 4
7
13 6
2 1
7 6
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。
请在鱼图中画出 相应的每块板的轮廓 线，标出序号同时说 明每块板是怎样平移
或旋转的。 问题：通过读题你知道了哪些信息？
要把方格纸上标序号的七巧板经过平 移或旋转填到鱼图中去。
还得观察每块板在方格纸上是怎 样平移或旋转的。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
3
4 5
26 3 4
17 5
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
平移是指在同一平面内，将一个图形整体按照某 个直线方向移动一定的距离。
旋转是指围绕某个点或线做圆周运动。
北师版六年级下册数学第三单元《图形的运动》教学及练习课件
小试牛刀（教材P34练一练） 3. 你能通过卡片的平移和旋转将图2“还原”为图1吗？请
尝试用一定的方式将“还原”的过程记录下来，并与同 伴交流。
图1
略。
图2
4. 下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2 的圆？
A
B
?
C
D
图1
图2 略。
5. 剪几个相同的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回 答问题。
2．先将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B， 再向右平移5格得到图形C。
B
C
归纳总结：
➢ 图形平移时，先确定移动的方向，再确定移动的 格数；
➢ 旋转应找准旋转中心、旋转方向以及旋转角度； ➢ 作轴对称图形要先确定对称轴。图形经过平移、
旋转、轴对称变换后，图形大小不变。
小试牛刀（教材P33练一练） 1. 观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。
知识点2 在方格纸上进行图形的变换
2．画图：先将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图 形B，再向右平移5格得到图形C。
易错辨析
3．下面的描述正确吗？
不正确。 上面右边的图案是左边图案中的半圆形旋转到上面得到的。
辨析：右边的图案是左边图案中的半圆形绕点 A逆时针旋转90°得到的。
提升点1 图形变换的综合运用
THANK
②
①
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？
②
你能通过平移和旋转将图②移入七巧板相应的位置吗？
②
请将图形A绕点O 顺时针旋转90°，得到图形B，再将图 形B向右平移5格，得到图形C。画一画，说说要注意什 么？
A O
B
C
小试牛刀（源于《典中点》）
1．如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。 (1)将图形⑥向下平移( 5 )格， 再向左平移( 4 )格，就可 以移到七巧板中相应的位置。 (2)将图形②先绕直角顶点 ( 顺时针 )旋转( 90 )°，再向 ( 下 )平移( 2 )格就可以移到七巧板中相应的位置。
人教版五年级数学下册第五单元图形的运动(三)——平移、旋转的应用
1. 利用图中的七巧板，通过平移或旋转设 计一个图案。
67 2 3 45
1
【选自课本P88 练习二十二 第3题】
2. 下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平 移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
【选自课本P88 练习二十二 第1题】
3.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
③ ③
④号卡片 先绕左上角的顶点按逆时还针有方其向他旋答转案90吗°？， 再向右移动2格。
④ ④
旋转可以改变卡片的方向， 平移可以改变卡片的位置。
既改变方向又 改变位置的卡 片，也可以先 平移再旋转。
左图是被打乱的 4 张图片，怎样才能还原成右图？
三、巩固练习
【选自课本P88 练习二十二 第2题】
▶ 备选练习
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
1.将图①向右平移( 4 )格。 2.将图②( 向下平移2格，再向右平移6格 )。
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
3.将图③(
向右平移8 格
)。
4.将图④( 向上平移2格，再向右平移6 格 )。
二、先画出轴对称图形的另一半，然后画出将整 个轴对称图形向右平移7 格，再绕点 O 的对应点 逆时针旋转90°的图形。
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变 成一个正方形？
【选自课本P88 练习二十二 第1题】
3.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图 形分别变成什么图形？
四、课堂小结
在解决图形拼组问题时，先观察图形 边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时 地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
④③ ①②
①号卡片 先绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°，再 向右移动2格，再向下移动1格。
67 2 3 45
1
【选自课本P88 练习二十二 第3题】
2. 下面右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平 移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
【选自课本P88 练习二十二 第1题】
3.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
③ ③
④号卡片 先绕左上角的顶点按逆时还针有方其向他旋答转案90吗°？， 再向右移动2格。
④ ④
旋转可以改变卡片的方向， 平移可以改变卡片的位置。
既改变方向又 改变位置的卡 片，也可以先 平移再旋转。
左图是被打乱的 4 张图片，怎样才能还原成右图？
