五年级下册探索图形

在每个面中间位置的正方体 露出1个面，一面涂色的块 数与面有关，即（n－2）×
用字母表示规律 用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表 示如下： 三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）
两面涂色小正方体的块数=（n—2）X12
一面涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2）X6
没有涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2） X （n—2）
③ ④ ⑤
8
88 8
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② 两面涂色的块
数
0
12 2346 48
③ 一面涂色的块
数
0
264 54 96
没有涂色的块数
0 18 27 64
二、探究新知
三面涂色的块
①
数
②
8
③
8
④
88
⑤
8
两面涂色的块 数
0
12 2346 48
一面涂色的块 数
0
264 54 96
观察上表，你能 发现什么？
没有涂色的块数
0 18 27 64
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
二、探究新知
三面涂色的块
①
数
②
8
③
8
④
88
⑤
8
两面涂色的块 数
0
12 2346 48
一面涂色的块 数
0
264 54 96
观察上表，你能 发现什么？
如果要拼成棱长为2厘米的正方体， 需要几个这样的小正方体？
如果要拼成棱长为3厘米的正方体呢？ 1厘米 棱长为4厘米呢？
你发现了什么规律？
8个 2×2×2= 8
27个 3×3×3= 27
64个 4×4×4= 64
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
1块
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
棱长 长度 2厘米 3厘米 4厘米
Baidu Nhomakorabeaa厘米
三面 两面 一面 没有 涂色 涂色 涂色 涂色
8块 0块 0块 0块
8块 12块 6块 1块
8
24块 24块 8
块 8 块
（×1a2-2）(××a(6-a2-)2)
记忆口诀
8个顶点涂三面， 12棱长中间涂两面。 6个面中心涂一面， 没有涂色在正中心。
用字母表示规律 用n表示正方体的棱长（所含小正方体的的块数），规律可以表 示如下： 三面涂色小正方体的块数=8（顶点的个数）
两面涂色小正方体的块数=（n—2）X12
一面涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2）X6
艺术品
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你用数学的眼光观察生活,你会发现生 活中处处有数学,数学与我们的生活密切相 关,我们不断地发现、不断地探索、不断用 数学知识解决生活中的问题。
数学的用处可大啦！
四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
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棱长 长度
2厘米
三面 涂色
8块
两面 涂色
0块
一面 没有 涂色 涂色
0块 0块
用棱长为1厘米的正方体拼成如下的 大正方体后，把它们的表面分别涂上颜 色，三面、两面、一面以及没有涂色的 小正方体各有几块？
棱长 长度 2厘米
3厘米
三面 涂色 8块
8块
两面 涂色 0块
12块
一面 涂色 0块
6块
没有 涂色 0块
没有涂色小正方体的块数= （n—2）X （n—2） X （n—2）
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它
们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一 面涂色以及没有涂色按的这小样正的方规体律各摆有下多去少，块第？④、⑤个正 方体的结果会
是怎样的呢？
①
三面涂色的块
①
数
②
8
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
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二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它 们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面 涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？
10
20
没有涂色的块数
0 18 27 64
在每条棱中间位置的正方 体露出2个面，两面涂色 的块数与棱有关，即（n
二、探究新知
三面涂色的块
①
数
②
8
③
8
④
88
⑤
8
两面涂色的块 数
0
12 2346 48
一面涂色的块 数
0
264 54 96
观察上表，你能 发现什么？
没有涂色的块数
0 18 27 64
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①
把问题用列表的 方式表示出来。
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②
③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
拓展延伸
8、把27个小正方体拼成一个大正方体，再把大正 方体的各面涂上红色，请你想一想：三面涂色的
小正方体有（ 8 ）个，两面涂色的小正方体有 （ 12 ）个，一面涂色的小正方体有（ 6 ） 个，没有涂色的小正方体有（ 1 ）个？
(a-块2) ×(a-2) ×(a-2)
用棱长为1厘米的正方体拼成 左面的大正方体后，把它们的表 面分别涂上颜色，三面、两面、 一面以及没有涂色的小正方体各 有几块？
棱长为6厘米的大正方体， 三面涂色的有（ 8）个，两面涂色的有（ ）48个， 一面涂色的有（ 9）6 个，没有涂色的有（ ）64个。