高中数学课堂教学效率分析

高中数学课堂教学效率分析

摘要：要提高高中数学的课堂效率，课堂教学必须围绕数学核心内容，充分挖掘数学本质；明确每节课的数学目标，使其细化具有可操作性；充分关注学生的主体，激发学生深层次的思考；有效驾驭课堂生成，适时概括和提升，潜移默化地给予学生帮助。

关键词：数学本质；数学目标；学生主体；概括提升

如何在有限的数学课堂时间内最大限度的完善学生的数学认知结构，提高学生的思维品质，这是我们每位教师研究的永恒课题。思维的升华从有价值的思考开始，学生良好的思维品质的培养，需要教师高水平的预设和高水平的驾驭生成。课堂教学既是艺术，更是科学，通过课堂观察，我觉得如下几个途径值得思考:如何围绕数学核心概念，充分地挖掘其数学本质；如何细化教学目标，使其具有可操作性；如何关注学生的认知基础和心理特征，创设合理的问题情境和结构；如何重视学生主体作用的探究课堂，充分发挥教师的主导作用。前三个方面是教学预设的关键，最后一点更多的体现教师的课堂驾驭能力。

一、围绕核心内容，挖掘数学本质

课堂教学的时间是极其宝贵和有限的，围绕核心内容，洞悉其数学本质，是完善学生认知结构的着力点，学生能力得以发展的增长点。高中课改以来，高中数学内容发生了很大的变化，尤其许多新增的知识是我们很多教师不熟悉的，比如算法、三视图、几何概型等等。这些概念的数学本质是什么，我们在课堂上应该设置什么样的问题，才能够激发学生卷入深层次的思维。是值得我们广大教师特别关注的。以《算法初步》为例，有专家指出算法的本质是程序化的解决问题或者说是解决问题策略的具体化。高中算法教学的实质是通过算法语言的学习，渗透算法的一步一步的思想，逻辑选择的思想，循环的思想，递推的思想，进而培养学生解决问题的能力。但是有一点特别值得注意，承载这些算法思想的是数学知识，所以在高中的数学课堂关键还是挖掘数学的本质特征。比如在《算法的概念》课题研究中，大多数教师能够利用二元一次方程组的求解步骤总结出算法的主要特征：顺序性、明确性、有限性，给出算法的描述性定义。但多数教师对探究问题的处理，对于含有重复步骤的算法，怎样用简洁而准确的数学符号语言

展现算法，更确切的说对于引入变量的合理性和必要性剖析不深，没有很好的突破难点，对算法的概念停留在数学之外的表层理解。比如《算法的概念》探究环节：探究：你能写出“判断整数n（n>2）是否为质数”的算法吗？（可以设计一个具体问题，降低抽象性）例.设计一个算法，判断2011是否质数.学情：很多学生会设计出含有省略号的求解步骤，但这不是我们需要的算法。解题核心：怎样用简洁而又明晰的数学符号语言来表达这个算法.问题1.每一步有什么规律可循？设计意图：为引入变量的合理性和必要性创设问题情境。学生总结：均是用2到2010之间的整数除2011，得到相应的余数。问题2.什么样的数学符号可以概括这种重复的步骤。设计意图：将数学的变量思维方法渗透给学生。学生总结：引入变量i和r，用i除2011，得到余数r。教师提升：引入变量后，我们自然要研究它的范围，显然2臆i臆2010，当i>2010或r=0时停止重复。（而不应该在引入变量后，强说要给它一个初始值，还要给一个终止重复的条件）有了以上关于此题算法的主要步骤的分析，或者说明确了算法的算理，学生自己完成算法步骤，已经顺理成章。分析：算法概念这一节，强调算法顺序性、明确性、有限性固然重要，但是怎样用简洁而准确的数学符号语言展现算法，才是我们高中数学算法教学中研究的重点和难点，也是高中数学《算法的概念》这一节核心概念的体现。算法的本质是程序化的解决问题，高中数学算法的本质则是用简洁而明确的数学符号语言表达解决问题的程序化过程。怎样用数学的符号语言简明直观地表达算法的关键步骤，这是设计算法的突破口。从自然语言，到程序框图语言，再到高级程序语句的每一节，承载算法思想的是数学知识，算法教学的重点和难点，仍然是数学知识本身，确定好每一节的核心概念，让学生悟透，才能让学生在潜移默化中领会算法思想，提高解决问题的能力。

二、明确教学目标，使其具体可测

教学目标确定了教学活动实施的方向和预期达到的结果，它是一切教学活动的出发点和最终的归宿，课时教学目标的有效确立与规范表述，是主导课堂教学从经验性设计走向科学化教学设计的关键。课时教学目标是在课程的三维目标指导下确定的具体目标，应该是适合学生先前经验，具有可操作性和可评价的清楚的教学目标。明确、具体、可测是课时教学目标的基本特征。听课视导过程中发现了一种现象，一些老师的教学是盲目的，教案上所写的教学目标随意和形式化，

没有认真思索和研究，导致实际教学效果不佳。比如《高三圆锥曲线复习课》：作课老师直接给出一道“以椭圆和直线为背景”的圆锥曲线的综合题。大概给了学生15分钟的时间独立思考和解析此题，然后学生辨析和研讨各种解法（关注学生参与，值得提倡）。因为所设直线方程的形式不同，学生出现了几个解法，老师更多地分析哪种解法容易遗漏、出错的地方和叮嘱学生一定要计算准确。最后临近下课老师总结：解圆锥曲线的解答题一定要方法得当，计算准确。下课后，我和这位教师有一段交流：问：通过这节课，学生收获了什么？教师思索后回答：解圆锥曲线的解答题一定要方法得当，计算准确。问：那么学生体会到怎样的方法是得当的，怎样计算就准确了呢？教师在思索……分析：解析几何解答题一直是高考重点考查的问题，大纲教材版的解析几何试题多是体现两大问题，以点的运动性质确定轨迹的方程，以轨迹方程反过来更深入的研究曲线。解题也有了一套比较固定的解题程序：联立方程，韦达定理求解。但新课改后的高考试题也注重了几何直观的考查。解析几何和向量几何、函数充分发挥了高中数学代数和几何的桥梁作用，是高中数学课程中数形结合思想的主要载体，用代数的方法解决几何问题是解析几何的基本思想，数形结合是解决解析几何问题的突破口。自2007年开始，对解析几何的考查进行了积极而有意义的尝试，其中最具核心思想的是更注重考查考生数形结合思想基础上的图形探究能力，强化自主探究，淡化数值推理运算，对圆锥曲线部分突出了定义和图形几何性质的研究。所以我们在解析几何的教学中除了关注以往大纲教学中圆锥曲线的“数”的特征，还要关注它“形”的特征。解析几何的课程目标：学生能够借助几何直观，运用图形描述和表示问题；能够充分挖掘几何图象的本质特征，把几何条件准确的代数化，尽量减少变量的个数；能够明确算理，关注量与量之间的关系，注重求解模型应用，及时的转化与化归。针对某一节课，我们还应再细化和具体，具有可操作性。没有关注解析几何课程的目标，也没有关注本节课课堂目标的盲目教学只能是低效的。

三、关注学生主体，激发深层思考

数学的基本特征是：高度的抽象性与严密的逻辑性；应用的广泛性与描述的精确性；数学研究对象的多样性和内部的统一性。所以有数学家指出：数学是可以浓缩的，你可以奋力拼搏很长一段时间，一步一步地从不同角度透彻地研究某