力学选择题押题练(二)

力学选择题押题练（二） 1．如图所示，若干个质量不相等但可视为质点的小球用轻细绳穿拴成一串，将细绳的一端挂在车厢的顶部。当车在平直路面上做匀加速直线运动时，这串小球及细绳在车厢中的形状的示意图正确的是( )

解析：选A 小球的加速度与车厢的加速度相同，设最上端的细绳与竖直方向的夹角

为θ，对所有小球组成的整体分析，有m 总g tan θ＝m 总a ，解得tan θ＝a g ，对除最上面第一

个球外剩余的小球分析，根据牛顿第二定律有，(m 总－m 1)g tan α＝(m 总－m 1)a ，解得

tan α＝a g

，同理可知，连接小球的细绳与竖直方向的夹角均相等，可知小球和细绳在一条直线上，向左偏，A 正确，B 、C 、D 错误。

2.如图所示，质量为m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上，在圆环

的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用

力F 拉住，开始时绳与竖直方向夹角为θ，小球处于静止状态，现缓慢

拉动绳，使小球沿光滑圆环上升一小段距离，重力加速度大小为g ，则

下列说法正确的是( )

A ．绳与竖直方向的夹角为θ时，F ＝mg cos θ

B ．小球沿光滑圆环上升过程中，绳拉力逐渐增大

C ．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大

D ．小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变

解析：选D 绳与竖直方向的夹角为θ时，对小球受力分

析，小球受到竖直向下的重力mg 、圆环对小球沿半径向外的支

持力F N 以及沿绳方向的拉力F ，画出力的示意图如图所示，由

三角形相似可知，F 2R cos θ

＝mg R ＝F N R ，其中R 为圆环的半径，可得F ＝2mg cos θ，选项A 错误；小球沿光滑圆环上升过程中，

绳与竖直方向的夹角θ变大，绳拉力F ＝2mg cos θ逐渐减小，

选项B 错误；由以上分析可知，小球所受圆环的支持力大小等于重力大小，小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力的大小不变，选项C 错误，D 正确。

3.如图所示，粗糙程度处处相同的半圆形竖直轨道固定放置，其

半径为R ，直径PO Q 水平。一质量为m 的小物块(可视为质点)自P

点由静止开始沿轨道下滑，滑到轨道最低点N 时，小物块对轨道的压力为2mg ，g 为重力加速度的大小。则下列说法正确的是( )

A ．小物块到达最低点N 时的速度大小为2gR

B ．小物块从P 点运动到N 点的过程中重力做功为2mgR

C ．小物块从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功为12

mgR D ．小物块从P 点开始运动经过N 点后恰好可以到达Q 点

解析：选C 在N 点小物块做圆周运动，有F N －mg ＝m v 2

R

，由牛顿第三定律，有 F N ＝F N ′＝2mg ，解得v ＝gR ，A 选项错误；重力做功仅与高度差有关，小物块从P 点运

动到N 点的过程中重力做功为W G ＝mgR ，B 选项错误；由动能定理得：mgR －W f ＝12

m v 2，解得 W f ＝12

mgR ，C 选项正确；因为运动过程中摩擦力做功，由能量守恒定律可知小物块不能到达Q 点，D 选项错误。

4.一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时刻开

始，受到如图所示的水平外力作用，下列说法正确的是( )

A ．第1 s 末质点的速度为2 m/s

B ．第2 s 末外力做功的瞬时功率最大

C ．第1 s 内与第2 s 内质点动量增加量之比为1∶2

D ．第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量之比为4∶5

解析：选D 由动量定理：Ft ＝m v ′－m v ，得质点第1 s 末、第2 s 末的速度分别为： v 1＝4 m/s 、v 2＝6 m/s ，A 错误；第1 s 末外力做功的瞬时功率：P ＝F 1v 1＝4×4 W ＝16 W ，第2 s 末外力做功的瞬时功率：P ′＝F 2v 2＝2×6 W ＝12 W ，B 错误；第1 s 内与第2 s 内

