长方体展开与折叠
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8Fra Baidu bibliotek
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2、在学生用不同方法展开长方体,获得大量展 开图后,教师可以大胆放手让学生去说这些展开 图都有哪些特征? 相对的面面积相等(先涂色再研究) 相邻的棱长度相等。 其中,相邻的两个棱连在一起的可以直观判断 ,不连在一起的就有了一定的难度。
连在一起的 找邻边的方法 不连在一起的
在正方体的折叠与展开的基础上进行长方体 折叠与展开的学习。与正方体的教学比较既有联 系又有区别。相似的地方是让学生通过动手实践 总结出立体与平面之间的转化规律。不同的是除 了要研究相对的面还要研究相邻的棱。对学生今 后学习表面积打下基础。
1、认识长方体展开图,能在展开图中找到相对的 面。理解立体到平面的变化规律 2、通过动手实践自主探究,让学生经历和体验图 形变化过程,发展空间观念 3、让学生在实验活动中体验探索、与人合作交流 、成功与提升的喜悦,使学生获得集体合作的愉悦 情感
在此环节中重点要让学生说一说不能还 原成长方体的平面展开图原因在哪儿? 预设: 1、相对的面面积不相等。 2、相邻的棱长度不相等 3、有的面重合
1、学生刚刚接触立体图形空间观念不强,不要急于求成, 要给思考的时间。 2、在第一次展示的环节有可能会有剪断的情况,需要引导 学生及时调整,并对剪的方法进行适当指导。
师:再想一想哪些棱可以剪哪些棱不可以剪
目的:防止剪断。如果剪断了也要分析原因
分类详见教参43、44页
学生动手剪后
师:你能从展开后的图形中找到原来相对的两 个面吗? 追问:你是怎么找到的? 师:展开后的每个面与长方体的长、宽、高之 间有什么关系?
目的: 在展开图中找出原来相对的面。再确定每 个面与长宽高之间的关系,这个过程就是让学 生明确长方体展开,以及展开图还原成立体图 的过程。也是发展学生空间观念的过程。
几何直观
主要是指利用图形描述和分析问题。借 助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象, 有助于探索解决问题的思路,预测结果。
空间观念
主要是指根据物体特征抽象出几个图形, 根据几何图形想象出所描述的实际物体;想 象出物体的方位和相互之间的位置关系;描 述图形的运动和变化。
在动手实践中总结长 方体折叠与展开的判断规律。
直观找出
长、宽、高
教材P7页折一折
引导学生多观察形状上的关系
相对的面面积相等 相邻的棱长度相等
两个知识点是长方体展开与折叠教学中 的重点。必须要在学生在积累了大量感性材 料,也就是理解了长方体的展开图的基础上, 自主总结出来。
总结了以上两条后就可以进行长方体平面展开 图能否还原的判断练习环节了。这些练习主要是为 了巩固所学知识。并为将来学生会涉及到无盖的情 况(5个面)、通风管(4个面)情况做铺垫。
在不同展开图的探究中归 纳判断规律。 按学生人数每人两个完全 一样的香皂盒、学生自带一个 长方体纸盒。
一、11种展开图141、231、222、33的教学。
二、根据11种展开图的研究正确找出相对的面。
1、在第一次展开手中长方体纸盒时:
师:把长方体展开会是什么样的呢?先在你的 头脑中想一想
目的:给学生思考的时间,先在头脑中形成初 步的构想
3、P6页填一填如果有学生遇到困难可先标出长宽高。
4、特别强调在展开图中不连着的相邻的两条棱的判定。 5、注意学具的选择,开口处可用双面胶固定。