安徽省2014年中考数学专题复习课件 第26课时 投影与视图

第26课时┃ 投影与视图
解 析 物体的三视图是指主(正)视图、 俯视图和左 视图，而主(正)视图是从前向后看物体所得到的平面图形， 由此可知本题应选 A.
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第26课时┃ 投影与视图
三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个 物体所得到的平面图形， 三个视图的特征： 主视图(从正面看) 体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现 物体的长和宽．
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第26课时┃ 投影与视图
探究四 根据视图求几何图形的表面积和体积
命题角度： 1．由三视图确定出实物的形状和结构； 2．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．
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第26课时┃ 投影与视图
例 4 [2013· 临沂] 如图 26－5 是一个几何体的三视图，则这 个几何体的侧面积是( C )
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第26课时┃ 投影与视图
考 点 聚 焦
考点1
定义 平 行 分 类
投影的基本概念
一般地，用光线照射一个物体，在某平面上得到的影子叫 物体的投影．照射光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面． 由________ 平行 光线形成的投影是平行投影．如：物体在太阳
光的照射下形成的影子就是平行投影. (平行投影中，投影线 投 垂直于 投影面产生的投影叫做正投影). ________ 影 中 心 影
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探究一 投影
命题角度： 1．中心投影的应用； 2．平行投影的应用．
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第26课时┃ 投影与视图
例 1 [2012·南昌] 如图 26－1，如果在阳光下你的身影的 方向为北偏东 60°方向，那么太阳相对于你的方向是( A )
A．南偏西 60° C．北偏东 60°
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第26课时┃ 投影与视图
4．[2012·乐山] 从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一 个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图 26－11 所示的零件，则 这个零件的表面积是________ 24 ．
图 26－11
观察正方体毛坯，发现挖去一个棱长为 1 的小 解 析 正方体，这个零件的表面积仍等于原正方体的表面积，为 6× 22 ＝24.故填 24.
图 9－1 B．南偏西 30° D．北偏东 30°
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第26课时┃ 投影与视图
解 析
由于人相对于太阳与太阳相对于人的方位正
好相反，所以在阳光下你的身影的方向是北偏东 60°方向 时，太阳相对于你的方向是南偏西 60°.
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第26课时┃ 投影与视图
探究二 几何体的三视图
命题角度： 1．已知几何体，判定三视图； 2．由三视图，想象几何体．
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第26课时┃ 投影与视图
例 2 [2013· 安徽] 如图 26－2 所示的几何体为圆台， 其 主(正)视图正确的是( A )
图 26－2
图 26－3
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第26课时┃ 投影与视图
由物体的三视图求几何体的侧面积、 表面积、 体积等关键是 由三视图想象出几何体的形状．
由于不能根据三视图还原成几何体， 无法判断出几何体的侧 面展开图的形状和大小，导致无法解题．
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第26课时┃ 投影与视图
探究五 立体图形的展开与折叠
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第26课时┃ 投影与视图
(1)主视图和俯视图要长对正； 画物体 的三视图 注意 步骤 (2)主视图和左视图要高平齐； (3)左视图和俯视图要宽相等 在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看 不见部分的轮廓线通常画成虚线.
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第26课时┃ 投影与视图
当 堂 检 测
1． 某一时刻， 身高 1.6 m 的小明在阳光下的影长是 0.4 m． 同 一时刻、同一地点，测得某旗杆的影长是 5 m，则该旗杆的高度 是( C ) A．1.25 m B．10 m C．20 m D．8 m
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2．在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的 圆，该几何体是( A )
图 26－8
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第26课时┃ 投影与视图
解 析
球体的三视图都是相同的圆；圆柱体的左视图与
主视图都是矩形， 只有俯视图是圆； 六棱柱的三视图都不是圆； 圆锥体的左视图与主视图都是等腰三角形，只有俯视图是圆 (带圆心)．所以答案选 A.
