平行线及其判定-课件

12
判定方法二：两条直线被第三条直 线所截，如果内错角相等，那么这 两条直线平行。 即内错角相等，两直线平行
13
探讨一下：
经过对前面两种判定方法的分析， 我们知道可以通过同位角和内错角相等 来证明两条直线的平行，那么我们如何 运用同旁内角进行证明呢？
14
观
判定。 方法一：两条直线被第三条直 线所截，如果同位角相等，那么这 两条直线平行。 即同位角相等，两直线平行
11Leabharlann Baidu
思考： 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角
和同旁内角。由同位角相等，可以判定两条直线平行，那么
能否利用内错角，或同旁内角来判定两条直线平行呢?
∠1
∠3 ∠4 ∠2
我. 们推如理一图下,：如果∠2=∠3， 因相为等∠，能2从=而得∠3a，/出/∠b3。a=∠/1/，b所吗以∠?1=∠2，即同位角
平行线的判定
8
平行线的判定
平行线的判定
判定 方法一
判定 方法二
判定 方法三
9
a b
p
1
2
在这一过程中，三 角尺起着什么样的 作用呢？
可以看出，画直线b的平行线a，实际上就是过点p画与∠2相等的∠1， 而∠2 和∠1正是直线a和b被红色直线截得的同位角。这说明 如果同位角 相等，那么a∥b。
10
1
线
SLWIDELTCOOUMNELOCK
2
平行线的概念
平行线的公理
平行线的判定
3 平行线的概念
在转动木条的过 程中，有几个位置 是的两直线平行呢？
4
可以发现 ， 在木条转动过程中，存在直线a与b不相交的情形，这时我们说直
线a与b互相平行在同一平面内，记作a//b.
5
平行线的概念
平行线的公理
平行线的判定
思 考 ： 6
通过点b能画几条与a平行的线？通过点c画与a的平行线与b平行吗？
通过观察和画图可以发现一个
基本事实：经过直线外一点，
有且只有一条直线与这条直线
平行
b
c a
如果两条都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行 也就是说，b//a,c//a,那么b//c。
7
平行线的概念
平行线的公理