质点动量增加量之比为：Δp 1Δp 2＝m v 1m v 2－m v 1＝21

，C 错误；第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量分别为：ΔE k1＝12m v 12＝8 J ，ΔE k2＝12m v 22－12

m v 12＝10 J ，则ΔE k1∶ΔE k2＝4∶5，D 正确。 5.如图所示，一质量为m 的物体在沿斜面向上的恒力F 作用下，由

静止从底端沿斜面向上做匀加速直线运动。已知斜面表面光滑且足够

长，斜面倾角为θ。经时间t 恒力F 做功80 J ，此后撤去恒力F ，物体

又经时间t 回到出发点，且回到出发点时的速度大小为v 。若以地面为重力势能的零势能面，则下列说法中正确的是( )

A ．物体回到出发点时的机械能是80 J

B ．在撤去力F 前的瞬间，力F 的功率是43

mg v sin θ C ．撤去力F 前的运动过程中，物体的重力势能一直在增加，撤去力F 后的运动过程中，物体的重力势能一直在减少

D ．撤去力F 前的运动过程中，物体的动能一直在增加，撤去力F 后的运动过程中，物体的动能一直在减少

解析：选A 由功能关系知：除重力和弹力之外其他力对物体所做的功等于物体机械能的增量，A 对；物体在沿斜面向上运动时，有F －mg sin θ＝ma 1，撤去力F 后，有mg sin θ

＝－ma 2，由运动学公式知，12

·F －mg sin θm t 2＝－⎝⎛⎭⎫v x t －12g sin θt 2，v x ＝F －mg sin θm t ，解得 F ＝43mg sin θ，由v x －g sin θt ＝－v ，解得v x ＝v 2

，所以在撤去力F 前的瞬间力F 的功率 P ＝F v x ＝23

mg v sin θ，B 错；撤去力F 后一段时间内物体继续沿斜面向上运动，即重力势能有一段增加的过程，C 错；撤去力F 后，物体在沿斜面向下运动的过程中动能一直在增大，D 错。

6．[多选]美国《大众科学》杂志报道，中国首艘国产航母预计在2019年服役。假设航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的舰载飞机质量为m ＝103 kg ，在跑道

上加速时产生的最大动力为F ＝7×103 N ，所受阻力为重力的15

，当飞机的速度大小达到 50 m/s 时才能离开航空母舰起飞。g 取10 m/s 2，设航空母舰甲板长为160 m ，则下列说法中正确的是( )

A ．飞机在跑道上加速时所受阻力大小为103 N

B ．飞机在跑道上加速时的最大加速度大小为4 m/s 2

C ．若航空母舰处于静止状态，弹射系统必须使飞机具有的初速度大小最小为30 m/s

D ．若航空母舰上不装弹射系统，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，航空母舰沿飞机起飞方向的速度大小至少应为10 m/s

解析：选CD 飞机在跑道上加速时所受阻力f ＝kmg ＝15

×103×10 N ＝2×103 N ，选项A 错误；由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，解得a ＝5 m/s 2，选项B 错误；设弹射系统必须使飞机具有的初速度大小最小为v 0，由匀变速直线运动规律得v 2－v 02＝2ax ，解得v 0＝30 m/s ，选项C 正确；若航空母舰上不装弹射系统，设飞机起飞所用的时间为t ，航空母舰的最小速

度大小为v 1，则飞机相对地面的速度v ＝v 1＋at ，飞机相对航空母舰的位移大小x ＝12

at 2，解得v 1＝10 m/s ，选项D 正确。

7．[多选]甲、乙两辆汽车从平直公路上同一位置沿着同一方向做

直线运动，它们的v -t 图像如图所示，则( )

A ．甲、乙两车同时从静止开始出发

B ．在t ＝2 s 时乙车追上甲车

C ．在t ＝4 s 时乙车追上甲车

D ．甲、乙两车在公路上只能相遇一次