八年级上数学动点问题

1.如图：已知正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上的一动点，求DN+MN 的最小值。

2.如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,且AD>BC ，BC=6cm ，P 、Q 分别从A,C 同时出发，P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s 的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 是平行四边形？

3,如图，梯形ABCD 中AD//BC ， ∠B=90 °AB=14cm ，AD=15cm,BC=21cm ，点M 从A 点开始，沿AD 边向D 运动，速度为1cm/s ，点N 从点C 开始沿CB 边向点B 运动，速度为2cm/s ，设四边形MNCD 的面积为S 。（1）写出面积S 与时间t 之间的函数关系式。

（2）t 为何值时，四边形MNCD 是平行四边形？

（3） t 为何值时，四边形MNCD 是等腰梯形？

A

B C M

N D A B D C P

Q

A B N C

4.如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，DC//AB ，BC=3，DC=4，AD=

5.动点P 从B 点出发，由B→C→D→A 沿边运动，则△ABP 的最大面积为（ ）

A.10

B.12

C.14

D.16

2.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90 °，AC=4cm ，BC=6cm ，动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ， 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动。则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y 与运动时间x 之间的函数关系是 。自变量的取值范围是 。

3.如图，菱形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 边上的动点，且AE=AF.

(1)在运动过程中，△CEF 始终是等腰三角形吗？

(2) △CEF 能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD 添加怎样的限定条件？

D C

C B C

D A

B E F