初中数学拓展练习

初中数学拓展练习

1．如图，反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点.

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求△AOB的面积.

2、某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在

长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60

平方米的矩形健身房ABCD。该健身房的四面墙壁中有两

侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米。设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。

（1）求y与x的函数关系式；

（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满

足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用

旧墙壁的总长度为多少米？

3、海门吉安隧道是中国大陆第一条海底隧道，

设计主线时速为80km/h，计划2009年通车，隧道全长9km，其中海底隧道6km，隧道建筑限界净宽13.5m，净高5m。（隧道可以看作长方体）

（1）求每天挖出土方量m（m3）与开挖隧道天数n的函数关系：并求通车后，列车通过隧道的时速v与时间t的函数关系；

（2）计划2009年通车，假设一期工程打通隧道共计约1000天，问每天至少挖运多少m3的土方，每天进展至少为多少米？

4、如图，Rt△ABO的顶点A（a、b）是一次函数y=x+m的图象与反比例函数的

图象在第一象限的交点，且S△ABO＝3。

（1）根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？如果

能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。

（2）你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求

出来，如果不能，请你说明理由。