数学组拓展性课程教学设计

有关正多边形的折纸

王颖教学目标：1.通过折纸活动，了解折叠时产生图形的一些基本性质；

2.会折一些简单的正多边形.

教学重点：了解折叠时产生图形的一些基本性质.

教学难点：用正方形纸折出正三角形思路较难形成，是本节教学中的难点.

课前准备：4-5张长方形纸片、2-3张正三角形纸片、剪刀1把.

教学过程：

一、拿出一张长方形的纸片，你能做出什么图形呢？先动手尝试.

（最基本的，能做出正方形）

剪下这个正方形，你能解释其原理吗？

叠合可以产生全等图形。由此可得到一些相等的角和相等的边，为所要构造的图形提供合适的条件。

出发点总结：要折出正多边形时，如何才能产生相等的边和各个相等的角？

二、用刚才得到的正方形纸片，你能否折出一个正三角形？动手实践一下.

正方形中已经存在很多相等的边，如何利用这些相等的边，构造成三角形呢？利用这些相等的边，构造的三角形是否是等边三角形？

（经验分享）

试陈述这个过程，思考：你能说明理由吗？

三、根据之前的方法介绍，尝试动手折一折(二选一）：用一张正三角形纸折出一个正六边形;用一张正方形纸折出一个正八边形.

四、你还能开动脑筋，折出怎样的正多边形呢？

五、按如图所示折叠，

猜想，四边形ABCD是什么四边形？

请证明你所得到的数学猜想.

小结：通过今天的学习有什么收获？

成果展示方式：将全班最快得到的成果（不重复）一一粘贴到黑板上，最后拍照留念.