三、巩固练习
【选自课本P88 练习二十二 第2题】
▶ 备选练习
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
1.将图①向右平移( 4 )格。 2.将图②( 向下平移2格，再向右平移6格 )。
一、风车魔术，将左图变成右图风车。
3.将图③(
向右平移8 格
)。
4.将图④( 向上平移2格，再向右平移6 格 )。
二、先画出轴对称图形的另一半，然后画出将整 个轴对称图形向右平移7 格，再绕点 O 的对应点 逆时针旋转90°的图形。
（1）怎样通过平移或旋转使每组图形变 成一个正方形？
【选自课本P88 练习二十二 第1题】
3.观察下面三组图形，说一说你的发现，并回答后面的问题。
（2）通过平移或旋转，你还能把每组图 形分别变成什么图形？
四、课堂小结
在解决图形拼组问题时，先观察图形 边、角的特点和拼摆图形的轮廓线，适时 地调整拼摆方法，最后验证是否合理。
④③ ①②
①号卡片 先绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°，再 向右移动2格，再向下移动1格。
第五单元图形的运动(三)第2课时(例3)(课件)-五年级下册数学人教版
B
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
A
只要找出点A 和点B 按
顺时针旋转90°后的位 置，就可以确定三角形 旋转过后的位置了
绕点O旋转，点O的位 置应该不变。
O
B
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′ OA′垂直于 OA
点A′与点O的距离是4格
A A A
A
O
A′
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′
A
OA′垂直于 OA 点A′与点O的距离是4格
O
B A′
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′
A
画点B′
OA′垂直于 OA 点A′与点O的距离是4格
O
B A′
B
B
Ｂ′
OB′垂直于OB 点B′与点O 的距离是３格
B
A
C′
1 3
C
O
2
巩固练习
按要求画图。 （1）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图2。 B′ （2）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3。
A′
1.画点A′ OA′垂直于OA 点A′到点O的距离是4格
2.画点C′ OC′垂直于OC 点C′到点O的距离是2格
3.画点B′ B′在A′的上方 点B′到点A′的距离是2格
1.画点A′ OA′垂直于OA
2.画点C′ OC′垂直于OC 3.画点B′ B′在A′的下方 4.连接点B′和点C′
点A′到点O的距离是4格 点C′到点O的距离是2格 点B′到点A′的距离是2格
巩固练习
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
A
只要找出点A 和点B 按
顺时针旋转90°后的位 置，就可以确定三角形 旋转过后的位置了
绕点O旋转，点O的位 置应该不变。
O
B
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′ OA′垂直于 OA
点A′与点O的距离是4格
A A A
A
O
A′
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′
A
OA′垂直于 OA 点A′与点O的距离是4格
O
B A′
探究新知
画出三角形AOB绕点O 顺时针 旋转90°后的图形。
画点A′
A
画点B′
OA′垂直于 OA 点A′与点O的距离是4格
O
B A′
B
B
Ｂ′
OB′垂直于OB 点B′与点O 的距离是３格
B
A
C′
1 3
C
O
2
巩固练习
按要求画图。 （1）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图2。 B′ （2）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3。
A′
1.画点A′ OA′垂直于OA 点A′到点O的距离是4格
2.画点C′ OC′垂直于OC 点C′到点O的距离是2格
3.画点B′ B′在A′的上方 点B′到点A′的距离是2格
1.画点A′ OA′垂直于OA
2.画点C′ OC′垂直于OC 3.画点B′ B′在A′的下方 4.连接点B′和点C′
点A′到点O的距离是4格 点C′到点O的距离是2格 点B′到点A′的距离是2格
巩固练习
人教版《图形的运动》ppt课件3(共15张PPT)
图形变换：
变换
全等变换
（形状不变， 大小不变。）
平移变换 旋转变换 轴对称变换
相似变换
（形状不变，
大小改变。）
图形的放大 图形的缩小
图形运动：
一、平移 在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样
的运动叫做图形的平移。 平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。
o
能够保持图形的形状和大小不变，只是位置发生改变的变换就是全等变换。
只是图形的位置发生改变。
2、比的前项表示变化后的长度，比的后项表示原来的长度。
能够保持图形的形状不变，而只改变图形大小的变换就是相似变换。
画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。
C→ D ：向右平移5格，逆时针旋转90o。
在方格子上平移图形要把握两点： 一是移动的方向，二是移动的距离。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图形运动：
二、旋转 在平面内，将一个图形绕一个点，并按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图
形的旋转。
图形的旋转不改变图形的形状和大小。只是图形的位置发生改变。
在方格子上画旋转图形时要把握住两点： 一是中心点，二是旋转的方向和角度。
这两个图形是什么图形? 在画轴同对一称平图形面的内另，一半将时一，个抓住图“在形轴上对的称图所形有中点，对都称按轴照两侧某相个对方的点向到作对相称轴同的距距离离相的等移”来动画，。 这样的运动叫做图形的平移。