第26课时 投影与视图
第26课时┃ 投影与视图
皖 考 解 读
考点 投影的概念 几何体的 三视图 由三视图 还原原型 立体图形的 侧面展开图 考纲要求 年份 了解 2010 选择题 4 分 理解 2011 选择题 4 分 2012 选择题 4 分 2013 选择题 4 分 理解 了解 ★★ ★★ ★★★★★ 题型 分值 预测热度 ★
考点3
展开图
立体图形的展开与折叠
圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方 形组成的． (1)一四一型
圆柱的平面
正方体的平 面展开图
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第26课时┃ 投影与视图
(2)二三一型
(3)三三型 正方体的平 面展开图 (4)二二二型
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第26课时┃ 投影与视图
A．12π cm2 C．6π cm2
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图 26－5 B．8π cm2 D．3π cm2
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第26课时┃ 投影与视图
本题考查了三视图判断几何体、圆柱体的侧面展 解 析 开图及长方形的面积求法．由题意得几何体为圆柱体，圆柱体 的侧面展开图为长方形，由三视图得，长方形的长和宽分别为 2π cm 和 3 cm， 所以圆柱体的侧面积为 3× 2π ＝6π (cm2)． 故 选 C.
命题角度： 1．正方体的表面展开图与折叠； 2．圆柱、棱柱的表面展开图与折叠．
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第26课时┃ 投影与视图
例 5 [2013· 绵阳] 把如图 26－6 所示的三棱柱展开，所得 到的展开图是( B )
图 26－6
图 26－7
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第26课时┃ 投影与视图
解 析
此题主要考查了三棱柱的表面展开图．三棱柱展
开后，侧面是三个长方形，上、下底各是一个三角形．上、下 两底面应在侧面展开图长方形的两侧．故选 B.
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第26课时┃ 投影与视图
常见几何体的展开与折叠： ①棱柱的表面展开图是由两 个相同的多边形和一些长方形组成， 按棱柱表面不同的棱剪 开， 可能得到不同组合方式的平面展开图， 特别关注正方体 的表面展开图； ②圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和 一个长方形组成的； ③圆锥的表面展开图是由一个圆形和一 个扇形组成的．
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由 同 一 点 ( 点 光 源 ) 发 出 的 光线 形 成 的投 影 叫 做 中 心投
投 影．如：物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影 .
第26课时┃ 投影与视图 考点2
主 视 图 三 视 图 左 视 图 俯 视 图
物体的三视图
正投影情况下，从正面得到的由前向后观察物体的 视图叫做主视图，主视图反映物体的长和高. 正投影情况下，从侧面得到的由左向右观察物体的 视图叫做左视图，左视图反映物体的宽和高. 正投影情况下，从水平面得到的由上向下观察物体 的视图叫做俯视图，俯视图反映物体的长和宽.
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第26课时┃ 投影与视图
例 3 [2013· 聊城] 如图 26－4 是由几个相同的小立方块组成 的几何体的三视图，小立方块的个数是( B )
A．3 C．5
图 26－4 B．4 D．6
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第26课时┃ 投影与视图
解 析
观察主视图，从左到右每列的小正方形的个数依次
为 2， 1， 观察左视图， 从上到下每行的小正方形的个数依次为 1， 2，由以上可得到俯视图中每个小正方形相应位置的正方体的个 数(如右图)，组成几何体共需这样的正方体 2＋1＋1＝4(个)，故 选 B.
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第26课时┃ 投影与视图
由三视图确定小正方体的个数，求解时先根据左视图和主 视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，便可得到 组成的小单元——正方体的个数．
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第26课时┃ 投影与视图
物体的三视图，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不 见部分的轮廓线通常画成虚线．这点在画三视图的时候要特 别注意．
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第26课时┃ 投影与视图
探究三
根据视图判断几何体的个数
命题角度： 由三视图确定小正方体的个数．
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第26课时┃ 投影与视图
如图，DF 为小明的身高，EF 为小明的影长， 解 析 AC 为旗杆的高度， BC 为旗杆的影长． 易证△ ABC∽△DEF， AC DF AC 1.6 所以 ＝ ，即 ＝ ，解得 AC＝20 m，故选 C. BC EF 5 0.4
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第26课时┃ 投影与视图
3． 如图 26－9 是由几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正 方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主 视图是( D )
图 26－9
图 26－10
从正面看，从左到右有三排小立方块，排除 A； 解 析 最左边后方的小立方块有两层，应选 D.