浙教版初中数学八年级下册第四章《图形与证明》单元复习试题精选 (908)

八年级数学下册《图形与证明》测试卷

学校：__________

题号一二三总分

得分

评卷人得分

一、选择题

1．(2分)若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之相邻的三个内角的度数之比为（）

A．4：3：2 B．3：2：4 C．5：3：1 D．3：1：5

2．(2分)下列语句是命题的有（）

①若a2＝a，则a>0；②延长线段AB到C，使B是AC的中点；③一条直线的垂线只有一条；④如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．(2分)如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（）

A．150°B．130°C．120°D．100°

4．(2分)如图，已知在△ABC中，AB=BC，BD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC 于点F，则下列四个结论中正确的个数有（）

①BD上任意一点到点A和点C的距离相等；

②BD上任一点到AB和BC的距离相等；

③AD=CD，BD⊥AC；

④∠ADE=∠CDF．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．(2分)如图，在△ABC中，∠1是△ABC的一个外角，D是AC上一点，连结BD，下列判断角的大小关系错误的是（）

A．∠l>∠2 B．∠l>∠5 C．∠l>∠3 D．∠5>∠4

6．(2分)下列语句不是命题的为（）

A．对顶角相等

B．两条直线相交而成的相等的角都是对顶角

C．画线段AB=3 cm

D．若a∥b，b∥c，则a∥c

7．(2分)下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（）

A．有一个角是45°的两个等腰三角形

B．两个等边三角形

C．腰长相等的两个等腰直角三角形

D．各有一个角是40°，腰长都为5cm的两个等腰三角形

8．(2分)2”时，最恰当的假设是（）

A2B2C2D2

评卷人得分

二、填空题

9．(3分)如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP'重合，若AP＝3，则PP′的长等于________.

10．(3分)在△ABC和△ADC中，下列论断：①AB＝AD；②∠BAC＝∠DAC；③BC＝DC，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：

___________________．

11．(3分)如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．

12．(3分)“如果a＞b，那么a－1＞b－1”这个命题是________命题．

13．(3分)在△ABC中，∠B=45，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于．14．(3分)如图，已知AB⊥l于F，CD与l斜交于F，求证：AB与CD必相交．

证明：(反证法)假设AB与CD不相交，则

A B C D M ∥ ，

∵AB ⊥l ,

∴CD ⊥ ．这与直线CD 与l 斜交矛盾．

∴假设AB 与CD 不相交 ，

∴AB 与CD ．

15．(3分)命题的定义是： ．

16．(3分)如图所示，AE ∥BC ，∠B=50°，AE 平分∠DAC ，则∠DAC= ，∠C= ．

17．(3分)在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为__ ___．

18．(3分)如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③△ACN ≌△ABM ；④CD ＝DN ．其中正确的结论是_______________(将你认为正确的结论序号填上)．

19．(3分)如图，已知CD ⊥AB ，垂足为D ，∠l=30°，∠2=60°，则AC 与DE 的位置关系是 ．

评卷人

得分 三、解答题

20．(6分)在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，B A ∠<∠，CM 是斜边AB 的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A 落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，则∠A 的度数为 .

21．(6分)如图，BD 平分∠ABC ，∠1＝∠2，则AD ∥BC ，证明过程如下：

证明：∵BD 平分∠ABC( )

∴∠1＝∠3( )

∵∠1＝∠2( )

∴∠2＝∠3

∴AD ∥BC ( )

22．(6分)如图1,已知等腰直角三角形ABC 中,∠ACB= 90,直线l 经过点C,AD ⊥l ,BE ⊥l ,垂足分别为D 、E.

(1)证明ΔACD ≌ΔCBE ；

(2)如图2，当直线l 经过ΔABC 内部时,其他条件不变,（1）中的结论还成立吗?如果成立,请给出证明；如果不成立，请说明理由.

23．(6分)如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CA=CB ，CD ⊥AB ，垂足是D ，E 是AB 上E B L A 图1 图2

一点，EF⊥AC，垂足是F，G是BC上一点，CG=EF．求证：△DFG是等腰直角三角形．

24．(6分)根据下列命题，画出图形，并写出“已知”，“求证”(不必证明)．

(1)三条边对应相等的两个三角形全等；

(2)垂直于同一条直线的两条直线平行．

25．(6分)以下是“神秘数”的定义：能表示为两个连续偶数的平方差的正整数叫做神秘数．请你根据此定义判断4，l2，20，28，2012是神秘数吗?为什么?

26．(6分)已知：△ABC为等边三角形，D为AC上任意一点，连结BD．

(１）在BD左边，以BD为一边作等边△BDE（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(２）连结AE，求证：CD＝AE

27．(6分)已知△ABF≌△DCE，E与F是对应顶点．

(1)△DCE可以看成是由△ABF通过怎么样的运动得到的?

(2)AF与DE平行吗?试说明理由．