在全等变换中，原图形任何两点之间的距离，都等于新图形中两对应点之间的距离，所以又称为保距变换。 画轴对称图形的另一半时，抓住“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”来画。
《对称、平移和旋转》图形的运动PPT课件 (共34张PPT)
用铅笔和尺子完成课本上 23页画一画（1）
欣赏之旅
各式窗花
旋转 对称
平移
平移
旋转
数学思想： 同学们，生活中很多复杂、美丽 的图案其实可以用一个简单的图形经 过平移、旋转和轴对称得到，我们设 计图案时可以采用这种以简驭繁的思 想，化复杂于简单，化简单于神奇。
我是设计师！
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
图形的运动ppt课件
旋转运动的实例分析
定义
旋转运动是指图形绕某一固定点旋转一定的角度，不改变图形的 形状和大小。
实例
在平面直角坐标系中，将点A(1,0)绕原点O逆时针旋转90度，得 到点B(-1,1)。
分析
旋转运动只改变了图形的方向，而不改变其形状和大小。旋转后 ，图形的对应点之间的距离保持不变。
缩放运动的实例分析
图形运动的变换矩阵
图形运动的变换矩阵是指描述图形在空间中位置、方向和 大小的矩阵。在计算机图形学中，变换矩阵通常用于表示 图形的平移、旋转和缩放等操作。常见的变换矩阵包括平 移矩阵、旋转矩阵和缩放矩阵等。
平移矩阵是指用于描述图形的平移操作的矩阵。平移矩阵 的元素值表示了平移的方向和距离，例如向右平移a个单 位，向上平移b个单位等。平移矩阵可以通过矩阵乘法来 实现平移操作。
相交性
总结词
图形运动中，相交性是指图形中两条直线交叉或相交的关系。
详细描述
在图形运动中，如果两条直线在某一点相遇或交叉，那么这两条直线的方向向量在这个点上是共线的。相交性是 图形运动的基本性质之一，它在研究图形的交点和几何形状的构造时起到重要的作用。相交性适用于旋转、平移 、缩放等基本变换。
相似性
图形运动的研究对象与方法
研究对象
图形运动的研究对象主要是图形在变换下的特性、变换的规律以及与图形运动 相关的各种参数等。
研究方法
图形运动的研究方法包括几何法、代数法、解析法等，其中代数法是常用的研 究方法之一。
图形运动的应用领域
计算机图形学
在计算机图形学中，图形运动 被广泛应用于动画、虚拟现实
、游戏等领域。
倾斜运动的实例分析
定义
倾斜运动是指图形绕某一固定轴旋转一定的角度，同时沿轴方向 移动一定的距离，不改变图形的形状和大小。
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指针从12的位置旋转到了
A、11
几？ B、3
C、1
二、新知探究
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问题：从“12”到“1”， 指针是怎样旋转的？你 能用语言描述一下吗？
从“12”到“1”，指针绕点
O 按顺时针方向旋转了30°。
思考：我们在描述旋转的运动中， 应该主要考虑哪几个方面？
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二、二新、知探究探新究知
做一做
换另一把三角尺，在方格纸上按逆 时针方向像上面那样转一圈并说一说。
你还有什么发现？ 两条直角边在旋转前后的长度有改变 吗？
旋转前后，对应线段的长度不变。
四、巩固提升
1、在旋转现象后面打√
（1）正在运行的传送带上的货物。（ ） （2）荡秋千。（√ ） （3）飞机螺旋桨的转动。（ √ ） （4）钟面上秒针的运动。（ √ ） （5）电梯上下移动。（ ）
小结：旋转性质：
图形旋转前后，形状、大小都没有 发生变化，只是位置变了。
下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的？
钟摆绕点 O（ 顺 ）时针 旋转不超过 10°。
钟摆绕点 O（ 逆 ）时针 旋转不超过 10°。
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三、认识旋转的特征
三、认识旋转的特征
动手操作2：将直角三角尺继续 绕点O每次按顺时针方向旋转 90°，直到三角尺回到原处。
思考： （1）旋转前后，O点的位置有没有变化？ （2）三角形的两条直角边是怎样旋转的？ （3）旋转过程中，三角形的什么没变？什么 变了？
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图形的运动（三） 旋转
一、复习
你还记得这些是什么现象吗？
对称
对折后两边能够（完全重合）的图形 就是轴对称图形。
你还记得这些是什么现象吗？
平移
在平面内，将一个图形沿某个（ 方向 ）移 动一定的（距离 ），这样的图形运动叫做
平移。
平移的特点：
平移只改变了图形的（ 位置 ），不改变 图形的（ 形状 ）和（ 大小 ）。
生活中，你见过 哪些旋转的现象？
旋转
指针的旋转方向
顺时针旋转
逆时针旋转
指针的旋转方向
观察时钟指针的旋转
1、指针旋转一周是 多少度？
指针旋转一周是360 度 2、钟面上相邻两个数 字（一格）之间是多 少度？
相邻两个数字之间是30度
二、新知探究 思考：如果指针绕O点按顺
时针方向旋转30度，那么
O
O
O
风车绕点O（逆） 风车绕点O（逆）
时针旋转 90°
时针旋转 90°
这节课，你有什么收获？源自旋转三要素： 旋转中心、旋转方向、旋转角度
你能把这三句话补充完整吗？
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从 “1” 到“ 3 ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 60°。
从“3”到“ 6 ”，指针绕点（O ）按（顺时针）方向旋转了 90 。 从“6”到“ 12 ”，指针绕点（ O ）按（顺时针）方向旋转了1°80 。
三、认识旋转的特征
动手操作1：将直角三角尺固定在方格纸 上，绕点O按顺时针方向旋转90°。
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°
做一做
左侧有车通过，拦杆绕点O1顺时针旋转90°。 汽车通过之后，拦杆绕点O1 逆时针 旋转 90°。
做一做
问题：右侧有车通过，拦杆怎样旋转？
右向侧 旋有 转车9°0通过。，车杆要绕点O2 按 逆时针 方
三、认识旋转的特征
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